簡單的軸對稱圖形（第3課時(shí)）.docx

簡單的軸對稱圖形3教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)組 李霏一、設(shè)計(jì)理念新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程。從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，在自主合作的基礎(chǔ)上充分地合作交流，加深對所學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生會(huì)學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)，在輕松愉快的學(xué)習(xí)過程中獲得進(jìn)步。本節(jié)課我主要通過學(xué)生親身的生活經(jīng)驗(yàn)來展開，再加以延伸，從中抽象出數(shù)學(xué)問題，再解決實(shí)際問題，最后通過聯(lián)系來鞏固所學(xué)知識(shí)。消除了學(xué)生對新課、新知識(shí)的抵制心理和畏懼情緒，各個(gè)環(huán)節(jié)的過渡都非常自然。讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)完本節(jié)課，同時(shí)也體現(xiàn)出了從生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活的設(shè)計(jì)理念。 二、教材分析 本課是在七年級(jí)上冊角平分線的概念和前面剛學(xué)完三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括角的對稱性、角平分線的性質(zhì)及用尺規(guī)作角的平分線。角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用。同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。 三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、探究角的軸對稱性。2、了解用全等三角形的判定與性質(zhì)證明角平分線的性質(zhì)。3、初步理解角平分線的性質(zhì)，會(huì)用尺規(guī)作角的平分線。過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)數(shù)學(xué)的自信心；2、通過合作交流增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅。四、重、難點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)難點(diǎn)：用尺規(guī)作角平分線關(guān)鍵點(diǎn)：理解點(diǎn)到直線的距離的含義五、教法與學(xué)法教法：直觀教學(xué)法、微課演示法、問答法、活動(dòng)探究法學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐法、自主探究法、合作學(xué)習(xí)法 教學(xué)手段：多媒體課件、折紙 六、教學(xué)工具 多媒體課件、折紙、導(dǎo)學(xué)案七、教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入展示課件的知識(shí)樹，提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些簡單的軸對稱圖形？學(xué)生回答問題，生成知識(shí)樹。通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。目標(biāo)展示多媒體展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)。同學(xué)們?yōu)g覽學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)期目標(biāo)和任務(wù)。讓學(xué)生明確教學(xué)目標(biāo)，并有目的性地去學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)積極性。知識(shí)探究1 提問：請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角，你有什么辦法？結(jié)論：角_（是或不是）軸對稱圖形，_是它的對稱軸.學(xué)生思考、操作并回答問題，得到相關(guān)結(jié)論，補(bǔ)全導(dǎo)學(xué)案。對于角的對稱性由實(shí)際操作出發(fā)，得到角的對稱軸為角平分線所在的直線，并且引出對于角平分線性質(zhì)的探究。知識(shí)探究21. 用準(zhǔn)備好的紙片，按照教材P125“做一做”中的內(nèi)容折出要求的圖形.2. 根據(jù)你的操作，思考：（1）“做一做”中，在AOB的角平分線上任取一點(diǎn)C，并過點(diǎn)C作兩邊的垂線后，則有AOC_BOC，OC_OC，CDO_CEO=_，故OCD_OCE，所以CD_CE .（2）在角平分線上任取的一點(diǎn)C，最終都得到CD=CE的結(jié)果，這說明了什么？3. 請證明上題的結(jié)論.如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)C在OP上，CDOA，CEOB，垂足分別是D，E. 試說明CD=CE.4. 學(xué)生書寫結(jié)論及符號(hào)語言。學(xué)生根據(jù)課本步驟折紙，并演示。學(xué)生根據(jù)自己的操作過程回答問題，得出猜想。學(xué)生獨(dú)立完成證明過程。對于疑惑點(diǎn)小組討論并展示討論成果。學(xué)生以小組為單位，將文字語言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言。由實(shí)際操作出發(fā)吸引學(xué)生的興趣。因七年級(jí)學(xué)生對于幾何論證還處于初級(jí)階段，因此設(shè)置了思考題可以幫助他們理清思路，更好的完成論證過程。對于角平分線的性質(zhì)的猜想、論證、得到結(jié)論這一過程先自學(xué)，使他們能夠帶著明確的任務(wù)和目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，使課堂學(xué)習(xí)更具有時(shí)效性。自學(xué)結(jié)束之后對于困惑的問題小組討論重點(diǎn)擊破，由于符號(hào)語言的書寫，是將文字語言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言，學(xué)生獨(dú)自完成有一定的難度，而小組討論可以發(fā)揮團(tuán)體的力量解決“困難”，同時(shí)也可以加深印象，感悟數(shù)學(xué)的簡潔美。知識(shí)探究3閱讀課本P126例2，利用尺規(guī)，作AOB的平分線.已知：AOB.求作：AOB的平分線OC.同時(shí)思考為什么這樣做的射線就是角平分線呢？自學(xué)尺規(guī)作角平分線的方法，完成導(dǎo)學(xué)案知識(shí)探究3， 對照微課自行糾錯(cuò)，加深印象，最后口述證明過程。對于尺規(guī)作角平分線先自學(xué)然后再完成在導(dǎo)學(xué)案上，這樣的“雙重保險(xiǎn)”可以幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，用幾何語言說明尺規(guī)作角平分線的合理性可以進(jìn)一步鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。課堂檢測展示導(dǎo)學(xué)案的題目：1、OC 是AOB 的平分線 ,點(diǎn) P 在 OC 上,POOA,PEOB,垂足分別是 D、E, PD=4cm,則 PE=_cm. 2、 如圖2 ,在ABC 中,C=90,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,點(diǎn) D 到AB的距離為 5cm,則 CD=_cm. 3、（選做題）如圖，三條公路圍成的一個(gè)三角形區(qū)域，要在這個(gè)三角形區(qū)域中建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離都相等，加油站應(yīng)建在什么位置？請用尺規(guī)作圖，找出建造加油站的位置獨(dú)自完成當(dāng)堂檢測，對于學(xué)有余力的同學(xué)可以完成選做題。完成以后由同學(xué)給出答案及做題思路。由于教材將會(huì)在八年級(jí)正式學(xué)習(xí)幾何問題的論證過程，因此在這里只是設(shè)置了填空和作圖題，讓學(xué)生會(huì)說理即可。課堂檢測分為必做題和選做題，檢測教學(xué)目標(biāo)的完成情況，對于有困惑的問題及時(shí)解決，對于選做題可以培養(yǎng)優(yōu)等生。課堂總結(jié)1. 能否補(bǔ)全未完成的知識(shí)樹？2. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否完成？3. 本節(jié)課還有哪些收獲和困惑呢？學(xué)生依次檢查各個(gè)問題的完成情況。