長方形和正方形的基本特征教學(xué)設(shè)計(jì).doc

長方形和正方形的基本特征教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí))【教材分析】一、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與前后知識(shí)的聯(lián)系。1、本節(jié)課的內(nèi)容與之前內(nèi)容的聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前已經(jīng)在一年級下冊學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)圖形”一課，在操作活動(dòng)中體會(huì)了“面在體上”，學(xué)生能夠直觀地判斷一個(gè)圖形是否是長方形或正方形。一年級下冊還安排了“動(dòng)手做（一）”和“動(dòng)手做（二）”的實(shí)踐活動(dòng)課，為這節(jié)課的探索積累了折一折、拼一拼的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二年級上冊的比較線段的長短及相關(guān)的測量內(nèi)容的學(xué)習(xí)為這節(jié)課做了一些知識(shí)和能力上的準(zhǔn)備。2、本節(jié)課的內(nèi)容與后續(xù)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)將為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形以及計(jì)算長方形、正方形的周長和面積打下基礎(chǔ)。二、本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)實(shí)質(zhì)。這一節(jié)課是對長方形和正方形的再認(rèn)識(shí)，再一次認(rèn)識(shí)的落腳點(diǎn)在于不停留在學(xué)生能夠直觀判斷一個(gè)圖形是否是長方形或正方形上，而是要求學(xué)生能夠把握長方形和正方形的特征，而這些特征的感知要靠學(xué)生經(jīng)歷一定的探究活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。在折一折、量一量、說一說、議一議的活動(dòng)中，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過程中發(fā)現(xiàn)長方形是對邊相等，四個(gè)角都是直角的，正方形是四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的。在這樣的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上通過“推一推”、“拉一拉”等活動(dòng)，讓學(xué)生了解長方形和正方形之間的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)思考方面要求學(xué)生能在觀察、操作等活動(dòng)中，提出一些簡單的猜想，能獨(dú)立思考問題，并表達(dá)自己的想法，在參與觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，初步發(fā)展合情推理的能力。三、教材編寫的意圖與特色。教材在這一內(nèi)容的編寫意圖是讓學(xué)生在操作、比較、歸納的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中來感知長方形和正方形的特征。特色是：無論是長、正方形的特征還是長方形與正方形的聯(lián)系都強(qiáng)調(diào)學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)，自主地獲取知識(shí)?！緦W(xué)生分析】一、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生生活的環(huán)境中長方形和正方形是常見到的圖形，在這方面學(xué)生有豐富的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在“認(rèn)識(shí)圖形”一課中經(jīng)歷過從立體圖形的表面畫下平面圖形的過程，一年級的“動(dòng)手做（一）”“動(dòng)手做（二）”的實(shí)踐活動(dòng)課也為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課積累一些比一比、折一折的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，特別是“動(dòng)手做（一）”中要求學(xué)生把一個(gè)正方形或長方形折成相同的兩部分。但低年級的學(xué)生所學(xué)知識(shí)容易遺忘，因而這些經(jīng)驗(yàn)需要教師運(yùn)用一定的教學(xué)策略將其調(diào)動(dòng)起來。學(xué)生沒有探索圖形特征的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因而在探究時(shí)需要教師一定的指導(dǎo)。