數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)1.doc

平行四邊形的性質(zhì)（1）學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級(jí)授課教師姓名章節(jié)名稱(chēng)平行四邊形的性質(zhì)（1）計(jì)劃學(xué)時(shí)授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容分析平行四邊形的性質(zhì)是平行線(xiàn)和三角形知識(shí)的應(yīng)用和深化，是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的必備知識(shí)，是證明線(xiàn)段相等、角相等的重要依據(jù)。本課主要探究平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，能描述平行四邊形的定義，利用前面學(xué)習(xí)的平行線(xiàn)和三角形知識(shí)來(lái)證明這兩條性質(zhì)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能記住平行四邊形的相關(guān)概念，探究平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)添加輔助線(xiàn)證明性質(zhì)，記住性質(zhì)并能應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的計(jì)算。數(shù)學(xué)思考進(jìn)一步發(fā)展合情推理、演繹推理的能力，增強(qiáng)幾何直觀(guān)和幾何符號(hào)意識(shí)。問(wèn)題解決增強(qiáng)應(yīng)用平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的能力，提高實(shí)踐能力。情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索成功后的快樂(lè)。項(xiàng)目?jī)?nèi)容解決措施教學(xué)重點(diǎn)1、探索并證明平行四邊形的性質(zhì)。2、應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算、推理。度量得到數(shù)據(jù)-猜想出命題-驗(yàn)證命題-應(yīng)用命題的思路。教學(xué)難點(diǎn)證明性質(zhì)時(shí)為什么要添加對(duì)角線(xiàn)。引導(dǎo)：證明線(xiàn)段相等、角相等的證明的辦法有哪些？教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境激趣引入生活中的四邊形隨處可見(jiàn)，它裝點(diǎn)著我們的生活，服務(wù)著我們的生活。1、展示四邊形的圖片，介紹凹、凸四邊形。2、總結(jié)四邊形的特性：四條邊、四個(gè)角、內(nèi)角和=360。理清平行四邊形與一般四邊形從屬關(guān)系的同時(shí)，引入主題。3、你能舉出生活中平行四邊形的實(shí)例嗎？二、探究定義、性質(zhì)，并驗(yàn)證。1、定義探究：展示模型，提問(wèn)：平行四邊形的“平行”體現(xiàn)在哪里？ 總結(jié)定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.圖形及幾何語(yǔ)言：ABCD ADBC四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）反過(guò)來(lái)四邊形ABCD是平行四邊形（或在A(yíng)BCD中）ABCD ADBC（平行四邊形的定義）定義的雙重性：具備兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,才是平行四邊形,反過(guò)來(lái),平行四邊形就一定具有兩組對(duì)邊分別平行性質(zhì)。表示方法:用符號(hào)表示,如平行四邊形ABCD記作：ABCD，讀作：平行四邊形ABCD。根據(jù)上圖填空認(rèn)識(shí)平行四邊形的邊、角、對(duì)角線(xiàn)。AB的對(duì)邊是 CD的鄰邊是 C的對(duì)角是 A的鄰角是 有幾條對(duì)角線(xiàn)？它們是 2、性質(zhì)探究：平行四邊形除了內(nèi)角和是360、兩組對(duì)邊分別平行外，還有沒(méi)有其它性質(zhì)？探究：畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)一個(gè)平行四邊形。量一量：度量一下，有什么發(fā)現(xiàn)。結(jié)論：邊：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等；角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)。如何證明 “平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等”這個(gè)命題？已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形.4213DABC求證：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D. 剪一剪：將所畫(huà)的平行四邊形沿其中一條對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，看看有什么特征？證明:連結(jié)AC在A(yíng)BCD 中AB/CD;AD/BC(平行四邊形對(duì)邊分別平行)1=2,3=4（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=2AC=CA3=4在A(yíng)BC和CDA中 ABCCDA (ASA)AB=CD,BC=DA,B=D又1=2,3=41+4=2+3即BAD=DCB提問(wèn):在解決有關(guān)平行四邊形問(wèn)題的時(shí)候,我們是怎么辦的?有關(guān)平行四邊形的問(wèn)題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)處理。思考：不添加輔助線(xiàn)，你能證明對(duì)角相等嗎？總結(jié)：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.幾何語(yǔ)言: 四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD，AD=BC.