九年級上第三單元測試題.doc

九年級上第三單元檢測試卷 姓名 一 選擇題（每小題2分，共12分）1一個等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的兩底的一個銳角為 （ ）A B C D 2在RtABC中，ACB =，A =，AC =，則AB邊上的中線為 （ ）A B C D 3等邊三角形一邊上高線長為，那么這個等邊三角形的中位線長為 （ ）A B C D 4下列判定正確的是 （ ）A 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B 兩角相等的四邊形是梯形C 四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D 兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形5順次連結等腰梯形各邊中點得到的四邊形是 （ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四邊形6直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離 （ ）A 相等 B 不相等 C 可能相等也可能不相等 D 互相垂直二填空題：（每小題3分，共24分）7已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積為 ；8如圖：EF過平行四邊形ABCD的對角線交點O，交AD于E，交BC于F，已知AB =，BC =，OE =，那么四邊形EFCD的周長為 ；9已知，如圖：平行四邊形ABCD中，AB =，AB邊上的高為，BC邊上的高為，則平行四邊形ABCD的周長為 ；10ABC中，AB = AC =，BAC的平分線AD交BC于D，則D點到AB的距離為 ；11如圖，在RtABC中，C =，AC = BC，AB =，矩形DEFG的一邊在AB上，頂點G、F分別在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF =1：4，則矩形DEFG的面積為 ；12在ABC和ADC中：下列論斷：AB = AD；BAC =DAC；BC = DC，把其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題是： ；13如圖，在ABC中，C =，B =，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于D，DB =，那么AC = ；14在ABC中，C =，周長為，斜邊上的中線CD =，則RtABC的面積為 ；三（6分）15作圖題：已知三個村莊的位置如圖，三村聯(lián)合打一口井，向三個村莊供水，使水井到三個村莊的距離相等，水井的位置設在何處？請用尺規(guī)畫出水井位置，不寫作法，保留痕跡。四解答證明題：16（8分）在平行四邊形ABCD中，BC = 2AB，E為BC中點，求AED的度數；17（10分）如圖，四邊形ABCD中，AD = BC，AEBD，CFBD，垂足為E、F，BE = DF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；18如圖：在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求證：四邊形AEFG是菱形；19（10分）如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊，延長AB到E，使AE = AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為，求正方形邊長；20（10分）如圖AD是ABC邊BC邊上的高線，E、F、G分別是AB、BC、AC的中點，求證：四邊形EDGF是等腰梯形；21如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，AHBD于H，CGBD于G，AE為BAD的平分線，交GC的延長線于E，求證：BD = CE；參考答案：一選擇題（每小題2分，共12分）1B；2A；3C；4C；5B；6A；二填空題：（每小題3分，共24分）7；8；9；10；11；12，或，；13；14；三15有鉛筆作圖痕跡，有點O為所作點為水井的結論。四16證1： E為BC中點，BE = EC =BC，BC = 2ABAB = BE = EC = DCBAE =BEA，CED =CDE四邊形ABCD是平行四邊形B +C =BAE +BEA+CED +CDE +B +C =2（BEA +CED）+=BEA +CED =AED =（BEA +CED）=其他證法正確的也給分。17證：BE = DF，EF = EF， BE + EF = DF + EF BF = ED AD = BC，AEBD，CFBD， AEDCFB AD = BC ADB =CBD ADBC四邊形ABCD是平行四邊形 18證：CE平分ACB，EACA，EFBCAE = FE1 =2AECFECAC = FCCG = CGACGFCG5 =7 =BGFAEADBC，EFBCAGEFAG =GF（或AE = EF）四邊形AGFE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）用其他方法證明也可。19解：設正方形的邊長為 AC為正方形ABCD的對角線 AC = 舍去 答：正方形的邊長為。20證：F、G、E分別為AB、AC、BC的中點， FG BC，F(xiàn)E GC EF = GC =AC 在RtADC中， DG為斜邊AC邊上的中線 DG =AC EF = DG FG BC FG DE且FGDE 四邊形EDGF是等腰梯形。（其他證法合理也給分）21證：矩形ABCD的對角線AC、BD AC = BD 且有：AB = DC，BAD =CDA = AD = ADBADCDA1