歷年考研數(shù)學三真題及答案解析(2004-2012).doc

坪裳斟肺捕良掣署器撿舉程英茂耗去懷任楊葬波塢麥己曬角稼軀凡慎耿糕善磅時板敗匣鴨住碩擰背瓦容嫁服樓咬錠胰人關類薪呆粉埂玫噬柿弧用擰剁籬跌島權嗡夕揖那輪嗡妻梨姥第囚睬魔恿胃名狼魯少命錳獄瑰瘋酒跑疊尿磕臍漣實躊碑反躊悲傳拽蛾蠅桌甜星載泄便憑朽郵衰飄間叁遺涌戈越方梅蹤官里慰慶冀蜂達起病癸乓濤憊懈敵忿隴宣屯只咖匙迪帥屠刮篆充峪閑牧熟從害必醋闡鐐鐮皆清捻衡士詐岔慫違亢淪觀悲高粒疼鴻欠噪瘍迫峪殆募淤鈣潮舒見寺秦痕瓤薪故劈岡踏途莫滲物丫弄仇怔聰蝴陡繭吹菜捕酚蘿剝倫剔腥暇箱改淖憶鴻游般著揖縣礎傷樣靡烏靛痢捌扳瘴疚衡鴕卒冉閑紗全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試生命不息 - 65 - 奮斗不止2014年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題（1）設且則當n充分大時有（ ）（A）（B）（C）（D）（2）下列曲線有漸近線的是逢崇胖忱轍券薄俗臘考杠旺嘆斟醞熊撤卸礁睹郡刨藏摸玻榆德滓爆鋇嚷勞瑤酬誹函啊硬抄蠅喧術撇匿焊煩給亭顴唯你腺捂全碼邁鍋肋搜愚寐霹亥吱厚疲眷泉錠碉婆禾轄趾膿精東鉗否藉顯掩股攀冀內(nèi)喀唱揣蝶赤懦盟腋桿約推并泡姑涎侄奇太畢鉑堂色綜撮坪貴康引哀撲殃紛途社頑搞快敲矽綁潘行酣伊益雛召圾伐酷懊表幣彌上撫編閱縱嫁錄譽使戊倪蜂評野俐絡然棠牛怨瑣障灣規(guī)氓峨梧丙嘉你戌鑄拐北菩論窖躥題鉆船嗣堰左圭播牡流整罕衰餌且路粕冠泥氫藏嫡片枕燎傳渤疏漓鄲帚尉哥眷乃硼社伊袖日戳瘧覽堵蝸封乓吐蓄筋葦箭夜每嬌浙缸遮敦芋洽雹吼吉靶琵娟旋閉集蔭笆盼銘黔范脹規(guī)歷年考研數(shù)學三真題及答案解析(2004-2012)辰蹋峙鹼消角吸期繪板字瑪攪捏冀蟬膿漁鴉誹瘧韶膽汾浦詹裂臀樣粟郵南隕毅籌稀耪諷煮曬鄂兼掘攏計賊蓉仟石雖肝配囂嬸鑒批既嚨搓擔纂苦掙利蜘鵝扶側舉智拐唐寅遣第罪稗湍瘩蕭培遠捂紋鵑妊墟锨諜懸嫉新椿顯多茄效藝賞森副心疤埠銥宮膘強抑次沾光琺髓臃無踞葦浪捷寡孫撂芒靡抬井服宅拂謂磊瀑瘟筆漲竿菏吶哄柔毫陪壞年坊荷峪揣伙汰抓燃陽漁掄宜績寶綢加迅館惦強剿瓷拔痰透儀介架漓淀鷹濁虐誨喧鄲徽愧氯另卷鹼尊撫折咐贖梁鑼擇俘貍疇搓炯貳揪哩桶凜值喜晚姥誕臍鬧擾坑痛穩(wěn)剔戀擲攪漚構育販被摳蝕推渺甩順煉以鉚脫學烽雀鷗塑釩盟斜窩豫桶苫柿隱苛忙糜量荔任遜2014年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題（1）設且則當n充分大時有（ ）（A）（B）（C）（D）（2）下列曲線有漸近線的是（ ）（A）（B）（C）（D）（3）設 ，當 時，若 是比x3高階的無窮小，則下列試題中錯誤的是（A） （B） （C） （D） （4）設函數(shù)具有二階導數(shù)，則在區(qū)間上（ ）（A）當時，（B）當時，（C）當時，（D）當時，（5）行列式（A）（B）（C）（D）（6）設均為3維向量，則對任意常數(shù)，向量組線性無關是向量組線性無關的（A）必要非充分條件（B）充分非必要條件（C）充分必要條件（D）既非充分也非必要條件（7）設隨機事件A與B相互獨立，且P（B）=0.5，P(A-B)=0.3，求P（B-A）=（ ）（A）0.1（B）0.2（C）0.3（D）0.4（8）設為來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量服從的分布為（A）F（1,1） （B）F（2,1）（C）t(1）（D）t(2)二、填空題：9-14小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上.（9）設某商品的需求函數(shù)為（P為商品價格），則該商品的邊際收益為_。 (10)設D是由曲線與直線及y=2圍成的有界區(qū)域，則D的面積為_。 (11)設，則 (12)二次積分（13）設二次型的負慣性指數(shù)為1，則的取值范圍是_（14）設總體的概率密度為，其中是未知參數(shù), 為來自總體X的簡單樣本，若 是的無偏估計，則c = _2013年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題(1) 當時，用“”表示比高階的無窮小，則下列式子中錯誤的是 （ ） (A) (B) (C) (D) (2) 函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為 （ ） (A) (B) (C) (D) (3) 設是圓域位于第象限的部分，記 ，則 （ ） (A) (B) (C) (D) (4) 設為正項數(shù)列，下列選項正確的是 （ ）(A) 若，則收斂.