性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等.幾何語(yǔ)言:四邊形ABCD為平行四邊形A=C，B=D.至此為止，我們證明線(xiàn)段相等，角相等，又多了一種方法。三、基礎(chǔ)鞏固 1.如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cmABCD561如圖，在A(yíng)BCD中，B=40，求其余三個(gè)角的度數(shù) 2如圖，在A(yíng)BCD中，AD=8，其周長(zhǎng)為24，求其余三條邊的長(zhǎng)度BCDA四、探究點(diǎn)三 平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用例1 如圖， ABCD中，DEAB，BFCD，A B C D E F 垂足分別為E，F(xiàn)求證：AE=CF如圖，直線(xiàn)ab，A，B為直線(xiàn)a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A 到直線(xiàn)b 的距離和點(diǎn)B 到直線(xiàn)b 的距離相等嗎？為什么？A B C D b a 五、課堂小結(jié)我的收獲：平行四邊形的定義、性質(zhì).方法：證明平行、線(xiàn)段相等、角相等的新方法.轉(zhuǎn)化思想：六、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo)1.如圖, ABCD的周長(zhǎng)是28cm,ABC的周長(zhǎng)是22cm,則AC的長(zhǎng)為( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm2.如圖,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度數(shù).3.如圖，在 ABCD中，若BE平分ABC，則ED 4.如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAB，點(diǎn)E為垂足，如果A=125，則BCE的度數(shù)為多少？5、如圖 小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少? 七、作業(yè)布置 習(xí)題18.1第1,2，7題出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型。展示模型：籬笆、電動(dòng)門(mén)、藝術(shù)裝飾物等圖片，引導(dǎo)學(xué)生從圖片中找出平行四邊形。展示模型展示定義結(jié)合媒體動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)習(xí)平行四邊形的表示法、讀法及對(duì)邊、對(duì)角、鄰邊、鄰角等概念。展示練習(xí)題媒體播放，分步出示。師生共議，寫(xiě)出已知、求證及證明過(guò)程.連結(jié)對(duì)角線(xiàn)將平行四邊形的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化為全等三角形的問(wèn)題進(jìn)行解決。播放大屏幕。媒體播放媒體播放通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)平行四邊形有哪些新的認(rèn)識(shí)？播放媒體?？偨Y(jié)四邊形的特性：四條邊、四個(gè)角、內(nèi)角和=360。師生共議，歸納定義。把幾何語(yǔ)言寫(xiě)到練習(xí)本上。學(xué)生口述。學(xué)生完成證明學(xué)生口答學(xué)生口答或者板演。師生共議。感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系。先由學(xué)生舉實(shí)例，再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的同時(shí)，也讓他們更真切地感受到學(xué)習(xí)平行四邊形的必要。多角度的表述，使學(xué)生能全面、透徹的理解定義。同時(shí)，規(guī)范了推理格式、提升了概括能力。突出概念本質(zhì)，深化對(duì)定義的理解.將對(duì)邊、對(duì)角等概念由媒體形象生動(dòng)的展示，可使枯燥的概念更加靈動(dòng)，讓學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)入到對(duì)定義的深入探究中來(lái)。以學(xué)生原有知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等方式主動(dòng)獲取知識(shí)，獲得解決問(wèn)題的方法.同時(shí)，在學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成過(guò)程中使學(xué)生獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展探究與合作意識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力.另外，通過(guò)“拼一拼”，學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證猜想的同時(shí)還找到了將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的有效途徑，為性質(zhì)的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉(zhuǎn)化思想，又巧妙的突破了難點(diǎn)。注重直觀(guān)操作與邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展. 同時(shí)，通過(guò)證明，驗(yàn)證了猜想的正確性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性。對(duì)平行四邊形性質(zhì)的歸納，是學(xué)生對(duì)平行四邊形特征的更深入認(rèn)識(shí)，也是知識(shí)的一次升華，突出了教學(xué)重點(diǎn)，增強(qiáng)了符號(hào)意識(shí)。嘗試對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到能力的順利過(guò)渡。通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).通過(guò)一題多變，使學(xué)生能多角度、多層次、靈活的運(yùn)