解決問(wèn)題的策略教學(xué)設(shè)計(jì) (4).doc

解決問(wèn)題的策略 倒過(guò)來(lái)推想【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)（下）第8890頁(yè)解決問(wèn)題的策略?！窘滩暮?jiǎn)析】在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用畫(huà)圖和列表等策略解決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題策略的價(jià)值已經(jīng)有了具體的體驗(yàn)核認(rèn)識(shí)。倒過(guò)來(lái)推想是一種應(yīng)用于特定問(wèn)題情境的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用倒過(guò)來(lái)推想的策略加以解決。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生經(jīng)歷“倒推”策略的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)過(guò)程，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題方法，從而有效地解決問(wèn)題。2.讓學(xué)生體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略解決問(wèn)題,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點(diǎn)：在解決問(wèn)題過(guò)程中體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略1猜數(shù)游戲：先想好一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)乘10，再減去1，算出結(jié)果。只要你把現(xiàn)在的這個(gè)結(jié)果告訴我，我就能猜出原來(lái)你想的數(shù)。#學(xué)生說(shuō)結(jié)果，老師猜。#你會(huì)猜嗎？你是怎么猜的？#老師說(shuō)一個(gè)結(jié)果讓學(xué)生猜。#師：同學(xué)們真善于思考，一下子就抓住了問(wèn)題的突破口。像這樣從現(xiàn)在（板書(shū)）的結(jié)果倒著推算出原來(lái)（板書(shū)）的情況也是解決問(wèn)題的一種策略，叫倒過(guò)來(lái)推想（板書(shū)）。2記憶搜索：像剛才這樣倒過(guò)來(lái)推想的例子我們?cè)缇鸵?jiàn)過(guò)了，出示： +40 -30 20 7 9 54#能解決嗎？生獨(dú)立完成。#匯報(bào)：說(shuō)解題過(guò)程。#師：解決這兩道題，有什么相同的地方？師：這種從結(jié)果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想的策略在我們的生活中和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究這樣的策略，并運(yùn)用它解決一些具體的問(wèn)題。二、建立模型，有序思考。1例1，課件動(dòng)態(tài)演示。#先出示：甲乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯一些后甲乙現(xiàn)在兩杯果汁同樣多。#從圖上你能獲得哪些信息？可以求什么問(wèn)題？#師：“現(xiàn)在你可以知道原來(lái)甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？你們還想讓老師提供一個(gè)怎樣的信息？（突出還要有變化的過(guò)程）多媒體補(bǔ)上信息:甲杯倒入乙杯40毫升”，#在倒果汁的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？#師：果汁的總量沒(méi)有變，而現(xiàn)在兩個(gè)杯子里的果汁同樣多，怎樣求出原來(lái)甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，再把想法與同座交流，填好作業(yè)紙上的表格。#匯報(bào)：你是先求什么，再求什么的？#思考：?jiǎn)栴}是要求原來(lái)的，為什么要先求出現(xiàn)在的數(shù)量？#學(xué)生回答，評(píng)價(jià)：只有先求出現(xiàn)在兩杯各有200毫升，再倒回去才能求原來(lái)的。（動(dòng)畫(huà)同時(shí)演示）#小結(jié)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，倒推在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，就是根據(jù)（ ）的數(shù)量倒過(guò)來(lái)推算出（ ）的數(shù)量。2生活中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)與倒推有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。出示例2：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？#請(qǐng)一生讀題。#師：這道題中的條件一會(huì)兒增加，一會(huì)兒減少，你們能不能想個(gè)辦法來(lái)整理一下，使我們一下子就能清楚地看到它們的變化過(guò)程呢？#學(xué)生說(shuō)想法，嘗試在作業(yè)紙上完成。#展示不同的整理方法：整理之后與原題目比你們覺(jué)得怎么樣？不管同學(xué)們是用哪種形式整理，都是按題目中變化的順序進(jìn)行整理的，也就是要“有序整理”（板書(shū)） #經(jīng)過(guò)整理，你打算用什么策略來(lái)解決這道題呢？怎樣解決？生獨(dú)立完成，請(qǐng)同座兩個(gè)人交流一下自己的想法。#匯報(bào)：動(dòng)畫(huà)演示思考過(guò)程?？赡苡袃煞N情況，一是從現(xiàn)在推到原來(lái)，二是把兩次變化相差的數(shù)找到再一下子倒推，師隨機(jī)演示#小結(jié)：不管怎么樣，這一題我們要求原來(lái)的張數(shù)，都是從現(xiàn)在出發(fā)，按序倒過(guò)來(lái)推算的（板書(shū)：按序倒推）#檢驗(yàn)：怎樣檢驗(yàn)這個(gè)答案對(duì)不呢？#生答，師小結(jié)：要檢驗(yàn)倒推的結(jié)果對(duì)不對(duì)，我們可以把求出的結(jié)果代入原來(lái)的題目，按順序進(jìn)行檢驗(yàn)，（板書(shū)：順序檢驗(yàn)）#口頭檢驗(yàn)，師板書(shū)?？诖稹?同學(xué)們，現(xiàn)在你能總結(jié)一下，用倒推的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟，才能達(dá)到準(zhǔn)確解題的目的？禮尚往來(lái)，小明送給小軍郵票，小軍也把自己收集的畫(huà)片送給了小明一些，怎樣送的呢，老師要說(shuō)了，你準(zhǔn)備好了嗎？4師口頭快速出示：小軍收集了一些畫(huà)片，他拿出畫(huà)片的一半還多一張送給小明，現(xiàn)在他還剩下25張，小軍原來(lái)有多少?gòu)垼?可先問(wèn)：你準(zhǔn)備好干什么？生：摘錄條件。#匯報(bào)方法，課件出示題目。#一半多1張，你是怎么給的？#請(qǐng)你按序倒推，求出答案，別忘了檢驗(yàn)?。?匯報(bào)交流。4我們用倒推的策略解決了三個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在你能總結(jié)一下什么樣的情況適合用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題呢？怎樣運(yùn)用呢？#師補(bǔ)充：不過(guò)在整理的過(guò)程中，我們用的方法是有所不同的，有的用了列表，有的用了，摘錄條件，畫(huà)圖等方法，這些都要根據(jù)具體情況而定。三、應(yīng)用策略，提升意識(shí)下面就同學(xué)們根據(jù)倒推問(wèn)題的特征，來(lái)判斷一下下列一組題目中，哪里要用倒推的策略解決。（1）冬冬和芳芳原來(lái)共有60張畫(huà)片，冬冬給了芳芳5張畫(huà)片后，兩人的畫(huà)片張數(shù)同樣多。原來(lái)兩人各有多少?gòu)埉?huà)片？（2）車上原來(lái)有17人，上來(lái)8人，下去了5人，現(xiàn)在車上有多少人？（3）小娟和小磊做紙鶴,裁紙要用5分，折紙鶴需要用25分，把紙鶴用線穿起成一串要用10分。如果要在上午10時(shí)全部完成，那么他們最遲從什么時(shí)間開(kāi)始動(dòng)手做？（4）小軍收集了一些畫(huà)片，他拿出畫(huà)片的一半少一張送給小明，現(xiàn)在他還剩下25張，小軍原來(lái)有多少?gòu)垼?學(xué)生判斷說(shuō)理由。#把用倒推策略的題目完成在作業(yè)紙上。四、課后拓