數(shù)學人教版八年級下冊二次根式概念教學設計.doc

161 二次根式的概念 吳樹偉教學內(nèi)容 二次根式的概念及其運用教學目標知識與技能目標： 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目過程與方法目標：提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題情感與價值目標：通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力教學重難點關鍵 1重點：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點與關鍵：利用“（a0）”解決具體問題教法：1、引導發(fā)現(xiàn)法: 通過教師精心設計的問題鏈，使學生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導學生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)了教師主導和學生主體的作用，對實現(xiàn)教學目標起了重要的作用；2、講練結(jié)合法: 在例題教學中，引導學生閱讀，與平方根進行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習，培養(yǎng)學生的閱讀習慣和規(guī)范的解題格式。學法：1、類比的方法通過觀察、類比，使學生感悟二次根式的模型，形成有效的學習策略。2、閱讀的方法讓學生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達到取長補短，體驗學習活動中的交流與合作。4、練習法采用不同的練習法，鞏固所學的知識；利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學生的素質(zhì)。媒體設計：PPT課件，多媒體。課時安排：1課時。教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題： 問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是_問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB邊的長是_ 老師點評：問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標（，） 問題2：由勾股定理得AB=二、探索新知 很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(a0)既是一個二次根式，又表示非負數(shù)a的 ，所以具有“雙重非負性”：即a ， . 議一議： 1-1有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根是多少？ 3當a0，有意義嗎？二次根式的定義1在式子、x中，一定是二次根式的是 .2式子、中不一定是二次根式的是 .3下列各式中不是二次根式的是( )A. B.C D.4判斷下列各式中哪些是二次根式？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).二次根式有意義的條件5若使二次根式有意義，則x的取值范圍是 .6若式子有意義，則x的取值范圍是 .7式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )Ax1 B.x1Cx1 D.x18在式子，中，x可以取2和3的是( )A. B. C D. 分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0 例當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意義 解：由3x-10，得：x當x時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義9.練習：當x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)； (2).二次根式的非負性10若(y2)20，則xy的值為( )A8 B.2 C5 D.611若與|xy3|互為相反數(shù)，則xy的值為( )A3 B.9 C12 D.2712下列式子沒有意義的是( )A. B.C. D.13若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )Ax2 B.x2Cx2 D.x214如果是二次根式，那么x應滿足的條件是( )Ax2 B.x2 Cx2 D.x215如果代數(shù)式有意義，那么在直角坐標系中點P(x，y)的位置在( )A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限16在下列式子，中，是二次根式的有 .17若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 .18已知(a6)20，則2b24ba的值為 .19當x 時，式子有最小值，其最小值為.三、課后練習：課文第5頁：1, 2，3, 4, 5題。 新課程第1,2頁。四、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握： 1形如（a0）的