四年級奧數(shù)題：追及問題習(xí)題及答案(B).doc

十四、追及問題（B卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.甲、乙二人繞周長為1200米的環(huán)形廣場競走,已知甲每分鐘走125米,乙的速度是甲的1.2倍,現(xiàn)在甲在乙的后面400米,問:乙追上甲還需_分鐘?2.一種導(dǎo)彈以音速(每秒330米)前進(jìn),已知兩架飛機(jī)相距1500米同向飛行,前面一架飛機(jī)的速度是每秒210米,后面一架飛機(jī)的速度是每秒180米.當(dāng)后面的飛機(jī)發(fā)出導(dǎo)彈時(shí),_秒可以擊中前一架飛機(jī)?3.小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,這時(shí)從他后面開過來一列火車,從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了21秒,已知火車全長336米,求火車每秒行_米.4.鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路,公路上一輛拖拉機(jī)正以每小時(shí)20千米的速度行駛,這時(shí),一列火車以每小時(shí)56千米的速度從后面開過來,火車從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機(jī)身旁用了37秒鐘,求火車的全長是_米.5.一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子,已知狗一跳前進(jìn)3米.兔子一跳前進(jìn)2.1米,狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次.問:兔子跑_米后被獵狗追上?6.一列快車長64米,一列慢車長56米,兩車相向而行,從相遇到離開要4秒鐘;如果同向而行,從快車追及慢車到離開需16秒鐘,快車每秒行_米,慢車每秒行_米.7.老王從甲城騎自行車到乙城去辦事,每小時(shí)騎15千米,回來時(shí)改騎摩托車,每小時(shí)騎40千米,騎摩托車比騎自行車少用2小時(shí),求甲、乙兩城間的距離?8.小馬虎上學(xué)忘了帶書包,爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追他,把書包交給他后立即回家.小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達(dá)學(xué)校,這時(shí)爸爸也剛好到家.已知爸爸的速度是小馬虎速度的4倍,問:小馬虎從家到學(xué)校共用_分鐘?9.兩條小船保持600米的間隔從河的上游開下來.甲、乙兩人站在河岸的同一地點(diǎn),當(dāng)前面的小船來到兩人面前時(shí),兩人同時(shí)以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分鐘后,遇到后面的小船;乙向下行5分鐘后,被后面的小船趕上.問兩人的速度是每分鐘走_(dá)米?10.路旁一條平行小路上,有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn).行人速度為每小時(shí)3.6千米,騎車人速度為每小時(shí)10.8千米,這時(shí)有一列火車從他們后方開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒,問這列火車的車身總長是_米. 二、解答題11.主人追他的狗,狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步.狗跑出10步后,主人開始追,主人追上狗時(shí),狗跑出了多少步?12.小明在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間解了一道題.開始時(shí)分針與時(shí)針成一條直線,解完題時(shí)兩針正好重合.小明解題用了多少時(shí)間?13.甲、乙兩地相距60千米.小王騎車以每小時(shí)行10千米的速度上午8點(diǎn)鐘從甲地出發(fā)去乙地.過了一會(huì)兒,小李騎車以每小時(shí)15千米的速度也從甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李繼續(xù)騎車去乙地.各自分別到達(dá)甲、乙兩地后都馬上返回,兩人再次見面時(shí),恰好還在M地.問小李是什么時(shí)刻出發(fā)的?14.有人提出這樣一個(gè)問題,甲、乙兩人同時(shí)相對而行,距離為100千米,甲每小時(shí)走6千米,乙每小時(shí)走4千米.總有一個(gè)時(shí)間會(huì)碰面.甲帶著一只狗,每小時(shí)走10千米,狗走得比人快,同甲一起出發(fā),碰到乙時(shí),它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.問:這只狗一共走了多少千米?答 案一、填空題1. 32分鐘乙走一圈所用的時(shí)間是:1200(1251.2)=8(分)而乙走一圈時(shí)比甲多走1200-12001.2=200(千米)現(xiàn)乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,則:8002008=32(分鐘)2. 5秒1500330-(210-180)=5(秒)3. 18米/秒因?yàn)榛疖嚺c小明的相對速度等于火車速度與小明速度之差,所以 33621+2=18(米/秒)4. 370米拖拉機(jī)與火車的相對速度為56-20=36(千米/小時(shí))=10(米/秒)則:3710=370(米)5. 280米.因?yàn)楣放?3=9(米)的時(shí)間兔子跑了42.1=8.4(米)則:20(33-42.1)2.14=280(米)6. 快車20米/秒;慢車10米/秒.7. 可以把此問題看成是一個(gè)追及問題:假設(shè)老李是騎摩托車去乙城,老王是騎自行車,當(dāng)老李到達(dá)時(shí),老王還需1.8小時(shí)才到.先求老李從甲城到乙城所需的時(shí)間為:215(40-15)1.2(小時(shí))甲、乙兩城的距離為:401.2=48(千米).甲城乙城李王40152小時(shí)8. 50分鐘時(shí)間一定,速度與路程成正比例.即爸爸返回路程是小馬虎被追及后到校的4倍,則 10+104=50(分)9. 90米/分人與船的速度和是6002=300(米/分)人與船的速度差是6005=120(米/分)人的速度:(300-120)2=90(米/分)10. 286米 已知行人速度為1米/秒,騎車人速度為3米/秒.設(shè)火車速度為x米/秒,依題意列方程: (x-1)22=( x-3)26 4 x =56, x =14 (14-1)22=286(米). 答:火車總長286米.二、解答題11. 40步. 設(shè)狗跑了x步,則主人追上狗時(shí)跑了(x -10)32步,由相同路程步數(shù)的比值相等得 12. 分. 分兩步做: (1)小明開始解題的時(shí)刻: 此時(shí)分針與時(shí)針夾角為,分針落后時(shí)針60(180360)=30(格).而7點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針57=35(格).因此,從7點(diǎn)整到此時(shí)成一直線,分針要比時(shí)針多走35-30=5(格).(分鐘).即小明開始解題的時(shí)間是7點(diǎn)分. (2)小明解題結(jié)束的時(shí)刻: 從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走57=35(格). (分鐘). 即小明解題結(jié)束時(shí)是7點(diǎn)(分鐘). 7點(diǎn)(分鐘)- 7點(diǎn)分(分鐘) 答:小明解題用了分鐘.13. 從小李追上小王到兩人再次見面,共行了602=120(千米),共用了120(15+10)=4.8(小時(shí)),所以,小王從乙地到M點(diǎn)共用了 4.82=2.4(小時(shí)) 甲地到M點(diǎn)距離:2.410=24(千米) 小李行這段距離用了:2415=1.6(小