數(shù)學(xué)人教版五年級下冊找次品教學(xué)設(shè)計.doc

找次品教學(xué)設(shè)計找次品是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等.這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。二、教學(xué)目標(biāo)1通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。三、教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。四、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生4人一組；多媒體課件；每組準(zhǔn)備模擬天平學(xué)具一個、圓形學(xué)具若干個。五、教學(xué)流程與設(shè)計意圖教學(xué)過程設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【課件播放有關(guān)次品的視頻】師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的？生自由回答。師：生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板貼：次品。）師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板貼：找。）師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）（二）探究新課1有關(guān)比爾蓋茨與81個玻璃球的問題【課件出示小比爾蓋茨的問題：這兒有81個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】讓生自由猜測稱的次數(shù)。師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！2研究2個球【課件演示：把2個球放在天平上】師：有2個玻璃球，其中有一個球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢？師：如果次品比正常的球稍輕呢？3討論3個球的問題【課件：這兒有3個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】生敘述稱球的過程。【課件再次演示過程，并板書枝狀圖。 】師：次品可能是這三個“1”中的任意一個，但無論哪一個是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。師將探究結(jié)果填入記錄表中。4研究4個球的問題【課件：這兒有4個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】師：如果再增加一個球，4個球，一次可以保證找出次品嗎？生自由回答。師：咱們還是動手去探究吧?！菊n件出示如下小組活動要求。（1）四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。（2）4個球被分成了幾份？每份幾個？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”？】生分組探究后，上實物展臺匯報，師根據(jù)生的匯報板書枝狀圖，同時幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。師小結(jié)：4個球，有兩種不同的測量方法，但測量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。把結(jié)果記錄在表格中。師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個球中找出次品？5討論9個球【課件：這兒有9個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】師：如果球的個數(shù)再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢？【小組活動要求如下。（1）請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。（2）9個球被分成了幾份？每份幾個？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”？ 】生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，師板書在黑板上。生可能出現(xiàn)的方法如下。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意？師：為什么把9個球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個球里，不管是哪一份，3個球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個球只需要2次；但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個球需要2次才能找出次品，9個球就需要3次才能保證找出次品。師：如果球的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢？分的時候要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。658個球的研究師（出示記錄表）：4個球只需要2次可以保證找出次品，9個球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球至少需要幾次就能找出次品呢？請生自由畫圖分析，然后匯報。（重點是8個球。）將研究結(jié)果填入表格中。（三）鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律110個球的研究師：10個球，稱2次還能保證找出次品嗎？請生試著自己畫圖分一分，然后匯報。（讓生明確：10個球至少需要稱3次，因為無論怎么分，至少有一份超過3個球。）師將結(jié)果填入記錄表。師：2次最多可以在幾個球中找出次品？（9個。）為什么？（利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個，3個3就是9。）23次最多能在多少個球中找出次品？師：3次最多可以在多少個球中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個，3份就是3個9，即333=27個。）師：28個球至少幾次可以找出次品？34次最多能在多少個球中找出次品？（引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個，3份就是3個27，即333381，最多81個。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。）4觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：我們來仔細觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品？最多多少個？師：以此類推，測量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個次品來。（四）總結(jié)提升 師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？ 師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹罚?師：我們所探究出的找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，那么解決問題時一定能夠事半功倍！吸引學(xué)生興趣，自然引入新課，同時進行德育滲透：做事要細心謹慎，小小的錯誤可能造成很大的危害。讓學(xué)生初步感受到化繁為簡的數(shù)學(xué)探究方法。通過課件演示，讓學(xué)生明白下沉的一邊為重的，即次品；翹起來的是輕的。此環(huán)節(jié)一方面是讓學(xué)生理解3個球只需稱一次即可找出次品，另一方面讓學(xué)生理解在稱球時，把所有的球分成3份，天平左盤一份，天平右盤一份，待測物品一份。此環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生理解測量方法的多樣性；二是讓學(xué)生在實際操作中理解“至少”和“保證”的含義；三是讓學(xué)生明確一次最多能保證在3個球中找出次品，超過了3個球，稱的次數(shù)就要增加。在匯報中讓學(xué)生明白：第一步分成（3，3，3）或（4，4，1）后，就可以利用已經(jīng)研究過的結(jié)果了，不需要繼續(xù)分下去。利用學(xué)生對9個球測量方法的探索，讓學(xué)生感受到每份分出的數(shù)量不能超過3。通過對8個球的研究，讓學(xué)生再一次明確：分的時候盡量不要超