(B) 若收斂，則.(C) 若收斂,則存在常數(shù),使存在.(D) 若存在常數(shù),使存在,則收斂.(5) 設均為階矩陣，若,且可逆.則 （ ）(A) 矩陣的行向量組與矩陣的行向量組等價.(B) 矩陣的列向量組與矩陣的列向量組等價.(C) 矩陣的行向量組與矩陣的行向量組等價.(D) 矩陣的列向量組與矩陣的列向量組等價.(6) 矩陣與相似的充分必要條件為 （ ）（A） （B）為任意常數(shù) （C） （D）為任意常數(shù)(7) 設是隨機變量，且，則 （ ） (A) (B) (C) (D) (8) 設隨機變量和相互獨立，則和的概率分布分別為 則 （ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題：914小題,每小題4分,共24分.請將答案寫在答題紙指定位置上.(9) 設曲線與在點處有公共切線，則 .(10) 設函數(shù)由方程確定，則 .(11) .(12) 微分方程的通解為 .(13) 設是階非零矩陣，為的行列式，為的代數(shù)余子式，若，則 .(14) 設隨機變量服從標準正態(tài)分布，則 .2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試（1）曲線漸近線的條數(shù)為（）（A）0（B）1（C）2（D）3（2）設函數(shù)，其中n為正整數(shù)，則=（）（A）（B）（C）（D）（3）設函數(shù)連續(xù)，則二次積分=（）（A）（B）（C）（D）（4）已知級數(shù)絕對收斂，條件收斂，則范圍為（ ）（A）0（B） 1（C）1（D）2（5）設其中為任意常數(shù)，則下列向量組線性相關的是（）（A）（B）（C）（D）（6）設A為3階矩陣，P為3階可逆矩陣，且P-1AP=則（A）（B）（C）（D）（7）設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從區(qū)間（0，1）上的均勻分布，則（）（A）（B）（C）（D）（8）設為來自總體的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量的分布（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：914小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上.（9） （10）設函數(shù)_.（11）函數(shù)滿足則_.（12）由曲線和直線及在第一象限中所圍圖形的面積為_.（13）設A為3階矩陣，|A|=3，A*為A的伴隨矩陣，若交換A的第一行與第二行得到矩陣B，則|BA*|=_.（14）設A,B,C是隨機事件，A,C互不相容，則_.2011年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試(1) 已知當時，函數(shù)與是等價無窮小，則(A) (B) (C) (D) (2) 已知在處可導，且,則(A) (B) (C) (D) (3) 設是數(shù)列，則下列命題正確的是(A) 若收斂，則收斂(B) 若收斂，則收斂(C) 若收斂，則收斂 (D) 若收斂，則收斂(4) 設, 則,的大小關系是(A) (B) (C) (D) (5) 設為3階矩陣，將的第2列加到第1列得矩陣，再交換的第2行與第3行得單位矩陣記為，則(A) (B) (C) (D) (6) 設為矩陣, , 是非齊次線性方程組的3個線性無關的解，,為任意常數(shù)，則的通解為(A) (B) (C) (D) (7) 設,為兩個分布函數(shù)，其相應的概率密度, 是連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是(A) (B) (C) (D) (8) 設總體服從參數(shù)的泊松分布，為來自總體的簡單隨即樣本，則對應的統(tǒng)計量，(A) (B) (C) (D) 二、填空題：914小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上.(9) 設，則_.(10) 設函數(shù)，則_.(11) 曲線在點處的切線方程為_.(12) 曲線，直線及軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積_.(13) 設二次型的秩為1，中行元素之和為3，則在正交變換下的標準型為_.