科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第六章 生活中的數(shù)據(jù)2科學(xué)記數(shù)法一、學(xué)生起點(diǎn)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，100萬有多大等內(nèi)容，這節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)大數(shù)的表示科學(xué)記數(shù)法。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)搜集體驗(yàn)活動(dòng)，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用。 二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)。大數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此在教學(xué)中結(jié)合實(shí)驗(yàn)、計(jì)算器、多媒體等現(xiàn)代教育手段實(shí)施教學(xué)能突出本課特色，同時(shí)在課堂中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動(dòng)合作，解決問題；歸納概括，形成能力，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并為七年級(jí)下冊學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎(chǔ)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：理解科學(xué)記數(shù)法的意義，并學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感、空間感，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問題；第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，解決問題；第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律；第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固新知；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 情境引入，導(dǎo)入問題內(nèi)容：在生活中還經(jīng)常遇到比00萬更大的數(shù). 教師以中國人口、太陽半徑、光速中的數(shù)據(jù)為切入點(diǎn)，引出本節(jié)課研究的問題：上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢?目的：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情景-“神舟”五號(hào)載人飛船的發(fā)射成功。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。從一系列的數(shù)據(jù)中體會(huì)大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導(dǎo)出課題。效果：學(xué)生感受到問題的產(chǎn)生來源于生活實(shí)際問題，有了極大的探究熱情。第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；內(nèi)容：（1）提出以下問題。問題1、回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算：10 10 10 10 請學(xué)生討論回答（1）10表示什么？（2）指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（3）與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？問題2、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100000 10000000 1000000000 （2）給出情境：小明想知道計(jì)算器是怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1 000,連續(xù)地進(jìn)行平方運(yùn)算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示。并向?qū)W生提問：“你知道它表示什么數(shù)嗎?”希望同學(xué)們發(fā)揮聰明才智,否自己嘗試探索出表示大數(shù)的簡單方法。（可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算）小組討論交流得出科學(xué)記數(shù)法的概念：可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。比如3109，696000000006.961010， 3000000003108 980000009.8107 ， 101000000001.011010 ， 610000006.1107 （板書）科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a 10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（scientific notation）。目的：通過系列問題幫助學(xué)生對(duì)冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法有初步的理解，并體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。效果：在教師的引導(dǎo)下，通過對(duì)問題的探討，學(xué)生能積極思考、交流,學(xué)會(huì)了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，提升了概括問題的能力。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，解決問題內(nèi)容：（1）請同學(xué)們用科學(xué)記數(shù)法表示我們開始問題中的大數(shù)。（2）完成課本201的做一做。問題1（）調(diào)查本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量中國國家圖書館所藏的書需要多少個(gè)這的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果（）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果問題2（）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（）如果億名群眾排成一個(gè)方陣，那么所占用的場地相當(dāng)于幾個(gè)天安門廣場？目的：使學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，再次認(rèn)識(shí)到可以利用身邊熟悉的事物對(duì)大數(shù)進(jìn)行描述，同時(shí)加深對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解。