二、學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生學(xué)過“認(rèn)識(shí)圖形”一課，能直觀判斷一個(gè)圖形是否是長方形或正方形，在上期學(xué)生認(rèn)識(shí)了角，會(huì)用三角尺上的直角判斷一個(gè)角是不是直角，學(xué)生認(rèn)識(shí)了厘米和米兩個(gè)長度單位，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)的測量。三、學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難和典型錯(cuò)誤除了平時(shí)的算法探索，和做一些找規(guī)律的探究題以外，學(xué)生幾乎沒有正式對圖形的特征進(jìn)行過探究，因而在整個(gè)長方形和正方形的特征的探究活動(dòng)中學(xué)生遇到的困難可能會(huì)是：不知道從哪些方面去探究，也可能不知道具體怎樣去做，還需要教師一定的啟發(fā)和指導(dǎo)。在本節(jié)課中學(xué)生可能會(huì)受以前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響常常從直觀上去判斷一個(gè)圖形是長方形還是正方形，教師要有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生用長方形和正方形的特征去進(jìn)行判斷，由于受年齡特征的影響學(xué)生在判斷一個(gè)圖形是否是正方形時(shí)，可能只用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去判斷，比如看到四條邊相等就判斷一個(gè)圖形是正方形，教師要讓學(xué)生明白只有具備了正方形的所有特征才可以下結(jié)論這個(gè)圖形是正方形。還有些學(xué)生喜歡把長方形的長和寬說反，教師要及時(shí)糾正，并且在教學(xué)時(shí)要提供多樣的圖例，讓學(xué)生從開始就對長方形的“長”和“寬”有一個(gè)正確的概念定位。四、學(xué)生的興趣點(diǎn)和學(xué)習(xí)需要二年級的學(xué)生對周圍事物充滿了好奇，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生在量一量、折一折、比一比的動(dòng)手操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圖形的特征，預(yù)想學(xué)生對這一學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是有一定興趣的。學(xué)生能從直觀上判斷一個(gè)圖形是否是長方形或正方形，當(dāng)有些圖形依靠直觀無法準(zhǔn)確說明其形狀時(shí)，就要有一個(gè)新的判斷標(biāo)準(zhǔn)，（就應(yīng)該用長、正方形的特征去判斷了）這就是學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?！窘虒W(xué)內(nèi)容】二年級（下冊）第2829頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，感知并初步整理長方形和正方形的基本特征，知道長方形和正方形各部分的名稱，初步體會(huì)長方形、正方形之間的聯(lián)系和區(qū)別。2使學(xué)生進(jìn)一步感悟認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)空間觀念，提升思維能力。3使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)長方形、正方形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功?！窘叹邷?zhǔn)備】小棒 長方形 正方形紙片 三角板 直尺【學(xué)具準(zhǔn)備】小棒 長方形 正方形紙片 三角板 直尺 實(shí)驗(yàn)報(bào)告單【教學(xué)過程】一、觀察情境，揭示課題1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方形和正方形。在我們的生活中，長方形和正方形到處都能見到。你能很快找出生活中哪些物體的面是正方形，哪些物體的面是長方形嗎？2、請學(xué)生說說圖中有哪些圖形是正方形，哪些圖形是長方形?！緦W(xué)生活動(dòng)預(yù)想】：生1：，號、號、號是長方形，號圖形是正方形。生2：我認(rèn)為號和號也是正方形。師：看樣子同學(xué)們在判斷長方形和正方形方面還有一定的疑惑，判斷它們的形狀還有其它的方法嗎？這兩種圖形還有什么秘密？今天就讓我們接著來認(rèn)識(shí)長方形和正方形。板書課題?！净顒?dòng)意圖】直接而簡單地引入課題，引起學(xué)生對新課的注意評析：利用教材中的主題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚醒學(xué)生已有的關(guān)于長方形和正方形的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。