人教版八年級(jí)下冊(cè)《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

18.2.3正方形(一)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能: 1掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。過(guò)程與方法: 經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程。在觀(guān)察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān): 通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力。重點(diǎn):正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系。 難點(diǎn):正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)的靈活運(yùn)用。 教學(xué)過(guò)程:一. 知識(shí)回顧平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)完成表格幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)定義邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性平行四邊形矩形菱形二.動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生感知生活中的正方形模型動(dòng)手操作：你能用一張矩形紙片折出一個(gè)正方形嗎？請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察這一過(guò)程發(fā)生了什么變化？三新知探究多媒體演示：矩形和菱形變正方形1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢? 2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢?【問(wèn)題】什么樣的平行四邊形是正方形？小結(jié)：正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形 （矩形）（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形【問(wèn)題】正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？隨堂練習(xí)下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；（ ）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；（ ）對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ ）【問(wèn)題】因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)： 它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性上歸納總結(jié)。正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。正方形性質(zhì)邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言正方形有什么性質(zhì)？總結(jié)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的特殊性質(zhì)幾種特殊四邊形性質(zhì)邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性平行四邊形矩形菱形正方形例：求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明：四邊形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO拓展討論:正方形對(duì)角線(xiàn)把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？（結(jié)論：分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.）四.應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例2如圖，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH.求證：四邊形EFGH也是正方形。HEABCDFG變式 : 如圖， 正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH.四邊形EFGH是正方形嗎？為什么？ HDAGEBFC五、課堂練習(xí) P61練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí)：1、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2ABCD2、如圖5，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC=( )cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng). 六、課堂小結(jié)：1、正方形定義：有一組鄰邊相等并