數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形復(fù)習(xí)課.doc

第二講 三角形一、課前小測1、2的相反數(shù)是 ，絕對值是 ，倒數(shù)是 。2、計(jì)算3a 2a的結(jié)果正確的是（ ） A、1 B、a C、 a D、 5a3、某種細(xì)胞的直徑是510 4毫米，這個(gè)數(shù)是（ ）A、0.05 B、0.005 C、0.0005 D、0.000054、因式分解：2x3 8x= .5、當(dāng)x= 時(shí)，分式 沒有意義。二、考綱、備考指南1、理解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。2、理解三角形兩邊的和大于第三邊，會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形。3、了解三角形重心的概念，掌握三角形中位線的性質(zhì)4、理解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的條件三、考點(diǎn)、基礎(chǔ)梳理考點(diǎn) 1、三角形及其邊角關(guān)系1、三角形三邊的關(guān)系 三角形任意兩邊之和_第三邊，任意兩邊之差_第三邊。【試題精選】（1） (2013 年湖南長沙)如果一個(gè)三角形兩邊的長分別是 2 和4，那么第三邊長可能是（ ）A、2 B、4 C、6 D、8（2）已知三角形三邊長分別為2、x、13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（ ）A、2 B、3 C、5 D、13（3）(2013 年江蘇南通)有 3 cm,6 cm,8 cm,9 cm 的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)名師點(diǎn)評：三角形三邊關(guān)系主要體現(xiàn)在：一是判斷三邊能否構(gòu)成三角形；二是已知三角形兩邊的長，確定第三邊的取值范圍；三是證明線段間的不等關(guān)系在計(jì)算三角形的周長時(shí)，注意不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去2、三角形的內(nèi)角與外角三角形的內(nèi)角和等于_，外角和等于_三角形的一個(gè)外角_與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和【試題精選】（1）、(2014 年湖北隨州)將一副直角三角板如圖 4-2-4 所示放置，使含 30角的三角板的一條直角邊和含 45角的三角板的一條直角邊平行，則1 的度數(shù)為_ 圖 4-2-4（2）(2014 年山東威海)直線 l1l2，一塊含 45角的直角三角板如圖 4-2-6 所示放置，185，則2_. 圖 4-2-6名師點(diǎn)評：計(jì)算角的度數(shù)，往往轉(zhuǎn)化為利用三角形的內(nèi)角和或外角，有時(shí)還要靈活應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和定理考點(diǎn)2、三角形中的重要線段1、三角形的角平分線(角平分線的性質(zhì))； 三角形的中線(將三角形的面積等分)； 三角形的高(鈍角三角形高的尺規(guī)作圖)2、三角形的重心三角形的重心是三角形_的交點(diǎn)3、三角形的中位線(1)三角形的中位線：連接三角形兩邊_的線段(2) 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的_【試題精選】（1）如圖 4-2-3，在ABC 中，ABAC，A40，BD 為ABC 的平分線，則BDC（ ）A55 B65 C75 D85 圖 4-2-3（2）三角形的重心是三角形的（ ）A三條中線的交點(diǎn) B三條角平分線的交點(diǎn)C三邊垂直平分線的交點(diǎn) D三條高所在直線的交點(diǎn)（3）(2014年廣東)如圖4-2-10，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)若BC6，則DE_ . 圖 4-2-10（4）(2012年山東德州)不一定在三角形內(nèi)部的線段是()A三角形的角平分線 B三角形的中線 C三角形的高 D三角形的中位線 考點(diǎn) 3、三角形全等的判定與性質(zhì)1、全等三角形：能完全重合的兩個(gè)三角形2、三角形全等的判定方法 (1)SSS：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (2)SAS：兩邊和它們的_對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (3)ASA：兩角和它們的_對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (4)AAS：兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (5)HL：斜邊和_對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3、全等三角形的性質(zhì)(1)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角_(2)全等三角形的對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高 。(3)全等三角形的周長_、面積_【試題精選】（1）如圖 4-2-1，ABCABD，且ABC 的周長為 12.若 AC4，AB5，則 BD_.（2）如圖 4-2-2，點(diǎn) B，E，C，F(xiàn) 在一條直線上，ABDE，BECF，請?zhí)砑右粋€(gè)條件_，使ABCDEF(寫出一個(gè)即可) 圖 4-2-1 圖 4-2-2（3）(2014年廣東深圳)如圖4-2-9，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一個(gè)條件無法證明ABCDEF() AACDF BAD CACDF DACBF 圖 4-2-9四、典例例題：(2013 年湖北十堰)如圖 4-2-7，點(diǎn) D，E 在ABC 的邊 BC 上，ABAC，BDCE.求證：ADAE 圖 4-2-7 【試題精選】(2014 年廣東梅州)如圖 4-2-8