數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)判定三角形全等——”邊邊邊“.docx

課 題 ：12.2.1 三角形全等的判定1【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件；過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方法和享受良好的情感體驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的辯證思想教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的基本知識(shí)后的一節(jié)課、只要實(shí)際操作不出錯(cuò)、學(xué)生一定能學(xué)好，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。 課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師， 回憶前面研究過的全等三角形 已知ABCABC，找出其中相等的邊與角 生圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C 師很好，老師這里有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？ 生能，先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等 師這位同學(xué)利用了全等三角形的定義來作圖請(qǐng)問，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題 1只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為30，一條邊為3cm 三角形兩內(nèi)角分別為30和50 三角形兩條邊分別為4cm、6cm 學(xué)生活動(dòng)：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流 結(jié)果展示： 1只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)： 2給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 師那么，給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 生四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊 師在大家剛才的探索中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況二 、探究：做一做： 已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?學(xué)生活動(dòng)： 1討論作法 2比較、驗(yàn)證結(jié)果 3探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律 教師活動(dòng)： 教師可參與到學(xué)生的制作與討論中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，因勢(shì)利導(dǎo) 活動(dòng)結(jié)果展示：1作圖方法： 先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)記作C，連結(jié)線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長(zhǎng)分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的 3特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/將A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個(gè)規(guī)律： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS” 師用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)請(qǐng)看例題 三、例題例如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD 師生共析要證ABDACD，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等 證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn) 所以BD=DC 在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS） 生活實(shí)踐介紹：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題五