數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊中心對稱 .doc

中心對稱教學(xué)設(shè)計1. 教學(xué)目標(biāo). 知識技能了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題通過具體實例認(rèn)識兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180而成。理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質(zhì)的運(yùn)用過程與方法在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對中心對稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力. 情感態(tài)度與價值觀利用圖形探索中心對稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到生活中的對稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對圖形的欣賞意識。3.教學(xué)重點利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點的概念解決一些問題中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用4.教學(xué)難點：中心對稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖【學(xué)情分析】 學(xué)生在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中心對稱，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對于性質(zhì)的得出難度不大?！窘虒W(xué)策略】 利用多媒體的形式展示，通過學(xué)生自主動腦思考得出結(jié)論?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 觀察： 如圖1把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1如圖2，線段AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖2老師點評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉(zhuǎn)180都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與OCD重合歸納：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；點O叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點?！驹O(shè)計意圖】從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對稱的概念，讓學(xué)生體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對稱要求旋轉(zhuǎn)角必須為180 ，）滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法二、師生合作，探求新知探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC；第三步，移開三角板。這樣畫出的ABC與ABC，關(guān)于點O對稱分別連接對應(yīng)點AA、BB、CC點O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關(guān)系? 發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點O是線段AA的中點；(2)ABCABC。 上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下 (1)點A是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，所以點O在線段A A上，且OAO A，即點O是線段A A的中點。同樣的，點O也是線段BB和CC的中點 (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC【設(shè)計意圖】師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)三、理解新知，典例解析活動一 師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)：(1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形活動二 中心對稱與軸對稱進(jìn)行類比軸對稱 中心對稱 有一條對稱軸直線 有一個對稱中心點 圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合 圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合 對稱點的連線被對稱軸垂直平分 對稱點連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分例1（1）如教材圖28.24，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A；（2）如教材圖28.25，選擇點O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC。問：1、一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180，得到的是一個平角，這表示什么？2、你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？3、確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關(guān)于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？四、課堂鞏固，拓展提升A、教材P13練習(xí)1、2題B、如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答 （1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是哪些點 C、如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）【設(shè)計意圖】鞏固學(xué)生對中心對稱性質(zhì)的理解，檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.五、歸納小結(jié)，總結(jié)新知問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：1.中心對稱及對稱中心的概念2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)： （1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分； （2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形六、作業(yè)設(shè)計，課后鞏固教科書第21頁習(xí)題28.2第1題【設(shè)計意圖】讓學(xué)生及時回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識，了解教學(xué)效果，及時調(diào)整教學(xué)板書設(shè)計：28.2.1 中心對稱1.中心對稱及對稱中心的概念 例題 練習(xí)2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計反思 應(yīng)該說中心對稱這節(jié)課的教學(xué)效果與我設(shè)計的預(yù)期效果差不多。學(xué)生的配合度比較高。師生的研究學(xué)習(xí)互動的氛圍比較活躍。1、設(shè)計流程：圖片欣賞-中心對稱圖形-應(yīng)用-圖片欣賞-成中心對稱-性質(zhì)與判定-應(yīng)用-練習(xí)與反饋-小結(jié)。 2、主要用意：通過觀察圖片引起學(xué)生的興趣，欣賞圖片讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)中，中心對稱的美，從實際圖片的設(shè)計著手引入新課，在圖形的運(yùn)動變化中進(jìn)行概念的教學(xué)，在觀察中思考中心對稱的性質(zhì)以及如何識別。在例題的選擇時注意加強(qiáng)中心對稱的應(yīng)用。在問題預(yù)設(shè)中注重學(xué)生的發(fā)展。出現(xiàn)問題或疑問時，加強(qiáng)了引導(dǎo)。注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中問題的解決。按教材課本的要求，我讓同學(xué)們欣賞圖形、感受圖形、識別圖形，進(jìn)而理解中心對稱和中心對稱圖形的概念，體會對稱中心的位置以及意義和價值，并感受中心對稱圖形與成中心對稱的轉(zhuǎn)化關(guān)系。在上課時，讓學(xué)生們欣賞圖形，觀察圖形，然后再理解圖形，進(jìn)一步識別圖形，從而把概念教學(xué)融入其中。教學(xué)時根據(jù)新授內(nèi)容預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，加強(qiáng)應(yīng)變并解決問題。以教學(xué)案為裁體，協(xié)調(diào)好課本教材、教學(xué)案和課件，注重從學(xué)生實際出發(fā)，上課以學(xué)生為主，加強(qiáng)學(xué)生的活動性、參與性，有意識的突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有思考問題的時間和空間。在學(xué)生討論“中心對稱與中心對稱圖形”時，注重從整體的眼光中看待問題，讓學(xué)生學(xué)會相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把對稱中心這個名詞說成中心點時，我及時板書加以強(qiáng)調(diào)。在板書設(shè)計中注重書寫跟數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)的內(nèi)容，如“整體、組合、分割、轉(zhuǎn)化”這樣做使得學(xué)生學(xué)一定的數(shù)學(xué)思想方法，做到了潛移默化。在遇到預(yù)設(shè)不到的問題方面，充分地讓學(xué)生主動參與，自主解決，充分發(fā)揮每個學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)熱情。對學(xué)生將會出現(xiàn)的問題作估計，課上解決，課后反思。 3、不足之處：一、根據(jù)學(xué)生的實際情況請學(xué)生畫一個點關(guān)于對稱中心對稱的點時應(yīng)在分析后進(jìn)行現(xiàn)場演示，這樣更加符合學(xué)生學(xué)情。三、我對學(xué)生的營造快樂學(xué)習(xí)研究氛圍并不夠。今后的努力方向（一）導(dǎo)學(xué)方面問題解決：體現(xiàn)新知識中數(shù)學(xué)問題的情境性和可接受性。設(shè)計一些問題情境引入新課,使學(xué)生可以將導(dǎo)學(xué)內(nèi)容得以掌握，并能獨立自學(xué)解決一定的數(shù)學(xué)問題； （二）例題分析與變式訓(xùn)練中的問題解決：