效果：學(xué)生通過小組交流討論（爭辯）進(jìn)一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時(shí)體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)越性第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律內(nèi)容：（1） 請同學(xué)們回答問題并總結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大數(shù)的步驟。（2） 完成下列練習(xí)：問題1.強(qiáng)強(qiáng)從圖書館查了一些資料，請你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來。人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞；全世界人口約為61億；中國森林面積約為128，630,000公頃；2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。問題2.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長度計(jì)量單位。1米10納米，則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢？問題3.國際新聞節(jié)目中報(bào)道了這樣一則消息：聯(lián)合國勞工組織預(yù)計(jì)受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有910人失業(yè)，美國保險(xiǎn)公司安邦集團(tuán)認(rèn)為此次恐怖事件對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成的損失將高達(dá)110美元，其中僅美國市場的損失預(yù)計(jì)超過110美元。目的：通過學(xué)生的自主探索和合作交流歸納用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。效果：學(xué)生通過討論交流得出用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點(diǎn)的位置向左移動(dòng)了多少位，n的值就是多少，從而確定n的值。學(xué)生大膽發(fā)言，各抒己見，很快找出規(guī)律。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固新知內(nèi)容：學(xué)生：完成隨堂練習(xí)。用科學(xué)記數(shù)法表示：，和一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果，一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到億次嗎？目的：通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解。效果：第一題正確率100。在第二題的回答中有的學(xué)生估計(jì)正常人的壽命為60歲，計(jì)算出60年的心跳次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過億次，展示出學(xué)生對(duì)問題的不同思考。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)內(nèi)容： 教師與學(xué)生共同總結(jié)以下問題：什么叫做科學(xué)記數(shù)法？靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律. 用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： a10 當(dāng)大數(shù)是大于的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去. 作業(yè)： 習(xí)題6.2目的：培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。 效果：師生合作學(xué)習(xí)，不僅能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)進(jìn)一步升華，更能體現(xiàn)師生平等合作交流的精神。四 教學(xué)反思這節(jié)課的內(nèi)容以實(shí)際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源與生活，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。首先我利用我國首次成功發(fā)射載人宇宙飛船的例子引出生活中比較大的數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。不僅使學(xué)生感受到用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)迫切需要，同時(shí)還利用現(xiàn)實(shí)背景向?qū)W生介紹不同方面的知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，陶冶了他們的愛國情操，培養(yǎng)了民族自豪感。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中我按照“問題情景探究問題解決問題”的模式展開，讓學(xué)生主動(dòng)思考、討論、交流和反思。通過“做一做”引導(dǎo)學(xué)生更多地關(guān)注解決問題的過程和策略，鼓勵(lì)學(xué)生通過合作交流，正確地進(jìn)行估算。教師密切注意學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)的態(tài)度，協(xié)助有困難的小組，重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生參與活動(dòng)程度以及與同伴的合作交流情況。讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感與態(tài)度，從中悟出一些對(duì)做人和生活有幫助的道理。最后我讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，然后我和學(xué)生共同歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生感覺到我也是他們中的一個(gè)學(xué)習(xí)伙伴，以此建立平等、和諧的師生關(guān)系。這節(jié)課我讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同探索、共同研究，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體?？茖W(xué)記數(shù)法從教學(xué)內(nèi)容上看是非?？菰锏?，在教學(xué)過程中我通過加強(qiáng)了活動(dòng)教學(xué)，在活動(dòng)中增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化了教學(xué)目標(biāo)。因?yàn)榻虒W(xué)素材與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。九月開學(xué)季，老師你們準(zhǔn)備好了嗎？幼教開學(xué)準(zhǔn)備小學(xué)教師教案小學(xué)教師工作計(jì).初中教師教案初中教師工作計(jì).102=1010=100; 103=101010=1000; 104=10101010=10000; 43421L444344421L0 10 00010001010101010個(gè)個(gè)nnn= (n為正整數(shù)) 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 生10n表示“1”后面跟“n個(gè)0”的比較大的數(shù) 師你能得到何種啟示呢？ 