數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目的1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。2難點(diǎn)：勾股定理的證明?！驹O(shè)計(jì)思路】 本課時(shí)教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，以學(xué)生自主探索為主，并強(qiáng)調(diào)同桌之間的合作與交流，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。 讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口自主探索，感受到“無(wú)出不在的數(shù)學(xué)”與數(shù)學(xué)的美，以提高學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的地位與作用?！窘虒W(xué)流程安排】活動(dòng)一：了解歷史，探索勾股定理活動(dòng)二：拼圖驗(yàn)證并證明勾股定理活動(dòng)三：例題講解，：鞏固練習(xí)，活動(dòng)四：反思小結(jié)，布置作業(yè)【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】【活動(dòng)一】(一)問題與情景 1、你聽說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？(1)勾股定理古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，西方國(guó)家稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯”定理(2)我國(guó)著名的算經(jīng)十書最早的一部周髀算經(jīng)。書中記載有“勾廣三，股修四，徑隅五?！边@作為勾股定理特例的出現(xiàn)。 2、畢答哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用的地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某寫特性。（出示課件）（1）現(xiàn)在請(qǐng)你一觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）一般直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)嗎？BCA 圖2ABCABC（二）師生行為教師講故事（勾股定理的發(fā)現(xiàn)）、展示圖片，參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積之和。學(xué)生聽故事發(fā)表見解，分組交流、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，采用分割、拼接、數(shù)格子的個(gè)數(shù)等等方法。闡述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（三）設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)講故事，讓學(xué)生了解歷史，培育學(xué)生愛國(guó)主義情操，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。 滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高。鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)免得數(shù)學(xué)活動(dòng)的困難，嘗試從不同角度去尋求解決問題的有效方法。并通過(guò)方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。在本次活動(dòng)中教師用重點(diǎn)關(guān)注： 學(xué)生能否將實(shí)際問題（地磚圖形在三個(gè)正方形圍成的一個(gè)直角三角形）轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（探索直角三角形的特性三邊關(guān)系）。 給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考和交流，鼓勵(lì)敘述大膽說(shuō)唱自己的看法。 學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘圖形中的隱含條件，技術(shù)各個(gè)正方形的面積 是否能用不同的方法（先補(bǔ)全在分割、數(shù)格子的個(gè)數(shù)、拼圖等等），引導(dǎo)學(xué)生正確地得出結(jié)論。 學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在探究中發(fā)表意見，與他人合作的意識(shí)?！净顒?dòng)二】（一） 問題與情景（1）以直角三角形的兩直角邊a,b拼一個(gè)正方形，你能拼出來(lái)嗎？（2）面積分別怎樣來(lái)表示，它們有什么關(guān)系呢？（二）師生行為 教師提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接。 學(xué)生展示分割、拼接的過(guò)程 學(xué)生通過(guò)圖形的拼接、分割，通過(guò)數(shù)學(xué)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 教師通過(guò)課件演示共同來(lái)完成勾股定理的數(shù)學(xué)驗(yàn)證。得出結(jié)論： 直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。（三）設(shè)計(jì)意圖通過(guò)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗(yàn)。在本次活動(dòng)中教師用重點(diǎn)關(guān)注： 學(xué)生對(duì)拼圖的積極性。是否感興趣； 學(xué)生能否通過(guò)拼圖活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)論；是否能通過(guò)合理的分割。 學(xué)生能否通過(guò)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)嚴(yán)重發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性。 學(xué)生能否用自己的語(yǔ)言正確的表達(dá)自己的觀點(diǎn)?！净顒?dòng)三】（一） 問題與情景例題1、星期日老師帶領(lǐng)初二全體學(xué)生去縉云山風(fēng)景區(qū)游玩,同學(xué)們看到山勢(shì)險(xiǎn)峻,查看景區(qū)示意圖得知:縉云山主峰高約為900米,如圖:為了方便游人,此景區(qū)從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路,已知山底端C處與地面B處相距1200米,請(qǐng)問纜車路線AB長(zhǎng)應(yīng)為多少？ 例2：求如圖所示(單位:mm)矩形零件上兩孔中心A和B的距離(精確到0.1mm). 例3、在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？練習(xí)1、直角DABC的兩直角邊a=5,b=12,c=_2、直角DABC的一條直角邊a=10,斜邊 c=26，則b= ( ).、已知：C90，a=6， a：b3：4，求b和c.（二）師生行為教師提出問題。學(xué)生思考、交流，解答問題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用勾股定理來(lái)解決實(shí)際問題。針對(duì)練習(xí)可以通過(guò)讓學(xué)生來(lái)演示結(jié)果，形成共識(shí)。（三）設(shè)計(jì)意圖 使學(xué)生正確地理解勾股定理，并能用它來(lái)解決實(shí)際問題。在本次活動(dòng)中教師用重點(diǎn)關(guān)注： 學(xué)生能否通過(guò)勾股定理來(lái)解決實(shí)際問題 學(xué)生是否能通過(guò)圖形來(lái)活動(dòng)數(shù)學(xué)問題（數(shù)形結(jié)合思想） 學(xué)生的表達(dá)、語(yǔ)言是否規(guī)范 引導(dǎo)有差異的學(xué)生，能讓這部分的學(xué)生基本上能理解勾股定理的實(shí)質(zhì)（