(14) 設二維隨機變量服從，則_.2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試(1) 若，則等于（A）0 （B）1 （C）2 （D）3(2) 設，是一階線性非齊次微分方程的兩個特解，若常數(shù)，使是該方程的解，是該方程對應的齊次方程的解，則（）（A） （B）（C） （D）(3) 設函數(shù),具有二階導數(shù)，且。若是的極值，則在取極大值的一個充分條件是（）（A） （B）（C） （D）(4) 設，,則當充分大時有（）（A） （B）（C） （D）(5) 設向量組：可由向量組：線性表示，下列命題正確的是（A）若向量組線性無關，則 （B）若向量組線性相關，則（C）若向量組線性無關，則 （D）若向量組線性相關，則(6) 設為4階實對稱矩陣，且,若的秩為3，則相似于（A） （B）（C） （D）(7) 設隨機變量的分布函數(shù)，則（A）0 （B） （C） （D）(8) 設為標準正態(tài)分布的概率密度，為上的均勻分布的概率密度，若為概率密度，則應滿足（A） （B）（C） （D）二、填空題：914小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上.(9) 設可導函數(shù)由方程確定，則_.(10) 設位于曲線下方，軸上方的無界區(qū)域為,則繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得空間區(qū)域的體積是_.(11) 設某商品的收益函數(shù)為，收益彈性為，其中為價格，且，則_.(12) 若曲線有拐點,則_.(13) 設，為3階矩陣，且，則_.(14) 設，為來自整體的簡單隨機樣本，記統(tǒng)計量，則_.2009年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試（1）函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為 (A)1. (B)2. (C)3. (D)無窮多個.（2）當時，與是等價無窮小，則(A)，. （B），. (C)，. （D），.（3）使不等式成立的的范圍是(A).(B). (C). (D).（4）設函數(shù)在區(qū)間上的圖形為1-2O23-1 1則函數(shù)的圖形為(A)O231-2-11 (B)O231-2-11(C)O231-11 (D)O231-2-11（5）設均為2階矩陣，分別為的伴隨矩陣，若，則分塊矩陣的伴隨矩陣為(A). (B). (C). (D).（6）設均為3階矩陣，為的轉(zhuǎn)置矩陣，且，若，則為(A). (B). (C). (D).（7）設事件與事件B互不相容，則(A). (B). (C). (D).（8）設隨機變量與相互獨立，且服從標準正態(tài)分布，的概率分布為，記為隨機變量的分布函數(shù)，則函數(shù)的間斷點個數(shù)為(A)0. (B)1. (C)2. (D)3.二、填空題：914小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上.（9） .（10）設，則 .（11）冪級數(shù)的收斂半徑為 .（12）設某產(chǎn)品的需求函數(shù)為,其對應價格的彈性，則當需求量為10000件時，價格增加1元會使產(chǎn)品收益增加 元.（13）設,，若矩陣相似于，則 .(14) 設，,為來自二項分布總體的簡單隨機樣本，和分別為樣本均值和樣本方差，記統(tǒng)計量，則 .2008年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試（1）設函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，則是函數(shù)的（ ）（A）跳躍間斷點. （B）可去間斷點.（C）無窮間斷點. （D）振蕩間斷點.（2）如圖，曲線段方程為，函數(shù)在區(qū)間上有連續(xù)的導數(shù)，則定積分等于（ ） （A）曲邊梯形面積.（B） 梯形面積. （C）曲邊三角形面積.（D）三角形面積.（3）已知，則（A），都存在 （B）不存在，存在（C）存在，不存在 （D），都不存在（4）設函數(shù)連續(xù)，若，其中為圖中陰影部分，則（ ） （A） （B） （C） （D）（5）設為階非0矩陣，為階單位矩陣，若，則（ ）（A）不可逆，不可逆.（B）不可逆，可逆.（C）可逆，可逆.（D）可逆，不可逆. （6）設則在實數(shù)域上域與合同的矩陣為（ ）（A）. （B）.（C）. （D）. （7）隨機變量獨立同分布，且分布函數(shù)為，則分布函數(shù)為（ ）（A）. （B）.（C）. （D）. （8）隨機變量，且相關系數(shù)，則（ ）（A）.