數(shù)學(xué)人教版八年級下冊三角形的中位線定理教學(xué)設(shè)計.doc

三角形的中位線廣州市白云區(qū)江高鎮(zhèn)第二初級中學(xué)初二（4）班 執(zhí)教者：黃遠(yuǎn)毅教學(xué)目標(biāo)設(shè)計： 1、 認(rèn)知目標(biāo)、 經(jīng)歷概念的發(fā)生過程，提高分析能力，理解三角形的中位線概念，知道三角形的中線和中位線的區(qū)別。、 經(jīng)歷三角形中位線性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步提高和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；體會轉(zhuǎn)化的思想方法。、 掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，能運(yùn)用三角形中位線定理進(jìn)行計算和論證，解決簡單的現(xiàn)實(shí)生活的問題，增強(qiáng)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。2、 能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。3、 情感目標(biāo)利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。本課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：【重點(diǎn)】：三角形中位線定理【難點(diǎn)】：三角形中位線性質(zhì)定理證明中添加輔助線的思想方法。教學(xué)過程一 、關(guān)注生活 創(chuàng)設(shè)情境DAEBC工人師傅測量山丘兩側(cè)的B、C兩點(diǎn)之間的距離，在山丘的一側(cè)取點(diǎn)A，連結(jié)AB和AC，并取AB和AC的中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE并測量DE的長度就可以知道BC兩點(diǎn)之間的距離。奧妙在哪里？二、 感受新知 （一）三角形的中位線 1、三角形中位線定義: 連結(jié)三角形的兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線2、與三角形中線的區(qū)別三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形的中線只有一個端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一個端點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn)。三、觀察發(fā)現(xiàn) 推理驗(yàn)證 1、 學(xué)生按要求觀察、探究、發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證猜想ABC的中位線DE與BC有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？（DEBC，DE=BC）已知：ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)求證：DEBC，DE=BC（學(xué)生完成證明過程）歸納三角形的中位線定理：三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，且等于它的一半推理形式： 在ABC中，AD=BD，AE=CE DEBC，DE=BC2、練習(xí)填空1、在ABC中，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。ABCMN若MN=6cm，則AB cm。若AB14cm，則MN cm。2、在ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，且AB=4，BC=8，AC=10,則DEF的周長為 cm。3、等腰三角形的兩條中位線的長分別為3和5，則這個等腰三角形的周長為 。選擇題FABECD1、在菱形ABCD中，E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是（ ）A、4 B、8 C、12 D、162、如圖，DE是ABC的中位線，S=2，則ABC的面積為（ ）A、2 B、4 C、6 D、8四、應(yīng)用舉例CEBDAF1、例題解析例1、已知:在ABC中,D,E,F分別是邊BC,CA,AB的中點(diǎn).求證: 四邊形AFDE是平行四邊形平行四邊形AFDE的周長等于AB+AC.ABCDFEA（學(xué)生完成證明過程）例2、已知：如圖，在ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC求證：AE、DF互相平分證明：連結(jié)DE、EFAD=DB，BE=CEDEAC（三角形中位線定理） 同理EFAB四邊形ADEF是平行四邊形AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）思考題ABCDHEFG1、猜一猜：畫一個任意四邊形，并畫出四邊的中點(diǎn)，再順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形是怎樣的四邊形？（讓學(xué)生動手畫圖，觀察得出結(jié)論，然后師生共同寫出已知、求證，并完成證明過程）2、延伸拓展（1）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么形狀？為什么？ （2）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么形狀？為什么？ 五、小結(jié)：先讓同學(xué)回憶一下：這一節(jié)課你都學(xué)到了哪些內(nèi)容。最后老師進(jìn)行總結(jié)。1.