數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)題(簡單)-wzy.doc

等差數(shù)列一、填空題1. 等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)為_.2. 在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=_3. 在等差數(shù)列中已知，a7=8，則a1=_4. 與的等差中項(xiàng)是_5. 等差數(shù)列-10，-6，-2，2，前_項(xiàng)的和是546. 正整數(shù)前n個(gè)數(shù)的和是_7. 數(shù)列的前n項(xiàng)和，則_8. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n50，則當(dāng)n=_時(shí)，Sn的值最小，Sn的最小值是_。 二、選擇題1. 一架飛機(jī)起飛時(shí)，第一秒滑跑2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6米，離地的前一秒滑跑66.7米，則滑跑的時(shí)間一共是（）A. 15秒 B.16秒 C.17秒 D.18秒2. 在等差數(shù)列中，則的值為（ ）A.84 B.72 C.60 D.483. 在等差數(shù)列中，前15項(xiàng)的和 ，為（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 4. 等差數(shù)列中, ,則此數(shù)列前20下昂的和等于A.160 B.180 C.200 D.2205. 在等差數(shù)列中,若，則的值等于（ ）A.45 B.75C.180D.3006. 若成等差數(shù)列，則x的值等于（ ）A.0 B. C. 32D.0或32 7. 設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，且，則是（ ）A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列 C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列8. 數(shù)列3，7，13，21，31，的通項(xiàng)公式是（ ）A. B. C. D.不存在 三、計(jì)算題1. 根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的有關(guān)未知數(shù)：（1）求n 及； （2）2. 求集合中元素的個(gè)數(shù)，并求這些元素的和3. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是，求它的前3項(xiàng)，并求它的通項(xiàng)公式4. 如果等差數(shù)列的前4項(xiàng)的和是2，前9項(xiàng)的和是-6，求其前n項(xiàng)和的公式。5. 已知數(shù)列中，通項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的一次函數(shù)，求的通項(xiàng)公式，并求；若是由組成，試歸納的一個(gè)通項(xiàng)公式.等比數(shù)列一、填空題1. 若等比數(shù)列的首項(xiàng)為4，公比為2，則其第3項(xiàng)和第5項(xiàng)的等比中項(xiàng)是_2. 在等比數(shù)列an中，(2)若S3=7a3，則q_；(3)若a1a2a3-3，a1a2a38，則S4=_3. 在等比數(shù)列an中，(1)若a7a12=5，則a8a9a10a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，則a5a6_；(3)若q為公比，akm，則akp_；(4)若an0，q=2，且a1a2a3a30=230，則a3a6a9a30=_4. 一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn8n-3，則它的通項(xiàng)公式an_5. 在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)成為等比數(shù)列，后三個(gè)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)正數(shù)之和是_二、選擇題1.數(shù)列m，m，m，一定 A.是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列B是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列 C是等差數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列D既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列 lg2，lg4，lg8，那么 A和是等比數(shù)列 B和是等比數(shù)列C是等比數(shù)列，是等差數(shù)列D是等比數(shù)列，是等差數(shù)列A 充分條件但非必要條件 B充分且必要條件C必要條件但非充分條件 D既非充分又非必要條件概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)三角函數(shù)1、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角，一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱它形成一個(gè)零角。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2、象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。3. 終邊相同的角的表示： 4.弧長公式：，扇形面積公式：，1弧度(1rad). 如已知扇形AOB的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。（答：2）5、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，P是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么，。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)P的位置無關(guān)。如（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(5，12)，則的值為。（答：）；（2）設(shè)是第三、四象限角，則的取值范圍是_（答：（1，）；6.特殊角的三角函數(shù)值：3045600901802701575010110101002-2+1002+2-7. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）倒數(shù)關(guān)系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商數(shù)關(guān)系：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的主要應(yīng)用是，已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。在運(yùn)用平方關(guān)系解題時(shí)，要根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，盡可能地壓縮角的范圍，以便進(jìn)行定號；在具體求三角函數(shù)值時(shí)，一般不需用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，而是先根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的符號，再利用解直角三角形求出此三角函數(shù)值的絕對值。8.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（）的本質(zhì)是：奇變偶不變（對而言，指取奇數(shù)或偶數(shù)），符號看象限（看原函數(shù)，同時(shí)可把看成是銳角）.誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是求任意角的三角函數(shù)值，其一般步驟：（1）負(fù)角變正角，再寫成2k+,；(2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。如（1）的值為_（答：）；（2）已知，則_，若為第二象限角，則_。（答：；）9、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： 如（1）下列各式中，值為的是 A、 B、 C、D、（答：C）；（2）已知，那么的值為_（答：）；（3）的值是_（答：4）；10. 三角函數(shù)的化簡、計(jì)算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通常“切化弦”；第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。基本的技巧有:（1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，等），如（1）已知，那么的值是_（答：）；（2）已知，且，求的值（答：）；（3）已知為銳角，則與的函數(shù)關(guān)系為_（答：）(2)三角函數(shù)名互化(切割化弦)，如（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）(3)公式變形使用（。如（1）已知A、B為銳角，且滿足，則_（答：）；(2)設(shè)中，則此三角形是_三角形（答：等邊）(4)三角函數(shù)次數(shù)的降升(降冪公式：，與升冪公式：，)。如(1)若，化簡為_（答：）；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_（答：）11、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象的作圖方法：五點(diǎn)法：先取橫坐標(biāo)分別為0，的五點(diǎn)，再用光滑的曲線把這五點(diǎn)連接起來，就得到正弦曲線和余弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。12、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域：都是R。（2）值域：都是，對，當(dāng)時(shí)，取最大值1；當(dāng)時(shí)，取最小值1；對，當(dāng)時(shí)，取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值1。如（1）若函數(shù)的最大值為，最小值為，則_，（答：或）；（2）函數(shù)（）的值域是_（答：1, 2）；特別提醒：在解含有正余弦函數(shù)的問題時(shí)，你深入挖掘正余弦函數(shù)的有界性了嗎？（3）周期性：、的最小正周期都是2；和的最小正周期都是。如(1)若，則_（答：0）；(2) 函數(shù)的最小正周期為_（答：）；（4）奇偶性與對稱性：正弦函數(shù)是奇函數(shù)，對稱中心是，對稱軸是直線；余弦函數(shù)是偶函數(shù)，對稱中心是，對稱軸是直線（正(余)弦型函數(shù)的對稱軸為過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)且垂直于軸的直線，對稱中心為圖象與軸的交點(diǎn)）。如（1）函數(shù)的奇偶性是_、（答：偶函數(shù)）；（2）已知函數(shù)為常數(shù)），且，則_（答：5）；（5）單調(diào)性：上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。特別提醒，別忘了！ 13、形如的函數(shù)：（1）幾個(gè)物理量：A振幅；頻率（周期的倒數(shù)）；相位；初相；（2）函數(shù)表達(dá)式的確定：A由最值確定；由周期確定；由圖象上的特殊點(diǎn)確定，如，的圖象如圖所示，則_（答：）；（3）函數(shù)圖象的畫法：“五點(diǎn)法”設(shè)，令0，求出相應(yīng)的值，計(jì)算得出五點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象；圖象變換法：這是作函數(shù)簡圖常用方法。（4）函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系：函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左（0）或向右（0，0），在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，ymax=2；當(dāng)x=時(shí)，ymin=-2，則此函數(shù)解析式為A、 B、C、 D、4、已知tan，tan是方程兩根，且，則+等于A、 B、或 C、或 D、5、函數(shù)f(x)=3sin(x+100)+5sin(x+700)的最大值是A、5.5 B、6.5 C、7 D、86.方程sinx=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)以上都錯(cuò)(考查三角函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像)7、函數(shù)f(x)=s