人教版八年級下冊《正方形》教學設計.doc

18.2.3正方形(一)教學目標:知識與技能: 1掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進行有關的論證和計算。2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法: 經(jīng)歷探索正方形有關性質(zhì)的過程。在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法。情感態(tài)度與價值觀: 通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力。重點:正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系。 難點:正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質(zhì)的靈活運用。 教學過程:一. 知識回顧平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)完成表格幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)定義邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形二.動手實踐讓學生感知生活中的正方形模型動手操作：你能用一張矩形紙片折出一個正方形嗎？請你仔細觀察這一過程發(fā)生了什么變化？三新知探究多媒體演示：矩形和菱形變正方形1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢? 2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢?【問題】什么樣的平行四邊形是正方形？小結(jié)：正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一個角是直角的平行四邊形 （矩形）（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形【問題】正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？隨堂練習下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個角相等的四邊形是正方形（ ）【問題】因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)： 它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導學生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結(jié)。正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。正方形性質(zhì)邊角對角線對稱性圖形語言文字語言符號語言正方形有什么性質(zhì)？總結(jié)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的特殊性質(zhì)幾種特殊四邊形性質(zhì)邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形例：求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明：四邊形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO拓展討論:正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？（結(jié)論：分成八個等腰直角三角形，分別是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.）四.應用新知，解決問題例2如圖，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH.求證：四邊形EFGH也是正方形。HEABCDFG變式 : 如圖， 正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是各邊上的點，且AE=BF=CG=DH.四邊形EFGH是正方形嗎？為什么？ HDAGEBFC五、課堂練習 P61練習1、2補充練習：1、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2ABCD2、如圖5，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC=( )cm，求正方形DEFG的邊長. 六、課堂小結(jié)：1、正方形定義：有一組鄰邊相等并