二次函數(shù)練習題(6).doc

二次函數(shù)練習題（6）一、填空：(每空3分，共24分)1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個定點（2，0），（3，0），（0，-1），則它的解析式為_，該圖象的頂點坐標為_2拋物線y=x2-4x+11的對稱軸是直線_，頂點坐標為_3如果拋物線y=-x2+（m+2）x+m的對稱軸為直線x=，則m的值為_4將拋物線yx2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是 5如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點B(8，9)，則這個二次函數(shù)的表達式為_.6開口向下的拋物線y=a（x+1）（x-4）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C若ACB=90，則a的值為_ y B A x O 5圖二、選擇題：(712單選，每題3分，1315為多選，每題4分，共30分)7在同一直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=ax2+bx與y=（b0）的圖象大致為（ ） 8給出下列四個函數(shù)：y=-2x，y=2x-1，y=（x0），y=-x2+3（x0），其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ） A3個 B2個 C1個 D0個9若二次函數(shù)y=x22x+c圖象的頂點在x軸上，則c等于（ ）A.1 B.1 C. D.210、把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數(shù)關(guān)系式是（ ） （A）; （B）;（C） （D）11、.已知二次函數(shù)y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，則k的值是（ ）A. B. C. D.12從一張矩形紙片ABCD的較短邊AD上找一點E，過這點剪下兩個半圓，它們的直徑分別是AE、DE，要使剪下的兩個半圓的面積和最小，點E應選在（ ）A邊AD的中點外 B邊AD的處 C邊AD的處 D邊AD的處13、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的是（ ）A、c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點 B、b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 C、數(shù)的圖象最高點的縱坐標是 D、c0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根CAyxO14、y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（ ）（A） ac+1=b; B、a0,bc0 C、0 D、a+b+c015、如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）A、8 B、14、C、15、D、16三、解答題：(66分)16、(6分)如圖，OAB是邊長為2的等邊三角形，直線x=t截這個三角形所得位于直線左方的圖形面積為y （1）寫出以自變量為t的函數(shù)y的解析式；（2）畫出（1）中函數(shù)y的圖象 y17、(8分)拋物線Y= -X+ ( m 一 l ）與Y軸交于（ 0 , 3 ）點 ( 1 ）求出 m 的值并畫出這條拋物線； ( 2 ）求它與 x 軸的交點和拋物線頂點的坐標 x ( 3 ) x 取什么值時，拋物線在X軸上方？ O ( 4 )X取什么值時，Y的值隨 x 值的增大而減?。?8、(9分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別是3，1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點.(1)請求出一次函數(shù)的表達式;(2)設二次函數(shù)的頂點為C，求ABC的面積.19(9分)A公司推出一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象刻畫了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關(guān)系） （1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤多少萬元？20、（9分)某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=70時，y=50；x=80時，y=40 （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式； （2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？21、(11分)拋物線yx2x2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C（1）求證：AOCCOB；（2）過點C作CDx軸交拋物線于點D若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經(jīng)過幾秒后，PQACxyACBODPQ（第26題）22、(14分)如圖拋物線y，x軸于A、B兩點，交y軸于點c，頂點為D。1）求A、B、C的坐標。2）把ABC繞A