數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程概念.doc

第 22 章一元二次方程 22.1 一元二次方程 第 1課時(shí)【教學(xué)任務(wù)分析】主備人文明軍單位九年級(jí)數(shù)學(xué)組使用人文明軍教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；2.應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目過(guò)程與方法1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義2體會(huì)解決問(wèn)題能力，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)數(shù)學(xué)建模的分析、思考過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題難點(diǎn)通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題最佳解決方案創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形? 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)回憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自主探究回答下列問(wèn)題：（1）上面方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？1、一元二次方程的概念：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。（讓學(xué)生充分感受所列方程的特點(diǎn),再通過(guò)類比的方法得到定義,從而達(dá)到真正理解定義的目的。）檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于概念的利用情況是否熟練。嘗試應(yīng)用1、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（1）3x(x+2)=4(x-1)+7 （2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)2.把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=5x-1(x+2)(x-1)=6通過(guò)具體題目的運(yùn)算引出“一元二次方程”的概念”檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生理解中的錯(cuò)誤。成果展示1、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（1）3x(x+2)=4(x-1)+7 （2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)理解公式及其派生的概念重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的過(guò)程。補(bǔ)償提高已知關(guān)于x的方程(k2 -1 )x2 +(k+1)x-2=0（1 ）k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？并寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。（2）k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程加強(qiáng)對(duì)概念的理解學(xué)生總結(jié)，學(xué)生互相補(bǔ)充作業(yè)設(shè)計(jì)1必做：教材P27習(xí)題2 2選做：:若x2-2xm-1+3=0是關(guān)于x的一元二次方程,求m的值教后反思本節(jié)課從實(shí)際例子引入，學(xué)生采用同桌交流得到一元二次方程的概念。增進(jìn)友誼，時(shí)間上不浪費(fèi)而且方程間的異同集兩人力量。對(duì)于一元二次方程ax2bxc0中a0這一條件限制，學(xué)生逆用思維的方式解釋，讓我認(rèn)識(shí)到學(xué)生在不知不覺(jué)中對(duì)反面論證這一重要數(shù)學(xué)思維方法已有所領(lǐng)會(huì)。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入二、自學(xué)三、導(dǎo)學(xué)1、學(xué)習(xí)概念2、列方程3、推導(dǎo)公式四、互學(xué)五、鞏固練習(xí)六、歸納總結(jié)七、布置作業(yè)復(fù)習(xí)一元一次方程課文第24頁(yè)的問(wèn)題：人體雕像設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程最高次數(shù)為二引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算課文25頁(yè)的問(wèn)題一與問(wèn)題二回答下列問(wèn)題：（1）上面兩個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？ （2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？ （3）有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？綜上所述，一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式題目：將方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)布置教材P27第一題本節(jié)課我們要掌握哪些東西？1必做：教材P27習(xí)題2 2選做：:若x2-2xm-1+3=0是關(guān)于x的一元二次方程,求m的值回憶一元一次方程試著計(jì)算該題理解“一元二次方程”的概念根據(jù)題意列方程（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程找出二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)解：3x（x-1）=5(x+2)可化為3x2-8x-10=0二次項(xiàng)系數(shù)：3一次項(xiàng)系數(shù)：-8常數(shù)項(xiàng)：-10當(dāng)堂練習(xí)（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用新舊知識(shí)聯(lián)系，導(dǎo)入新課通過(guò)具體題目的運(yùn)算引出“一元二次方程”的概念”加強(qiáng)對(duì)概念的理解通過(guò)題目，把握“一元二次方程”的內(nèi)涵和外延理解公式及其派生的概念固所學(xué)并進(jìn)行檢測(cè)學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)板書(shū)設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書(shū)）1、像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程2、一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式3、一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)