生我們可以借用10的冪的形式表示大數(shù).如：1300000000=1.31000000000=1.3109; 696000000=6.96100000000=6.96108; 300000000=3100000000=3108 師這位同學(xué)大膽的推理解決了我們?nèi)粘Ｉ钪斜硎敬髷?shù)較麻煩的問題 生老師300000000=3010000000=30107.用30107表示這個(gè)較大的數(shù)可以嗎？ 師可以.但我們一般情況下，把大于10的數(shù)表示成a10n(n為正整數(shù))的形式時(shí)，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了a的范圍即1a10.同學(xué)們一塊打開課本閱讀P181最后一段： 一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1a10，n為正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法 下面我們看投影片(6.2A)中的第(4)題，如何用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù) 生地球離太陽約有1億五千萬千米=150000000=1.5108千米 師第(5)小題呢？ 生地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬億噸以上.15萬億噸=15000000000000噸=1.51013噸 師在科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)時(shí)，a的范圍很明確，正整數(shù)n有沒有比較簡便的方法可以確定呢？同學(xué)們可以討論一下 生根據(jù)10的冪的規(guī)律，在記數(shù)時(shí)，10的指數(shù)n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的自然數(shù).如300000000它的整數(shù)位數(shù)是9，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)即為3108 .隨堂練習(xí) A.課本P182(由學(xué)生板演，師生共評(píng)) 解：1用科學(xué)記數(shù)法表示： 10000=1104 1000000=1106 100000000=1108 2一個(gè)正常人一年大約的心跳次數(shù)為：706024365=3.6792107次.達(dá)到1億次需(1108)(3.6792107)2.7(年)(使用計(jì)算器) B.補(bǔ)充練習(xí)：(投影片6.2 B) 1科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成_的形式.其中_，_ 2用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù) 1000 80000 56000000 7400000 3下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ 1107 4103 8.5106 7.04105 3.96104 4一天有8.64104秒，一年如果按365天計(jì)算，一年有多少秒？(用科學(xué)記數(shù)法表示) (由幾個(gè)學(xué)生口答第1題，板演2、3、4題，隨后師生共同講評(píng)) 解：1.a10n，1a10 n為正整數(shù) 21000=1103 80000=8104 56000000=5.6107 7400000=7.4106 31107=10000000 4103=4000； 85106=8500000;7.04105=704000; 396104=39600 4(可用計(jì)算器)8.64104365=3.1536107(秒).所以一年有3.1536107秒 .做一做(課本P182) 1中國圖書館藏書約2億冊，居世界第五位.(1)調(diào)查本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量.中國國家圖書館所藏書需多少個(gè)這樣的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果 (2)調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果 2天安門廣場的面積約為44萬米2 (1)天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？ (2)如果1億名群眾排成一個(gè)方陣，那么占用的場地相當(dāng)于多少個(gè)天安門廣場？ 目的使學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，再次認(rèn)識(shí)到可以利用身邊熟悉的事物對(duì)大數(shù)進(jìn)行描述.同時(shí)，復(fù)習(xí)科學(xué)記數(shù)法 數(shù)據(jù)的來源與處理有關(guān)數(shù)據(jù)教師可以要求學(xué)生課前進(jìn)行調(diào)查或者直接提供.在學(xué)生進(jìn)行調(diào)查時(shí)，所得的數(shù)據(jù)可以作一些處理(如把最高位后面的數(shù)全舍去)，以簡化計(jì)算并用科學(xué)記數(shù)法方便地表示.至于受檢閱的官兵的位置可以通過班級(jí)做操時(shí)相鄰學(xué)生之間的距離進(jìn)行估計(jì)，或者事先查找有關(guān)數(shù)據(jù) 結(jié)果1.假設(shè)本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量是1000冊，中國國家圖書館藏書約2億冊=2108冊 (1)中國國家圖書館所藏的書約需要(2108)1000=2105(個(gè)).即20萬個(gè)這樣的書架 (2)調(diào)查本校的人數(shù)為2000人，如果每個(gè)借10本，本校學(xué)生就借到了200010=2104(冊)書.所以國家圖書館的藏書可供(2108)(2104)=104(個(gè))這樣學(xué)校的學(xué)生借閱 2(1)設(shè)一個(gè)受檢閱的官兵占地約為80cm50 cm=4103 cm2=0.4米2.所以天安門廣場可以容納44萬米20.4米2=1.1106位官兵受檢閱 (2)如果1億名群眾排成一個(gè)方陣，那么所占用的場地相當(dāng)于(11080.4)4.4 10591個(gè)天安門廣場 .讀一讀：陸地面積最大的三個(gè)國家 我國陸地面積居世界第三位，約為959.7萬千米2；俄羅斯的陸地面積居世界第一位，約為1707.0萬千米2；加拿大的陸地面積居世界第二位，約為997.6萬千米2 .課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們主要研究用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).同學(xué)們經(jīng)過大膽探索和合作交流，借助身邊的事物進(jìn)一步體會(huì)了大數(shù)，并用a10n(1a10,n為正整數(shù))的科學(xué)記數(shù)法的形式表示了比10大的數(shù) .課后作業(yè) 1課本P183.習(xí)題6.2 2收集報(bào)刊雜志上較大的數(shù)據(jù).并用科學(xué)記數(shù)法表示它們.聯(lián)系身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感，從而準(zhǔn)確地獲得較準(zhǔn)確的信息 3從報(bào)刊和雜志上收集統(tǒng)計(jì)圖表 .活動(dòng)與探究 取一個(gè)小立方塊作為基本單元(圖)，將10個(gè)基本單元排成一個(gè)“長條”(圖)，再用10個(gè)“長條”組成一