通過由具體實(shí)物抽象出正方形或長方形的過程，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的平面圖形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。二、由表及里，自主探究1長方形和正方形邊、角的數(shù)量。要研究一個(gè)圖形的基本特征，一般可以從組成這個(gè)圖形的邊和角來考慮。每個(gè)人拿出課前準(zhǔn)備好的長方形和正方形紙，說一說它們是幾邊形？有幾個(gè)角？評析：教師的設(shè)問頗具啟發(fā)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說出對長方形和正方形的直觀感受，意在激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)層面對長方形和正方形的認(rèn)識(shí)。交代研究一個(gè)圖形基本特征的方法，雖然學(xué)生可能并沒有深切體會(huì)，但仍然顯得十分必要。學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的感悟是一個(gè)潛移默化的過程。由于長方形和正方形的特征首先表現(xiàn)在邊和角的數(shù)量上，因此，教師巧妙地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的多邊形的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生由表及里地開始探究。 2猜想長方形和正方形邊、角的特點(diǎn)。提問：長方形和正方形都有四條邊和四個(gè)角。仔細(xì)觀察手中的長方形和正方形紙，猜一猜，它們的邊和角各有什么特點(diǎn)？評析：這里，學(xué)生猜想的基礎(chǔ)是觀察。猜想的結(jié)果其實(shí)并不重要，激發(fā)學(xué)生觀察的內(nèi)在需要顯得更有必要。其實(shí)，觀察也是最基礎(chǔ)的發(fā)現(xiàn)圖形特征的基本方法。3。驗(yàn)證長方形邊的特征。引導(dǎo)：剛才你們認(rèn)為長方形上下兩邊相等，左右兩邊也相等，能用什么方法來證明呢？指名說一說自己的想法。談話：老師在學(xué)具袋里給你們準(zhǔn)備了一些材料，請你們試著用剛才說的這些方去驗(yàn)證你們猜想。小組活動(dòng)后匯報(bào)，估計(jì)學(xué)生可能采用以下方法：（1）用直尺測量。演示：指定學(xué)生在實(shí)物投影上演示測量的過程，并告訴大家測量的結(jié)果。提問：通過測量，你們發(fā)現(xiàn)了什么？強(qiáng)調(diào)：通過測量，這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。（2）用折的方法。演示：學(xué)生上來在實(shí)物投影上演示“折”的過程。提問：折的時(shí)候，要注意什么？（將上下兩條邊對著折，左右兩條邊對著折）通過折，你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：通過折的方法，我們也發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。如果學(xué)生還有其他的方法，也鼓勵(lì)他們進(jìn)行展示和交流。引導(dǎo)：剛才我們驗(yàn)證了兩個(gè)長方形，發(fā)現(xiàn)長方形的上下兩邊相等，左右兩邊也相等。其他小組也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論了嗎？有沒有哪一個(gè)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)長方形上下兩邊或者左右兩邊不相等的情況？小結(jié)：如果僅僅研究一兩個(gè)長方形，可能還不能下結(jié)論。我們?nèi)嘌芯苛耸畮讉€(gè)大小不同的長方形，都發(fā)現(xiàn)長方形的上下兩邊相等，左右兩邊也相等。（板書）介紹：（邊說邊指）長方形上下兩條邊的方向是對著的，這兩條邊可以說成是“對邊”，左右兩條邊也是對著的，這兩條邊可以怎樣說？這樣，我們就可以將剛才得到的結(jié)論改為對邊相等。（板書中補(bǔ)充說明：對邊相等）評析：讓學(xué)生交流驗(yàn)證猜想的方法，為具體的操作做了引導(dǎo)。讓學(xué)生自己選擇方法進(jìn)行驗(yàn)證，給了他們研究的自主活動(dòng)空間。學(xué)生容易想到用直尺測量的方法，但測量容易產(chǎn)生誤差，因此折的方法更具數(shù)學(xué)證明的意味。從教師的預(yù)設(shè)中可以看出，驗(yàn)證的重點(diǎn)是放在折的方法上的，注意讓學(xué)生掌握折的方法。更為難能可貴的是，教師在兩個(gè)小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論后，沒有急于給出結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不完全歸納的數(shù)學(xué)思想方法，即研究一個(gè)問題時(shí)不能僅僅通過一兩個(gè)實(shí)例就得出結(jié)論。