數(shù)學人教版八年級下冊數(shù)學活動.ppt

zx x1 k 你們小時候折過紙嗎 都折過些什么 問題1 在一張矩形紙片上 你怎么折出一個45 的角 用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角 利用折紙得到60 30 15 的角 問題2 你能通過折紙的方法 折出30 的角嗎 怎樣折 你能精確折出30 的角嗎 利用折紙得到60 30 15 的角 1 對折矩形紙片ABCD 使AD與BC重合 得到折痕EF 把紙片展平 2 再一次折疊紙片 使點A落在EF上 并使折痕經過點B 得到折痕BM 同時 得到線段BN 利用折紙得到60 30 15 的角 問題3 觀察所得到的 ABM MBN和 NBC 這三個角有什么關系 你能證明嗎 利用折紙得到60 30 15 的角 證明 連接AN 四邊形AEFD與四邊形BEFC關于EF對稱 AN BN ABM與 NBM關于BM軸對稱 AB NB 1 2 AB AN NB ABN 60 1 2 30 四邊形ABCD是矩形 ABC 90 3 90 60 30 1 2 3 30 利用折紙得到60 30 15 的角 在圖中 你能找出所有30 的角嗎 60 的角呢 還有其他度數(shù)的角嗎 Z x xk G 還有120 和150 的角 利用折紙得到60 30 15 的角 問題4 怎樣折出15 的角呢 利用折紙得到60 30 15 的角 5 8 8 13 13 21 21 34 問題5 下列矩形中 哪些比較勻稱 利用折紙得到黃金矩形 5 8 8 13 13 21 21 34 利用折紙得到黃金矩形 21 34 A B C D 精確到0 001 利用折紙得到黃金矩形zx x k 她的上半身和下半身的比值接近0 618 世界藝術珍品 維納斯女神 她是公元前一百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表作 上海東方明珠電視塔高468m 上球體到塔底部的距離大約是289m 兩者之比約為0 618 468 289 文明古國埃及的金字塔 形似方錐 大小各異 但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0 618 A B C 點B把線段AC分成兩部分 那么稱線段AC被點B黃金分割 點B為線段AC的黃金分割點 BC與AB的比叫做黃金比 約為0 618 如果 D 寬與長的比是約為0 618的矩形叫做黃金矩形 黃金矩形的美感 黃金矩形給我們以協(xié)調 均勻的美感 世界各國許多著名的建筑 為取得最佳的視覺效果 都采用了黃金矩形的設計 這幅 蒙娜麗莎的微笑 給了數(shù)以萬億計的人們美的藝術享受 備受推崇 意大利著名畫家達 芬奇在創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構圖 整個畫面使人覺得和諧自然 優(yōu)雅安寧 黃金矩形的 迷人面容 蒙娜麗莎的微笑 雅典帕德農神廟是古希臘最著名的建筑 因為其建于古希臘數(shù)學繁榮的古典時期 所以整個神廟的造型是建立在嚴格的比例關系上的 體現(xiàn)了以追求和諧為目的的形式美 各國的國旗都為長方形 都是近似的黃金矩形 生活中用的紙為黃金矩形 這樣的長方形讓人看起來舒服順眼 正規(guī)裁法得到的紙張 不管其大小 如對開 8開 16開 32開等 都是近似的黃金矩形 z x xk 問題6 能否用折紙的方法得到黃金矩形 利用折紙得到黃金矩形 第一步 在一張矩形紙片的一端 利用圖1的方法折出一個正方形 然后把紙片展平 圖1 利用折紙得到黃金矩形 第三步 折出內側矩形的對角線AB 并把它折倒圖3所示的AD處 圖3 利用折紙得到黃金矩形 問題7 你能說明矩形BCDE為什么是黃金矩形嗎 提示 設MN 2 利用折紙得到黃金矩形 證明 設正方形MNCB中 MN 2 則NC BC 2 ACB 90 AC 1 在Rt ABC中 AB AD AB CD AD AC 即矩形BCDE的寬與長的比為 利用折紙得到黃金矩形 1 通過本節(jié)課的學習 你利用折紙可以做什么 2 在推理論證的過程中 我們用到了哪些以前學過的知識 3 在本節(jié)課的學習中 你體會到了哪些數(shù)學思想方法 折黃金矩形