2013屆高考物理第一輪隨堂鞏固練習(xí)題47.doc

清華北大家教中心 第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用隨堂演練鞏固1. 現(xiàn)有質(zhì)子（）氚核（）和粒子（）有靜止經(jīng)過(guò)相同的加速電場(chǎng)后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比和周期之比為A. 1:3:2 1:3:4 B. 1:2:3 1:1:2 C. 1: 1:3:2 D. 3:2:1解析：根據(jù)動(dòng)能定理Uq=得經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的末速度，粒子垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)半徑，得，即半徑之比為 1:；周期之比為，即周期之比為 1:3：2，選項(xiàng)C正確。2.(2010海南海口高三調(diào)研測(cè)試)如圖所示,一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),在從ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的電子中,下列判斷正確的是A.從b點(diǎn)離開(kāi)的電子速度最大B.從b點(diǎn)離開(kāi)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C.從b點(diǎn)離開(kāi)的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子,其軌跡線一定重合【解析】 由r=qB知vR,從b點(diǎn)離開(kāi)的電子的軌跡半徑最大,因而速度最大,A對(duì);從a點(diǎn)離開(kāi)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角最大,時(shí)間最長(zhǎng),B、C錯(cuò);在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子,軌跡的圓心角相等,其軌跡線一定重合,D對(duì).【答案】AD3.(2011浙江理綜,20)利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子.圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),板上有兩條寬度分別為2d和d的縫,兩縫近端相距為L(zhǎng).一群質(zhì)量為m、電荷量為q,具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng),對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子,下列說(shuō)法正確的是A.粒子帶正電B.射出粒子的最大速度為C.保持d和L不變,增大B,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變,增大L,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大【解析】 粒子向右偏轉(zhuǎn),由左手定則判斷,粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;最大半徑為r= r=；最大速度為,選項(xiàng)B正確;保持d和L不變,粒子的最大半徑及最小半徑不變,由半徑公式r=知,增大B,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大,選項(xiàng)C正確;保持d和B不變,增大L,最大半徑和最小半徑的差值不變,由半徑公式r=知,射出粒子的最大速度與最小速度之差不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】BC)4.(2010江蘇高考,9)如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中附加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng),附加磁場(chǎng)位于圖中陰影區(qū)域,附加磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱(chēng)軸OO與垂直.a、b、c三個(gè)質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng),它們的速度大小相等,b的速度方向與垂直,a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為,且.三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)附加磁場(chǎng)區(qū)域后能達(dá)到同一點(diǎn)S,則下列說(shuō)法中正確的有A.三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到S的時(shí)間相等B.三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心均在OO軸上C.若撤去附加磁場(chǎng),a到達(dá)連線上的位置距S點(diǎn)最近D.附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同【解析】 質(zhì)子在磁場(chǎng)(包括附加磁場(chǎng))中的速度不變,仍相等.因它們的路程不相等,所以時(shí)間不等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在附加磁場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)時(shí),它們的軌跡半徑相等,射入或射出的速度方向與連線并不都垂直,則圓心并不都在OO軸上,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;去掉附加磁場(chǎng)后,質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,三個(gè)質(zhì)子到達(dá)連線的位置距離S的長(zhǎng)度分別為 由于,所以sa最小,選項(xiàng)C正確;質(zhì)子按題圖軌跡通過(guò)附加磁場(chǎng),則它的方向與原磁場(chǎng)方向相同.【答案】CD5.(2012浙江溫州高三八校聯(lián)考,12)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動(dòng),細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài),則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為A.0 B.C. D. 【解析】 當(dāng)圓環(huán)帶負(fù)電時(shí)，對(duì)圓環(huán)受力分析如圖（1）所示，隨著向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，直到速度減小為零，所以克服摩擦力做功為W=當(dāng)圓環(huán)帶正電時(shí)：設(shè)當(dāng)安培力等于重力時(shí)，圓環(huán)的速度為v，則mg=qvB,即v=.當(dāng)v=v時(shí)，如圖（2）所示，重力與洛倫茲力平衡，所以圓環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，所以克服摩擦力做功為W=0；當(dāng)vv時(shí)，如圖（4）所示，管壁對(duì)圓環(huán)有向下的彈力，隨著圓環(huán)向右減速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力逐漸減小，彈力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，直到彈力減小到零，摩擦力也為零，此時(shí)重力和洛倫茲力平衡，此后圓環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng).所以克服摩擦力做功為W,綜上分析，可知A、B、D項(xiàng)正確【答案】ABD6.圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O處有一豎直放置的熒屏MN,今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場(chǎng),越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn),如圖所示,求OP的長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間.【解析】 電子所受重力不計(jì),它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O,半徑為R.圓弧段軌跡AB所對(duì)的圓心角為,電子越出磁場(chǎng)后做速率仍為v的勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖所示,連結(jié)OB,由于OAOOBO,又OAOA,故OBOB,由于原有BPOB,可見(jiàn)O、B、P在同一直線上,且OOP=AOB=,在直角三角形P中,OP=(L+r)tan,而, ,所以求得R后就可以求出OP了,電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間可用t=來(lái)求得.由Bev=得OP=（L+r）tan, OP=（L+r）tan=答案： 7.(選做題)(2012江蘇鹽城高三摸底,15)如圖甲所示的坐標(biāo)系中,第四限象內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),x方向的寬度OA=20cm,y方向無(wú)限制,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=110-4T.現(xiàn)有一比荷為 =21011C/kg的正離子以某一速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),=60,離子通過(guò)磁場(chǎng)后剛好從A點(diǎn)射出.(1)求離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0的速度的大小;(2)離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0后,某時(shí)刻再加一個(gè)同方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使離子做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值;(3)離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0后,再加一個(gè)如圖乙所示的變化磁場(chǎng)(正方向與B0方向相同,不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)),求離子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的總時(shí)間.)【解析】 (1)如圖所示,由幾何關(guān)系得離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑r1=0.2 m，離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力Bqv=,求得:v=4106 m/s.(2)由Bqv=知,B越小,r越大.設(shè)離子在磁場(chǎng)中最大半徑為R.由幾何關(guān)系得:R=0.05 m.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得B1qv=,求得B1=410-4T則外加磁場(chǎng)B1=310-4T.(3)離子在原磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T1=10-7s離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)第一次遇到外加磁場(chǎng)的過(guò)程中軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為1=此時(shí)施加附加磁場(chǎng)時(shí)離子在磁場(chǎng)中能做的圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為r2由幾何關(guān)系知:r2=0.20.028 m離子在有附加磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)半徑為r3則,求得r3=0.017 m因r3r2,所以離子能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)離子在外加磁場(chǎng)后時(shí), s對(duì)照外加磁場(chǎng)的規(guī)律可知,每隔s離子在周期性外加磁場(chǎng)時(shí),離子恰可做一次完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng),共做三次,最后在A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).離子從O點(diǎn)進(jìn)入到A點(diǎn)射出的總時(shí)間為t=s.【答案】（1）4106 m/s(2)310-4T(3) s課后作業(yè)夯基(時(shí)間:45分鐘必做題滿分：100分選做題：10分)一、(不定項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分.選對(duì)但不全的得5分)1.如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c以不同速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.若帶電粒子只受磁場(chǎng)力作用,則下列說(shuō)法正確的A.a粒子動(dòng)能最大B.c粒子速率最大C.a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期TaTbB.BC.B=D.B【解析】 當(dāng)電子從C點(diǎn)沿方向射出磁場(chǎng)時(shí),此時(shí)是電子從邊穿出的臨界點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度取最大值,根據(jù)幾何知識(shí)得電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=,又r=,解得B=選項(xiàng)B正確.【答案】B7.如圖所示,長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6 m,寬ab=0.3 m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25 T.一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=310-7kg、電荷量q=210-3C的帶電粒子以速度v=5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域,則 A.從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B.從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ab邊C.從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D.從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊【解析】 帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)只受到洛倫茲力的作用,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中的軌跡是圓周的一部分,且軌道半徑大小為R=0.3 m,又知道aO=ab=0.3 m, 正好等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,而粒子帶正電,洛倫茲力向上,從d點(diǎn)到O點(diǎn)進(jìn)入的全部從be邊出去,若abcd全部是磁場(chǎng)，則從O點(diǎn)進(jìn)入的應(yīng)從b點(diǎn)出去，所以在半圓形磁場(chǎng)中，從O點(diǎn)進(jìn)入的應(yīng)從be出去，故從aO邊進(jìn)入的一部分從be邊出去，一部分從ab邊出去,由以上分析可知只有D選項(xiàng)是正確的.