最后教師對于長方形邊的特征優(yōu)化過程的板書，則顯示了數(shù)學(xué)推理的過程，精當(dāng)而必要。4驗(yàn)證長方形角的特征。提問：要想知道長方形的四個(gè)角是不是直角，我們可以怎么辦？（用三角板上的直角分別去比一比。）設(shè)問：這樣的話要量4次，有沒有更簡便的方法呢？引導(dǎo)學(xué)生將長方形對折再對折，指一指原來長方形的四個(gè)角在哪里。指出：通過這樣的對折，原來的四個(gè)角就重合成了一個(gè)角，所以只需要量一次。評析：教師沒有讓學(xué)生停留在經(jīng)驗(yàn)的層面，用三角板上的直角分別去比一比，而是引導(dǎo)學(xué)生將長方形對折再對折，發(fā)現(xiàn)長方形的四個(gè)角可以“重合成一個(gè)角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“長方形的四個(gè)角都是直角”的結(jié)論。這里體現(xiàn)了思考問題方法的優(yōu)化過程。5驗(yàn)證正方形的特征。啟發(fā)：剛才我們用量一量、折一折、比一比等方法，認(rèn)識(shí)了長方形邊和角的特點(diǎn)。用這些方法怎樣來驗(yàn)證正方形的邊和角的特點(diǎn)呢？評析：學(xué)方法，用方法，可謂“授人與漁”。每個(gè)學(xué)生從學(xué)具袋里拿出一個(gè)正方形紙片，在小組里合作，用不同的方法驗(yàn)證。 （1）交流正方形的邊的特征。要求學(xué)生在實(shí)物投影儀上展示折的方法，估計(jì)學(xué)生感到困難。多數(shù)學(xué)生會(huì)通過對折發(fā)現(xiàn)正方形對邊相等。此時(shí)，抓住時(shí)機(jī)提問：這樣折，只能說明正方形的對邊是相等的。但剛才你們猜想的是正方形4條邊都相等呀。怎么辦？啟發(fā)學(xué)生想到把正方形先對折成三角形，再對折，把正方形的四條邊折合到一起。組織每個(gè)學(xué)生實(shí)際操作，體會(huì)折的方法。提問：通過折的方法，我們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（正方形的四條邊都相等。）評析：實(shí)際上，在發(fā)現(xiàn)正方形對邊相等的基礎(chǔ)上將正方形紙對折成三角形，便可以說明正方形四條邊都相等。其推理過程是：已知正方形對邊相等，現(xiàn)在鄰邊也相等，所以正方形四條邊都相等，但考慮到這樣的推理過程學(xué)生理解起來可能困難，因此教師直接啟發(fā)學(xué)生想到把四條邊全部重合在一起的方法。這一教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要做出的。（2）交流正方形角的特征。提問：正方形的四個(gè)角有什么特征？還需要去量4次嗎？小結(jié)：正方形有什么特點(diǎn)？（板書）評析：較簡略地處理研究正方形特征的過程，教學(xué)安排詳略得當(dāng)，凸顯了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。三、引導(dǎo)比較，深化認(rèn)識(shí)1比較長方形和正方形的共同點(diǎn)。引導(dǎo)：剛才我們認(rèn)識(shí)了長方形和正方形的特點(diǎn)，誰能完整地說一說？提問：長方形和正方形有什么相同的地方？ 小結(jié)：長方形和正方形都有4條邊、4個(gè)角，4個(gè)角都是直角。補(bǔ)充說明：在研究正方形邊的特點(diǎn)時(shí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，正方形的對邊是相等的。這也是長方形和正方形的共同點(diǎn)。2辨析圖形。出示下圖：練習(xí)五中的第一題刪除平行四邊形說一說，在上面的圖形中，哪個(gè)是正方形，哪個(gè)是長方形，為什么？指出：第二幅圖雖然位置是斜著的，但滿足長方形的特點(diǎn)，所以它還是長方形。評析：按照教材意圖，沒有過早地揭示長方形而后正方形的邏輯關(guān)系，但著重引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形的共同點(diǎn)，而沒有比較不同點(diǎn)，實(shí)際上又巧妙地孕伏了這兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系。及時(shí)地安排圖形辨析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對長方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)去分析問題。3學(xué)習(xí)長方形和正方形邊的名稱。要求：自學(xué)課本，把重要的語句圈出來，指名介紹長方形和正方形邊的名稱。（教師在黑板上畫圖并板書）談話：數(shù)學(xué)書的封面也是一個(gè)長方形，同桌互相指一指哪條邊是長，哪條邊是寬。提問：這個(gè)長方形的兩條長邊怎樣？寬邊呢？四、鞏固練習(xí)，加深體驗(yàn)1