必修4三角函數(shù)練習(xí)題01.doc

01必修4 三角函數(shù)練習(xí)一、選擇題1已知sin、cos是方程3x22xa0的兩根，則實(shí)數(shù)a的值為() A. B C. D.2若角的終邊落在直線(xiàn)xy0上，則的值等于() A2 B2 C2或2 D03已知2，那么(cos3)(sin1)的值為() A6 B4 C2 D04已知是第四象限角，tan，則sin() A. B C. D5若sinsin21，則cos2cos4() A0 B1 C2 D36若0,2)且sincos，則的取值范圍是()A. B. C. D.7(07湖北)tan690的值為() AB. C. D8函數(shù)f(x)cos(xZ)的值域?yàn)?)A. B. C. D. 9已知sin()，且是第四象限角，則cos(2)的值是() AB. CD.10已知sinm，則cos的值等于() Am Bm C. D11設(shè)tan(5)m(k，kZ)，則的值為() A. B. C1 D112如果sintan0，且sincos(0,1)，那么角的終邊在() A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限13某扇形的周長(zhǎng)為16，圓心角為2弧度，則該扇形面積是() A16 B32 C16 D3214已知角的終邊上有一點(diǎn)P，則最小正角的值為() A. B. C. D.15如果tan Btantan Ctantan32要得到f(x)tan的圖象，只須將f(x)tan2x的圖象()A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位 C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位 二、填空題1已知sincos，則sin3cos3_. 2已知cos，0，則sin_.3化簡(jiǎn)sin2sin2sin2sin2cos2cos2_. 4已知sin，cos，則tan_.5若sin，則sin_.6sin，cos，tan，從小到大的順序是_ 7化簡(jiǎn)：(1)_；(2)sin2()tan(360)tan()sin(180)cos(360)tan(180)_；(3)_.8觀察函數(shù)ysinx的圖象可知ysinx的奇偶性為_(kāi)函數(shù) 9下列點(diǎn)中不在函數(shù)y3cosx的圖象上的序號(hào)是_ (，4) (0,3) (2，2) 10函數(shù)ycosx在區(qū)間，a上為增函數(shù)，則a的取值范圍是_11(2010蘇北四市)設(shè)是第三象限角，tan，則cos()_.12函數(shù)y2tan的單調(diào)遞減區(qū)間是_三、解答題1已知是第三象限角，化簡(jiǎn).2化簡(jiǎn) .3已知tan，求下列各式的值(1) ； (2)； (3)sin22sincos4cos2.4已知tan()，求下列各式的值(1)； (2)sin(7)cos(5)5化簡(jiǎn).第6題圖6畫(huà)出函數(shù)ysin的圖象7作出函數(shù)y2cos的圖象，觀察圖象回答(1)此函數(shù)的最大值是多少？第7題圖(2)此函數(shù)圖象關(guān)于哪些點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)(至少寫(xiě)出2個(gè))8求下列函數(shù)的最大值和最小值(1)y； (2)y32cos.9求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)ytan；(2)ytan2x1； (3)y3tan.一、選擇題1.B 解析由0知，a. 又由(1)2得：sincos，a.2.D 解析解法一：的終邊在直線(xiàn)yx上，tan1，原式，(1)當(dāng)在第二象限時(shí)，原式tantan0； (2)當(dāng)在第四象限時(shí)，原式tantan0.解法二：角的終邊在直線(xiàn)yx上，k(kZ)， sin與cos符號(hào)相反， 0.3.B 解析由2得，sin242cos2，cos22cos30，cos1或3，|cos|1，cos1，sin0， (cos3)(sin1)4.4.D 解析不妨設(shè)對(duì)應(yīng)的銳角為，tan，構(gòu)造直角三角形如圖，則|sin|sin，為第四象限角，sin0，sin.點(diǎn)評(píng)已知角的某三角函數(shù)值，求的其它三角函數(shù)值時(shí)，可先判定其符號(hào)，然后構(gòu)造直角三角形求其絕對(duì)值如cos，為第三象限角，求sin的值時(shí)，由于sin0，構(gòu)造直角三角形，如圖可知|sin|，sin.5.B 解析sin1sin2cos2，原式sinsin21.6.B 解析|sin|cos|sincos，故選B.7.A 解析tan690tan(302360)tan(30)tan308.B 解析對(duì)x依次賦值0,1,2,3,4，很容易選出9.B 解析sin()，sin，又是第四象限角，cos，cos(2)cos.10.C 解析sinsinsin， sinm，且，cos.11.A 解析tan(5)m，tanm. 原式.12.B 解析sintan0，排除D，故選B.27.B 解析x時(shí)，2x， ysin取到最大值1，故選B.28.C解析將ytan中的x換作x可得到y(tǒng)tanx，故右移個(gè)單位29.C解析kxk，kZ， kxk(kZ)30.C 解析由2xk得，x (kZ)，令k0得，x.31.D解析tantantan； tantantan，tantan，tantantantan，tantantantan.又tantan，所以tantan，故選D. 32.C 二、填空題1、 解析sincos，sincos，sin3cos3(sincos)(sin2sincoscos2).2、 解析由已知0，sin.3、原式sin2(1sin2)sin2cos2cos2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)sin21. 答案1 4、或 解析由sin2cos21得，m0或8，m0時(shí)，sin，cos，tan，m8時(shí)，sin，cos，tan.點(diǎn)評(píng)本題易錯(cuò)點(diǎn)為直接由tan給出一個(gè)關(guān)于m的表達(dá)式或者求解關(guān)于m的方程時(shí)，將零因子約掉只得出m8.5、 解析sinsinsin.6、coscoscos，tantantansin0，cossintan. 答案cossintan 7、(1)tan(2)tan2(3)tan2解析(1)原式tan.(2)原式sin2(tan)(tan)sincostantan2. (3)原式tan2.8、奇 9、10、(，0 解析ycosx在，0上是增函數(shù)，在0，上是減函數(shù)， 只有a0時(shí)滿(mǎn)足條件，故a(，011、 解析為第三象限角，tan，cos，cos()cos. 12、(kZ) 解析求此函數(shù)的遞減區(qū)間，也就是求y2tan的遞增區(qū)間，由k3xk，kZ得：x， 減區(qū)間是，kZ.三、解答題1.原式是第三角限角，cos0， 原式2tan.2.1.3.(1). (2).(3)sin22sincos4cos2.4.tan()tan， (1)原式.(2)原式sin(6)cos(4)sin()cos()sin(cos)sincos.5.原式tan.6.列表略，圖形如圖7.描點(diǎn)作出圖象如圖 (1)最大值為2. (2)，.8.(1)，1sinx1. 當(dāng)sinx1時(shí)，ymax； 當(dāng)sinx1時(shí)，ymin.(2