【答案】D8.(2011吉林東北師大附中摸底,7)如圖所示,MN是一熒光屏,當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí),熒光屏能夠發(fā)光.MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.P為屏上的一小孔,PQ與MN垂直.一群質(zhì)量為m、帶電荷量q的粒子(不計(jì)重力),以相同的速率v,從P處沿垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,且分布在與PQ夾角為的范圍內(nèi),不計(jì)粒子間的相互作用.則以下說(shuō)法正確的是A.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)圓形亮斑,其半徑為 B.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線,其長(zhǎng)度為 (1-cos)C.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)半圓形亮斑,其半徑為D.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線,其長(zhǎng)度為 (1-sin)【解析】 帶電粒子射入磁場(chǎng)區(qū)域,將受到洛倫茲力作用而向左偏轉(zhuǎn),其到達(dá)熒光屏的最遠(yuǎn)位置距小孔P為圓周運(yùn)動(dòng)的直徑,由于qvB=,則R=;而最右邊射入磁場(chǎng)的帶電粒子容易求得到達(dá)熒光屏的位置距小孔P為cos ,故熒光屏上將出現(xiàn)的條形亮線長(zhǎng)度為 (1-cos).【答案】B二、(論述計(jì)算題(本題共2小題,共36分)9.(18分)(2010全國(guó)高考卷,26)如圖,在0x區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻,一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向夾角分布在0-180范圍內(nèi).已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P(,)點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).求:(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m;(2)此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間.【解析】 (1)初速度與y軸正方向平行的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的弧OP(所示,其圓心為C.由題給條件可以得出OCP=2/3 (1分)此粒子飛出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t0=T/3 (1分)式中T為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.此粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小為v,半徑為R，由幾何關(guān)系可得R= (1分)由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB= (1分)T= (1分)聯(lián)立式，得 .(2分)（2）依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)內(nèi)的粒子到O點(diǎn)距離相同.在t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、OP為半徑的弧MN(上，如上圖所示.設(shè)此時(shí)位于P、M、N三點(diǎn)的粒子的初速度分別為、.由對(duì)稱(chēng)性可知與OP、與OM、與ON的夾角均為/3.設(shè)、與y軸正向的夾角分別為,由幾何關(guān)系有M=/3 (2分)N=2/3 (2分)對(duì)于所有此時(shí)仍在磁場(chǎng)中的粒子，其初速度與y軸正方向所成的夾角應(yīng)滿足 (2分)（3）在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與磁場(chǎng)右邊界相切，其軌跡如圖所示.由幾何關(guān)系可知，OM=OP (2分)由對(duì)稱(chēng)性可知，ME=OP (1分)從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場(chǎng)所用的時(shí)間tm=2t0. (2分)【答案】(1) (2) (3)2t010.(18分)如圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形.在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度從C點(diǎn)沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域,若粒子剛好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng).(1)(#求此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小;(2)若電子從BC邊上的任意點(diǎn)以大小為v0的初速度垂直于BC邊射入正方形區(qū)域,都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng).試證明:所有電子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)到D點(diǎn)距離相等,并求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.)【解析】 (1)設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.從C點(diǎn)垂直BC邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),圓弧AEC是在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌道.電子所受到的磁場(chǎng)的作用力應(yīng)指向圓弧的圓心,因而磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于紙面向外.圓弧AEC的圓心在CB邊或其延長(zhǎng)線上.依題意,圓心在A、C連線的中垂線上,故B點(diǎn)即為圓心,圓半徑r=a (3分)由牛頓定律有 (3分)解以上二式得B=. (3分)(2)由于垂直于BC邊射入正方形區(qū)域的電子的速度相同,所以它們?cè)诖艌?chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,均為a,如圖所示,這些電子中的一個(gè)電子從q點(diǎn)垂直進(jìn)入正方形區(qū)域,從p點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始偏轉(zhuǎn),最后從A點(diǎn)射出磁場(chǎng),其做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O, OpDA,且OA=Op=DA=a,所以四邊形OADp是一菱形,所以Dp=a,電子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)到D點(diǎn)距離相等.(4分)可見(jiàn)以D點(diǎn)為圓心、以a為半徑的圓弧AFC是磁場(chǎng)的一邊界,從C點(diǎn)垂直BC邊進(jìn)入磁場(chǎng)的電子軌跡圓弧AEC為磁場(chǎng)的另一邊界時(shí),磁場(chǎng)區(qū)域的面積最小,最小面積為S= (5分)【答案】(1)垂直紙面向外 (2)證明見(jiàn)解析,三、選做題（10分）11.電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限，射入時(shí)速度方向不同，速度大小均為v0，如圖所示.現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若這些電子