十一章 解決問題的策略.doc

啟東學(xué)海教育數(shù)學(xué)第十一章 解決問題的策略 知識點一：用畫圖的策略解決有關(guān)面積計算的問題例1：有一長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就就增加了18平方米.原來花圃的面積是多少平方米？例2：在一張長20厘米，寬15厘米的長方形紙上剪去一個最大的正方形，剩余部分的面積是多少平方厘米？（先畫圖，再解答） 例3：有一塊長方形草坪，長6米，寬4米，現(xiàn)要將這塊草坪去掉一部分，改成以草坪長的一半為上底的梯形草坪，這塊梯形草坪的最大面積是多少？（先畫圖再解答）歸納總結(jié)：畫圖是解決有關(guān)面積計算問題的有效策略，借助圖示，可以更好地理解題中的數(shù)量關(guān)系。知識點二：用畫線段圖或列表的策略解決有關(guān)行程問題的計算例4：小明和小芳同時從家里出發(fā)走向?qū)W校，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？例5：甲乙兩人同時開車從A地去B地，甲每小時行54千米，乙每小時行45千米。當(dāng)甲距B地還有12千米時，乙距B地還有48千米，AB兩地相距多少千米？例6：小明和小華在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點出發(fā)，小明每秒跑3米，小華每秒跑4米。（1）反向而行，45秒兩人相遇，環(huán)形跑道長多少米？（2）如果兩人同向而行，多少秒后小明和小華再次相遇？歸納總結(jié)：線段圖可將題意形象的展示出來，同時也能準(zhǔn)確的反應(yīng)出數(shù)量間的相對位置關(guān)系，易于發(fā)現(xiàn)并解答。誤區(qū)警示：一個長5米，寬2米的長方形，寬增加了2米，面積就增加了（4）平方米。練一練：1、填一填（1） 下圖中，正方形的邊長是（ ），它的面積是（ ）。（2） 正方形變成長方形后，面積增加了（ ），大長方形的寬是（ ）。（3） 小長方形的長是（ ），寬是（ ）。（4） 大長方形的長是（ ），面積是（ ）。2、根據(jù)下面的線段圖，判斷對錯。每分鐘走60米 相遇 每分鐘走50米小軍 中點 小華（1）小軍、小華同時相向而行，6分鐘后相遇。 （ ）（2）小軍比小華每分鐘多走10米。 （ ）（3）這個線段圖要求的是小軍和小華一共走了多少米。 （ ）3、填表格。（1）按下表的數(shù)量買橘子和香蕉，共付92元，你能填出括號里的數(shù)嗎？橘子8千克每千克6元香蕉（ ）千克每千克4元（2）一個工程隊挖了600米長的水渠，你能填出括號里的數(shù)嗎？ 水渠全長600米第一周每天挖64米挖了5天第二周每天挖70米還要挖（ ）天(3)丁丁和芳芳同時出校門向相反的方向走，回各自的家，你能填出括號里的數(shù)嗎？丁丁的家和方方的家相距（ ）米丁丁從學(xué)校到家每分走70米走了4分芳芳從學(xué)校到家每分走65米走了4分4、在一個邊長是8米的正方形草坪四周有1米寬的花圃。在花圃里載有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先畫示意圖再解答）5、甲乙兩輛汽車同時從A地去B地，甲車每小時行55千米，乙車每小時行47千米。當(dāng)甲車到達(dá)B地后立即沿原路返回A地，途中在距B地24千米處與乙車相遇。A、B兩地相距多少千米？（先畫圖再解答）6、兄妹兩人同時從家里出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分