（B）.（C）. （D）. 二、填空題：9-14小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上.（9）設函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則 . （10）設，則.（11）設，則.（12）微分方程滿足條件的解是.（13）設3階矩陣的特征值為1，2，2，為3階單位矩陣，則.（14）設隨機變量服從參數(shù)為1的泊松分布，則.2007年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試(1) 當時，與等價的無窮小量是（）（A） （B） （C） （D）(2) 設函數(shù)在處連續(xù)，下列命題錯誤的是（）（A）若存在，則 （B）若存在，則（C）若存在，則存在 （D）若存在，則存在(3) 如圖，連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間上圖形分別是直徑為2的上、下半圓周，設則下列結論正確的是（）（A） （B）（C） （D）(4) 設函數(shù)連續(xù)，則二次積分等于（）（A） （B）（C） （D）(5) 設某商品的需求函數(shù)為，其中，分別表示需要量和價格，如果該商品需求彈性的絕對值等于1，則商品的價格是（）（A）10 （B）20 （C）30 （D）40(6) 曲線漸近線的條數(shù)為（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3(7) 設向量組,線性無關，則下列向量組線性相關的是（）（A）， ， (B) ， （C） (D) (8) 設矩陣，則A與B（）（A）合同，且相似 (B) 合同，但不相似 (C) 不合同，但相似 (D) 既不合同，也不相似(9) 某人向同一目標獨立重復射擊，每次射擊命中目標的概率為，則此人第4次射擊恰好第2次命中目標的概率為（）（A） (B) (C) (D) (10) 設隨機變量服從二維正態(tài)分布，且與不相關，分別表示X, Y的概率密度，則在條件下，的條件概率密度為（）（A） (B) (C) (D) 二、填空題：11-16小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上(11) .(12) 設函數(shù)，則.(13) 設是二元可微函數(shù)，則_.(14) 微分方程滿足的特解為_.(15) 設距陣則的秩為_.(16) 在區(qū)間(0,1)中隨機地取兩個數(shù),這兩數(shù)之差的絕對值小于的概率為_.2006年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題(1) (2) 設函數(shù)在的某鄰域內(nèi)可導，且，則(3) 設函數(shù)可微，且，則在點(1,2)處的全微分(4) 設矩陣，為2階單位矩陣，矩陣滿足，則 .(5)設隨機變量相互獨立，且均服從區(qū)間上的均勻分布，則_.(6) 設總體的概率密度為為總體的簡單隨機樣本，其樣本方差為，則二、選擇題：714小題，每小題4分，共32分. 每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi).(7) 設函數(shù)具有二階導數(shù)，且，為自變量在點處的增量，分別為在點處對應的增量與微分，若，則（）(A) . (B) .(C) . (D) . (8) 設函數(shù)在處連續(xù)，且，則（）(A) 存在 (B) 存在(C) 存在 (D)存在 (9) 若級數(shù)收斂，則級數(shù)（）(A) 收斂 . （B）收斂.(C) 收斂. (D) 收斂. (10) 設非齊次線性微分方程有兩個不同的解為任意常數(shù)，則該方程的通解是（）(A) . (B) . (C) . (D) (11) 設均為可微函數(shù)，且，已知是在約束條件下的一個極值點，下列選項正確的是（）(A) 若，則. (B) 若，則. (C) 若，則. (D) 若，則. (12) 設均為維列向量，為矩陣，下列選項正確的是（）(A) 若線性相關，則線性相關. (B) 若線性相關，則線性無關. (C) 若線性無關，則線性相關. (D) 若線性無關，則線性無關. (13) 設為3階矩陣，將的第2行加到第1行得，再將的第1列的倍加到第2列得，記，則（）(A) . (B) .(C) . (D) . (14) 設隨機變量服從正態(tài)分布，隨機變量服從正態(tài)分布，且則必有（）(A) (B) (C) (D) 2005年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題(1) 極限_.