專題訓練(勻變速直線運動、平拋、圓周運動)練習題及.doc

運動學專題訓練（勻變速直線運動、平拋、圓周運動）運動的分類：一、變速直線運動：三個基本公式：1、2、3、兩個重要推論：4、5、；（）四個關于v0=0的勻加速直線運動的推論（要求會推導）：初速度為零的勻變速直線運動，設T為相等的時間間隔，則有：6、T末、2T末、3T末的瞬時速度之比為：v1:v2:v3:vn=1:2:3:n7、T內、2T內、3T內的位移之比為：s1:s2:s3: :sn=1:4:9:：n28、第一個T內、第二個T內、第三個T內的位移之比為：s:s:s:：sN=1:3:5: :（2N-1） 9、初速度為零的勻變速直線運動，設s為相等的位移間隔，則有：第一個s、第二個s、第三個s所用的時間t、t、t tN之比為：t：t：t ：tN =1：自由落體的相關公式推導：（令v00，a=g）豎直上拋運動相關公式推導： 上升過程是勻減速直線運動，下落過程是勻加速直線運動。全過程是初速度為v0、加速度為-g的勻減速直線運動。1、適用全過程的公式： （s、vt的正、負號的理解） 2、上升最大高度： 3、上升的時間：4、上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向5、上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。 從拋出到落回原位置的時間：例1、一個物體從H高處自由落下，經(jīng)過最后196m所用的時間是4s，求物體下落H高度所用的總時間T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空氣阻力不計.分析：根據(jù)題意畫出小球的運動示意圖（圖1）其中t=4s， h=196m. 解：方法1：根據(jù)自由落體公式式（1）減去式（2），得方法2：利用勻變速運動平均速度的性質由題意得最后4s內的平均速度為因為在勻變速運動中，某段時間中的平均速度等于中點時刻的速度，所以下落至最后2s時的瞬時速度為由速度公式得下落至最后2s的時間方法3：利用vt圖象畫出這個物體自由下落的vt圖，如圖2所示.開始下落后經(jīng)時間（Tt）和T后的速度分別為g（Tt）、gT。圖線的AB段與t軸間的面積表示在時間t內下落的高度h。由二、平拋運動：（1）定義：v0水平，只受重力作用的運動性質：加速度為g的勻變速曲線運動（2）特點：水平方向不受外力，做勻速直線運動；在豎直方向上物體的初速度為0，且只受到重力作用，物體做自由落體運動。既然平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，我們就可以分別算出平拋物體在任一時刻t的位置坐標x和y以及任一時刻t的水平分速度vx和豎直分速度vy（3）規(guī)律方向 ： 合位移大?。簊= 方向：=由中的tan、tan關系得tan2 tan時間由y=得t=（由下落的高度y決定）豎直方向為vo=0的勻變速運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。例2、如下圖所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為=30的斜面上，則物體完成這段飛行的時間為多少？解：vx=v0 vy=gt 例、如圖所示，從傾角為的斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上B點時所用的時間為（ ）解析：設小球從拋出至落到斜面上的時間為t，在這段時間內球的水平位移和豎直位移分別為x=v0t，如圖所示由幾何關系知所以小球的運動時間答案：B說明：上面是從常規(guī)的分運動方法去研究斜面上的平拋運動，還可以變換一個角度去研究。如圖所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿著斜面和垂直斜面的兩個分量。在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y為初速、gy為加速度的豎直上拋運動。小球“上、下”一個來回的時間等于它從拋出至落到斜面上的運動時間，于是立即可得采用這種觀點，還很容易算出小球在斜面上拋出后，運動過程中離斜面的最大距離，從拋出到離斜面最大距離的時間、斜面上的射程等問題，有興趣的同學請自行研究。三、勻速圓周運動（1）描述勻速圓周運動快慢的物理量線速度：大小v=；單位 ： m/s角速度：大小= ； 單位：rad/s周期：運動一周的時間 單位：s 頻率f=：每秒鐘轉過的圈數(shù) 單位：Hz（2）v、T、 f之間的關系:（3）向心力：大小 （4）向心加速度：大小 （5）勻速圓周運動的性質：v的大小不變而方向時刻在變化；a的大小不變而方向時刻也在變，是變加速曲線運動。例4、用細繩拴著質量為m的小球，使小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中，正確的是（ ）A. 