初一數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)教案.doc

個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級(jí)： 初一 任課教師： 李春雨 總課時(shí)： 共 16 講第一講 有理數(shù)一、 教學(xué)目標(biāo)1、 掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及其意義2、 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)3、 掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)4、 掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系5、 掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小6、 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)思想二、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1、正確區(qū)分兩種不同意義的量 2、數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 3、相反數(shù)、絕對(duì)值的概念難點(diǎn)：1、正確理解有理數(shù)的概念及分類(lèi) 2、歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征 3、兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較三、 教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？（簡(jiǎn)單講解天氣預(yù)報(bào)中的氣溫為零下的情況，引入負(fù)數(shù)）1、 正數(shù)和負(fù)數(shù) 正數(shù)：像+12，+12,1.3,258這樣大于0的數(shù)（“+”通常省略不寫(xiě)）叫正數(shù)。 負(fù)數(shù)：像-5,-334,-0.1這樣在正數(shù)前加上“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。 例題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：15，6，0.9，0，0.32，8，2，27，3.4 正數(shù)集： ；負(fù)數(shù)集： ；正分?jǐn)?shù)集： ;負(fù)分?jǐn)?shù)集： ；整數(shù)集： ；自然數(shù)集： .（1） 為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的一種意義規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義規(guī)定為負(fù)的。負(fù)數(shù)是根據(jù)實(shí)際需要而產(chǎn)生的。如：收入1000元與支出500元、向東走2km與向西走3km，上升1.5m與下降0.8m，規(guī)定收入為正則收入記做+1000，支出記做-500，規(guī)定向東走為正則向東走2km記做+2km，向西走記做-3km，上升與下降讓學(xué)生解答。（2） 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是一個(gè)非負(fù)、非正的數(shù)，正、負(fù)數(shù)以0為界，規(guī)定：0是最小的自然數(shù)。例題：1、如果規(guī)定向南走10米記為+10米，那么50米表示什么意義？ 2、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)某地12月某天的最高溫度是零上5C，最低溫度是零下3C，若規(guī)定零上溫度為正，則零上5C可記作 C，零下3C可記作 C2、 有理數(shù)及其分類(lèi)按有理數(shù)的定義進(jìn)行分類(lèi)：按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)進(jìn)行分類(lèi)：例題：1、下列關(guān)于0的敘述中，不正確的是（ ）A.0是自然數(shù) B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C.0是偶數(shù) D.0既不是非正數(shù)，也不是非負(fù)數(shù) 2、下列語(yǔ)句：所有的整數(shù)都是正數(shù)；所有的正數(shù)都是整數(shù)；分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；奇數(shù)都是正數(shù)；在有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，其中哪些語(yǔ)句是正確的？3、 數(shù)軸及其三要素（重點(diǎn)）定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。4、 數(shù)軸的畫(huà)法數(shù)軸的畫(huà)法可分為四個(gè)步驟：（1）畫(huà)一條水平的直線；（2）在直線上適當(dāng)選取一點(diǎn)為原點(diǎn)；（3）確定向右為正方向，用箭頭表示出來(lái)（箭頭標(biāo)在畫(huà)出部分的最右邊）；（4）根據(jù)需要，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右、向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)。例題：1、把數(shù)3，1，1.2， ，3.5， 在數(shù)軸上表示出來(lái)，再用“0,n0 B.m0,n0 C.m0 D.m0,n0對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|= 0 a=0 -a a0 a+ba+c a+c0A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3、 有理數(shù)的減法已知兩個(gè)有理數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)， 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的減法。減法是加法的逆運(yùn)算。有理數(shù)的減法法則變減為加減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，把有理數(shù)的減法利用相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算，可表示為： a-b=a+（-b）變?yōu)橄喾磾?shù)例題：1、計(jì)算 2、設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)3、 、4，利用數(shù)軸求A與B，B與C，A與C之間的距離，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？4、 有理數(shù)的乘法1、 乘法法則（1） 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘（2） 任何數(shù)與0相乘，都得02、 乘法法則的推廣（1） 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正（2） 幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0（3） 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘 例題：1）6（9）= . 2）（4）6= .3）（6）（1）= 4）（6）0= .5） 6） .5、 倒數(shù)（重點(diǎn)）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。根據(jù)定義，要求a（a0）的倒數(shù)，只要求即可。一個(gè)正數(shù)的倒數(shù)仍是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。倒數(shù)的特性：若a，b互為倒數(shù)（a0，b0），則ab=1；反之，若ab=1，則ab互為倒數(shù)例題：（3）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A、 一個(gè)非零數(shù)與其倒數(shù)之積為1B、 一個(gè)數(shù)與其相反數(shù)的商為-1C、 若兩個(gè)數(shù)的積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)D、 若兩個(gè)數(shù)的商為-1，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)6、 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律（1） 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即ab=ba（2） 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等，即（ab）c=a（bc）（3） 乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加，即a（b+c）=ab+ac例題：1、（-5）（-9）（-19） 2、30（12 - 2 3+0.4） 3、（-3.59）722-2.41722+6722 4、（）（4）與（）（4）7、 有理數(shù)的除法已知