人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及測(cè)試題、總復(fù)習(xí)題.doc

第十一章 全等三角形1全等三角形的性質(zhì)：2全等三角形的判定：3角平分線的性質(zhì)：4角平分線推論：例 1已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE2 已知：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：1=2ABCDEF213 如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N求證：OAB=OBA4（7分）已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AEDEBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與AED的面積相等的三角形（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）：第十二章 軸對(duì)稱(chēng)1如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。2軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。3角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。4線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。5與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。6軸對(duì)稱(chēng)圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。7畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。8.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線合一”。10等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。11等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，12等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。13直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。14直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例 1 已知：D是AB中點(diǎn)，ACB=90，求證：DABC2 如圖：在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=12，則AB= ；3 如圖：ABC和ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線。求證：BE=BD。（10分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，B、C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC的道理。第十四章 一次函數(shù)1若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。2正比列函數(shù)y=kx（k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小。3已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式（待定系數(shù)法求函數(shù)解析式）：把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組 求出待定系數(shù) 把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式，得到函數(shù)解析式4 會(huì)從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解（既與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值）1下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=2 下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+13 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）和（0，3），那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（ ） Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-34 （12分）已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元 求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍； 當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？第十五章 整式的乘除與因式分解1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則: (m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則2冪的乘方與積的乘方3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底4底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。3. 整式的乘法（1）. 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4平方差公式平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，5完全平方公式6. 同底數(shù)冪的除法1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a0.任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無(wú)意義.任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 7整式的除法1單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式；2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式8. 分解因式分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運(yùn)用公式法3. 因式分解的思路與解題步驟:(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.4. 十字相乘法:例 1、括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（ ）A、 B、 C、 D、2 如果：（ ）A、 B、 C、 D、3 已知多項(xiàng)式，且A+B+C=0，則C為（ ）A、 B、 C、 D、4. , 。5已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則5m+3n的值是一、填空題（每小題2分，共20分）1計(jì)算：(-3.14)O= 。ACBABC（第2題）50o30o2如圖，ABC與ABC關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則B的度數(shù)為 .3函數(shù)的自變量的取值范圍是 4若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是5分解因式： 6已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 .7如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，AD，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AOBDOC，你補(bǔ)充的條件是8. 如圖，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD= 。9若函數(shù)y4x3k的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k 。10如圖，已知函數(shù)y3xb和yax3的圖象交于點(diǎn)P(2，5)，則根據(jù)圖象可得不等式3xbax3的解集是_。二、選擇題（每小題3分，共30分）11下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2a3a6 By3y3y C3m3n6mn D(x3)2x612下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）13已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么的取值范圍是（ ）ABCD14如圖，將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A B的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A邊角邊 B角邊角C邊邊邊D角角邊 15下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A B C D162007年我國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車(chē)由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車(chē)的速度是200千米/小時(shí)，火車(chē)離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時(shí)間（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）Ot/小時(shí)1 2 3600400200S千米AOt/小時(shí)1 2 3600400200S千米BOt/小時(shí)1 2 3600400200S千米COt/小時(shí)1 2 3600400200S千米D17已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為6，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A14 B16 C10 D14或1618下列說(shuō)法正確的是：（ ）A4是16的平方根 B4是（4）2的平方根C的平方根是6 D的平方根是419在，3.1415926，3.14， 中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)20下列各式可以分解因式的是（ ）A. B. C. D.三、解答題（共50分）21.作圖.（1）已知ABC,在ABC內(nèi)求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到ABC三條邊的距離相等.（2）要在高速公路旁邊修建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，使飛機(jī)場(chǎng)到A、B兩個(gè)城市的距離之和最小，請(qǐng)做出飛機(jī)場(chǎng)的位置。22.因式分解：(1) (2) 3x312x2y12xy223計(jì)算：(1) xx3(2x2)224x6(4x2) (2) 24先化簡(jiǎn)，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x125一根彈簧，掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，彈簧總長(zhǎng)y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)彈簧原長(zhǎng)是多少？(3)若彈簧所掛物體質(zhì)量不超過(guò)15 kg，那么彈簧最大可伸長(zhǎng)到多少厘米？26已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCE。求證：（1）ABCDEF；（2）GFGC。27 如圖，在ABC中，ACBC，AC=BC