小球過最高點時，繩子中張力可以為零B. 小球過最高點時的最小速度為零C. 小球剛好能過最高點時的速度是D. 小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反解析：像該題中的小球、沿豎直圓環(huán)內側做圓周運動的物體等沒有支承物的物體做圓周運動，通過最高點時有下列幾種情況：加速度恰好等于重力加速度，物體恰能過最高點繼續(xù)沿圓周運動這是能通過最高點的臨界條件；軌道，做拋體運動；Fmv2/R，其中F為繩子的拉力或環(huán)對物體的壓力而值得一提的是：細繩對由它拴住的、做勻速圓周運動的物體只可能產生拉力，而不可能產生支撐力，因而小球過最高點時，細繩對小球的作用力不會與重力方向相反。所以，正確選項為A、C。點撥：這是一道豎直平面內的變速率圓周運動問題。當小球經(jīng)過圓周最高點或最低點時，其重力和繩子拉力的合力提供向心力；當小球經(jīng)過圓周的其它位置時，其重力和繩子拉力的沿半徑方向的分力（法向分力）提供向心力?！締栴}討論】：1、該題中，把拴小球的繩子換成細桿，則問題討論的結果就大相徑庭了有支承物的小球在豎直平面內做圓周運動，過最高點時：（4）當v0時，支承物對小球的支撐力等于小球的重力mg，這是有支承物的物體在豎直平面內做圓周運動，能經(jīng)過最高點的臨界條件2、豎直面內的圓周運動：豎直面內圓周運動最高點處的受力特點及分類：物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。1）繩與圓筒內部彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有 即，否則不能通過最高點。2）桿與圓管彈力既可能向上又可能向下，如管內轉（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：當時物體受到的彈力必然是向下的；當時物體受到的彈力必然是向上的；當時物體受到的彈力恰好為零。當彈力大小Fmg時，向心力只有一解：F +mg；當彈力F=mg時，向心力等于零。3）汽車過拱橋彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：，否則車將離開橋面，做平拋運動。例5、如圖所示，一飛機在豎直平面內做勻速率特技飛行。已知飛行員得質量為m，飛機速度，試分析飛行員A、B、C、D四個位置受力情況分析：該題應首先從A、B、C、D四點的位置、狀態(tài)及所需向心力情況入手，再根據(jù)牛頓運動定律分析各點受力情況分析的難點在于B點和D點。解：以飛行員為研究對象在A點受力情況如圖所示，其中FN表示座椅對飛行員的支持力。依牛頓運動定律力不足以提供所需向心力，飛行員有離心趨勢，故由椅子提供向下的壓力P，如圖（B）所示。在C點（此時飛行員頭向下，椅子在其上方）受力情況如圖（C）所示，其中T表示安全帶對飛行員向上的拉力并有在D點，情況與B點相近，飛行員重力不足以提供所需向心力，有離心趨勢故將由安全帶提供向下的壓力Q，如圖（D）所示小結：（1）物體的勻速圓周運動狀態(tài)不是平衡狀態(tài)。它所需要的向心力應恰好由物體所受的合外力來提供，由受力分析入手，正確使用動力學求解，是分析這類問題的主要方法。（2）“離心”與“向心”現(xiàn)象的出現(xiàn)，是由于提供的合外力與某狀態(tài)下所需的向心力之間出現(xiàn)矛盾，當“供”大于“需”時，將出現(xiàn)“向心”。例：如果當水流星在豎直面最高點的速度時，水將落下。當“供”小于“需”時，物體將遠離圓心被甩出，例如甩干機就是這個道理。練習題1、下列說法中正確的是（ ）A. 物體運動的速度越大，加速度也一定越大B. 物體的加速度越大，它的速度一定越大C. 加速度就是“加出來的速度”D. 加速度反映速度變化的快慢，與速度無關2、一輛載重卡車，在丘陵地上以不變的速率行駛，地形如圖所示由于輪胎已舊，途中爆了胎，你認為在圖中A、B、C、D四處中，爆胎的可能性最大的一處是（ ）3、如圖所示，在電動機距轉軸O為r處固定一個質量為m的鐵塊啟動后，鐵塊以角速度繞軸勻速轉動，電動機對地面的最大壓力與最小壓力之差為A. m（g2r） B. m（g22r）C. 2m（g2r） D. 2mr24、氣球上系一重物，以4m/s的速度勻速上升，當離地9m時繩斷了，求重物的落地時間t？（g10m/s2）5、豎直上拋物體的初速度是42米/秒，物體上升的最大高度是多少？上升到最大高度用多長時間？由最大高度落回原地的速度是多大？用了多長時間？6、一輛沿平直路面行駛的汽車，速度為36km/h.剎車后獲得加速度的大小是4m/s2，求：（1）剎車后3s末的速度；（2）從開始剎車至停止，滑行一半距離時的速度.7、如圖所示，用細繩一端系著的質量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉盤上，細繩另一端