數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)函數(shù)的定義.doc

渝北區(qū)龍山中學(xué) 八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教案設(shè)計(jì)： 審核： 姓名：徐朝友 自評(píng)： 互評(píng)： 教師評(píng)： 課 題疑問、筆記學(xué) 習(xí) 過 程 （1）了解函數(shù)的概論；（2）能結(jié)合具體實(shí)例概括函數(shù)的概念 制作頻數(shù) （3）在函數(shù)的概念的形成過程中體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化與對(duì)應(yīng)的思想；（4）在對(duì)比分析中歸納總結(jié)函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)類比的歸納方法。同學(xué)們，通過前面的學(xué)生，我們體會(huì)到世界萬物皆變，在運(yùn)動(dòng)變化的過程中往往蘊(yùn)含著量的變化，研究變量之間的關(guān)系是把握變化規(guī)律的關(guān)鍵。（通過引言提出本節(jié)課研究的問題，引起合理的選擇性注意） 問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？ （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t h，行駛的路程為s km；師：我們從大家熟悉的運(yùn)動(dòng)變化過程開展分析，在以上變化過程中，哪些是常量？哪些是變量？它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問：路程s是怎樣隨著時(shí)間t的變化而變化的？我們通過表格進(jìn)行分析。板書：兩個(gè)變量s和t,當(dāng)t確定一個(gè)值時(shí)，s都有一個(gè)唯一的值。s隨著時(shí)間t的變化而變化，當(dāng)t取定一個(gè)值時(shí)，s都有唯一的值與這對(duì)應(yīng)。 師：下面我們用以上的方法嘗試分析變化過程（2）（3（4）.先獨(dú)立分析，老師下班與學(xué)生探究。讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用類比方法進(jìn)行分析。師生共同完成變量關(guān)系分析，老師對(duì)應(yīng)板書，體現(xiàn)變化特征的共性有兩個(gè)變量x,y，當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，y有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；有兩個(gè)變量r,S，當(dāng)r取定一個(gè)值時(shí)，S有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)； 問題2 能用自己的語言說說這些問題中變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？師生互動(dòng)，共同歸納總結(jié)，初步感知函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x,y，當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，y有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。設(shè)計(jì)意圖：通過類比分析，歸納總結(jié)用解析式表示的函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的共同特征。從而得出函數(shù)的初步概念。老師在質(zhì)疑中讓學(xué)生深刻理解函數(shù)的兩大特征：兩個(gè)變量；唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系。深度研究，總結(jié)概念 問題3 下面是我國體育代表團(tuán)在第23屆30屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得的金牌統(tǒng)計(jì)表，把屆數(shù)和金牌數(shù)分別讓作兩個(gè)變量x,y，對(duì)于表中的每一個(gè)確定的屆數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的金牌數(shù)y嗎師生互動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生說出屆數(shù)與金牌數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)用表格也可以由一個(gè)變量的值確定出另一個(gè)相關(guān)變量的值。（讓學(xué)生感受到當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，可以通過查表唯一確定出另一個(gè)變量值，突出函數(shù)的本質(zhì)屬性，剝離“用公式表示變量關(guān)系”這一非本質(zhì)屬性）問題4 圖4鏈接重慶時(shí)時(shí)氣溫變化圖，觀察并說出當(dāng)時(shí)溫度情況。師生互動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)由氣溫圖可以根據(jù)時(shí)間確定氣溫?cái)?shù)值，體會(huì)這也是變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。追問：當(dāng)時(shí)間確定時(shí)，氣溫的數(shù)值也是唯一的嗎？（讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，通過圖像也可以唯一確定另一個(gè)變量的值，突出函數(shù)的本質(zhì)屬性，再次剝離“用公式表示變量關(guān)系”的非本質(zhì)屬性）問題5 在上述問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，既有通過公式確定別一個(gè)變量的唯一值，又有通過對(duì)應(yīng)表格或者圖像來確定另一個(gè)變量的唯一確定值，綜合這些現(xiàn)象，你能歸納出上面實(shí)例中變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？師生互動(dòng)，歸納總結(jié)，多媒體展示概念。追問：結(jié)合問題1（2），說說函數(shù)定義中的變化、對(duì)應(yīng)、唯一確定的含義。師生互動(dòng)：學(xué)生交流，老師引導(dǎo)帶出函數(shù)值的概念：設(shè)y是x的函數(shù)，當(dāng)自變量xa時(shí)，y=那么b叫做當(dāng)自變量的值為a的函數(shù)值。辨析，鞏固概念練習(xí)1，下表是我國大陸地區(qū)若干年份的人口統(tǒng)計(jì)表，表中的人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？年份 x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71練習(xí)2 下列問題中哪些是自變量？哪些是自變量的函數(shù)？，試寫出用自變量表示函數(shù)的式子；（1）向一水池每分鐘注水0.1 m3，注水量 y（單位：m3）隨注水時(shí)間 x（單位：min）的變化而變化；（2）某汽車油箱中有40L油，它在高速公路上行駛，耗油量為0.07L/km，汽車行駛里程為xkm油箱中剩下的汽油量為yL.。練習(xí)3 下列解析式，y是x的函數(shù)嗎？練習(xí)4 下列各圖像哪些描述了y是x的函數(shù)？ 練習(xí)5 P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它所表示的實(shí)數(shù)為m,它到原點(diǎn)的距離記為 s。（1）s是m的函數(shù)嗎？為什么？（2）M是s的函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)6 圖5是一只螞蟻在墻上的爬行路線圖，請(qǐng)問： （1）螞蟻離地高度 h 是離起點(diǎn)的水平距離 t 的函數(shù)嗎？為什么？ （2）螞蟻離起點(diǎn)的水平距離 t 是離地高度 h 的函數(shù)嗎？為什么？課時(shí)總結(jié)，布置作業(yè)總結(jié)：請(qǐng)舉例說明什么是函數(shù)，并說出例子中對(duì)于自變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。布置作業(yè)：教科書習(xí)題19，14題。舉一個(gè)函數(shù)的實(shí)例。函數(shù)的定義教學(xué)反思本堂課教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)的定義，對(duì)于初學(xué)函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的定義非常抽象，難度也比較大。為此，我設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的行程問題，分析時(shí)間與路程變化情況，引導(dǎo)學(xué)生說出：當(dāng)時(shí)間每確定一個(gè)值時(shí)，路程有且只有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)。接著引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立仿照例題的方法，分析“電影票售票張數(shù)確定一個(gè)值時(shí)，收入有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)”，以及“水圈半徑與面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系”。在學(xué)生初步感知函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系后，讓學(xué)生總結(jié)歸納以上三種變化過程的相似之處。接著通過一個(gè)表格分析，一個(gè)時(shí)時(shí)氣溫圖，進(jìn)一步明確變化過程中的兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出函數(shù)的定義。通過學(xué)生勾、讀、議、背等方法，鞏固函數(shù)的內(nèi)涵。最后，通過識(shí)圖像、讀表格、識(shí)數(shù)量關(guān)系等多種形式，讓學(xué)生強(qiáng)化函數(shù)的定義，突破難點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中，較好地完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生比較準(zhǔn)確地把握了函數(shù)的定義。具體有以下幾點(diǎn)值得自己發(fā)揚(yáng)：1.教學(xué)例題設(shè)計(jì)貼近學(xué)生認(rèn)知實(shí)際；例題和練習(xí)題選題面廣：有行程問題分析、工程問題、利潤(rùn)問題、面積問題、統(tǒng)計(jì)問題等；有利于學(xué)生從辨別數(shù)量關(guān)系這一非本質(zhì)屬性中掌握函數(shù)與自變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系這一本質(zhì)屬性。2.從形式上看，從解析式這一學(xué)生熟悉的函數(shù)表達(dá)方式入手，在觀察分析中引入表格法、圖像法，使函數(shù)的定義得到深化。3.教學(xué)方法上看：有集體分析，獨(dú)立分析，互助討論，類比歸納，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主內(nèi)化的目的，更利于學(xué)生掌握函數(shù)定義的內(nèi)涵。教學(xué)中也存在一