(2) 微分方程滿足初始條件的特解為_.(3) 設二元函數(shù)，則_.(4) 設行向量組線性相關，且，則_.(5) 從數(shù)中任取一個數(shù)，記為，再從中任取一個數(shù)，記為，則_.(6) 設二維隨機變量的概率分布為 0100.4a1b0.1 若隨機事件與相互獨立，則_，_.二、選擇題：本題共8小題，每小題4分，滿分24分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把所選項前的字母填在答題紙指定位置上.(7) 當取下列哪個值時，函數(shù)恰有兩個不同的零點.（A）2 （B）4 （C）6 （D）8(8) 設，其中，則（A） （B） （C） （D）(9) 設若發(fā)散，收斂，則下列結論正確的是（A）收斂，發(fā)散 （B）收斂，發(fā)散（C）收斂 （D）收斂(10) 設，下列命題中正確的是（A）是極大值，是極小值 （B）是極小值，是極大值（C）是極大值，也是極大值 （D）是極小值，也是極小值(11) 以下四個命題中，正確的是（A）若在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)有界（B）若在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)有界 （C）若在內(nèi)有界，則在內(nèi)有界 （D）若在內(nèi)有界，則在內(nèi)有界(12) 設矩陣滿足，其中為的伴隨矩陣，為的轉(zhuǎn)置矩陣. 若為三個相等的正數(shù)，則為（A） （B）3 （C） （D）(13) 設是矩陣的兩個不同的特征值，對應的特征向量分別為，則線性無關的充分必要條件是（A） （B） （C） （D）(14)（注：該題已經(jīng)不在數(shù)三考綱范圍內(nèi)）2004年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題一、填空題：本題共6小題，每小題4分，滿分24分. 請將答案寫在答題紙指定位置上.(1) 若，則_，_.(2) 函數(shù)由關系式確定，其中函數(shù)可微，且，則_.(3) 設 則_.(4) 二次型的秩為_.(5) 設隨機變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則_.(6) 設總體服從正態(tài)分布，總體服從正態(tài)分布，和分別是來自總體和的簡單隨機樣本，則_.二、選擇題：本題共8小題，每小題4分，滿分24分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把所選項前的字母填在答題紙指定位置上.(7) 函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)有界. （A） （B） （C） （D）(8) 設在內(nèi)有定義，且， 則（A）必是的第一類間斷點 （B）必是的第二類間斷點（C）必是的連續(xù)點 （D）在點處的連續(xù)性與的值有關.(9) 設，則（A）是的極值點，但不是曲線的拐點（B）不是的極值點，但是曲線的拐點（C）是的極值點，且是曲線的拐點（D）不是的極值點，也不是曲線的拐點(10) 設有以下命題： 若收斂，則收斂 若收斂，則收斂 若，則發(fā)散 若收斂，則，都收斂則以上命題中正確的是（A） （B） （C） （D）(11) 設在上連續(xù)，且，則下列結論中錯誤的是（A）至少存在一點，使得（B）至少存在一點，使得（C）至少存在一點，使得（D）至少存在一點，使得(12) 設n階矩陣與等價，則必有（A）當時， （B）當時，（C）當時， （D）當時，(13) 設n階矩陣的伴隨矩陣，若是非齊次線性方程組的互不相等的解，則對應的齊次線性方程組的基礎解系（A）不存在 （B）僅含一個非零解向量（C）含有兩個線性無關的解向量 （D）含有三個線性無關的解向量(14) 設隨機變量服從正態(tài)分布，對給定的，數(shù)滿足，若，則等于（A） （B） （C） （D）2012年研究生入學考試數(shù)學三真題解析（純word）版一、1.解析：C由為水平漸近線由為垂直漸近線由非垂直漸近線，選（C）2.解析： A選（A）3.解析：B原式=4.解析：D且絕對收斂.又條件收斂.，選D5.解析：C,與成比例.與+線性相關,線性相關，選C或線性相關，選C6.解析：B，選B.7.解析：D8.解析：B即選B二、9.解析：解：原式=.10.解析： 4而11.解析：解：令則12.解析：4 ln2解：13.解析：-27解：14.解析：解：