工程力學復習題及參考答案.doc

2011年課程考試復習題及參考答案工程力學一、填空題：1.受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為 剛體 。2.構(gòu)件抵抗 破壞 的能力稱為強度。3.圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成 正 比。4.梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為 二次拋物線 。5.偏心壓縮為 軸向壓縮與彎曲 的組合變形。6.柔索的約束反力沿 柔索軸線 離開物體。7.構(gòu)件保持 原有平衡狀態(tài) 的能力稱為穩(wěn)定性。8.力對軸之矩在 力與軸相交或平行 情況下為零。9.梁的中性層與橫截面的交線稱為 中性軸 。10.圖所示點的應力狀態(tài)，其最大切應力是 100 MPa 。11.物體在外力作用下產(chǎn)生兩種效應分別是 內(nèi)效應與外效應 。12.外力解除后可消失的變形，稱為 彈性變形 。13.力偶對任意點之矩都 相等 。14.階梯桿受力如圖所示，設AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則桿中最大正應力為 5F/2A 。15.梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有 突變 。16.光滑接觸面約束的約束力沿 接觸面的公法線 指向物體。17.外力解除后不能消失的變形，稱為 塑性變形 。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個矩心 不共線 的條件時，才能成為力系平衡的充要條件。19.圖所示，梁最大拉應力的位置在 C 點處。20.圖所示點的應力狀態(tài)，已知材料的許用正應力，其第三強度理論的強度條件是 2x 。21.物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，稱為 平衡 。22.在截面突變的位置存在 應力 集中現(xiàn)象。23.梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置有 突變 。24.圖所示點的應力狀態(tài)，已知材料的許用正應力，其第三強度理論的強度條件是 。25.臨界應力的歐拉公式只適用于 細長 桿。26.只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，稱為 二力構(gòu)件 。27.作用力與反作用力的關系是 等值、反向、共線 。28.平面任意力系向一點簡化的結(jié)果的三種情形是 力、力偶、平衡 。29.階梯桿受力如圖所示，設AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則截面C的位移為 7Fa/2EA 。30.若一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖為 斜直線 。二、計算題：1.梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計梁重，已知q=10kN/m，M=10kNm，求A、B、C處的約束力。.解：以CB為研究對象，建立平衡方程 解得： 以AC為研究對象，建立平衡方程 解得： 2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料許用壓應力c=160MPa，許用拉應力t=40MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件校核梁的強度。2.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖 解得： 梁的強度校核 拉應力強度校核B截面 C截面 壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在B截面） 所以梁的強度滿足要求3.傳動軸如圖所示。已知Fr=2KN，F(xiàn)t=5KN，M=1KNm，l=600mm，齒輪直徑D=400mm，軸的=100MPa。試求：力偶M的大??；作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強度理論設計軸AB的直徑d。3.解：以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程 解得： （3分）求支座約束力，作內(nèi)力圖由題可得： 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在C處 4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料許用壓應力c=120MPa，許用拉應力t=35MPa，a=1m。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件確定梁截荷P。4.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖 解得： 梁的強度校核拉應力強度校核C截面 D截面 壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在D截面） 所以梁載荷5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力F1，水平力F2，實心軸AB的直徑d，長度l，拐臂的長度a。試求：作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。計算AB軸危險點的第三強度理論相當應力。 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 6.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN，AB桿的直徑d=40mm，長度l=1000mm，兩端鉸支。已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.0，=140MPa。試校核AB桿是否安全。6.解：以CD桿為研究對象，建立平衡方程 解得： AB桿柔度 由于，所以壓桿AB屬于大柔度桿 工作安全因數(shù)所以AB桿安全 7.鑄鐵梁如圖5，單位為mm，已知Iz=10180cm4，材料許用壓應力c=160MPa，許用拉應力t=40MPa，試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件確定梁截荷P。7.解： 梁的強度校核 拉應力強度校核A截面 C截面 壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在A截面） 所以梁載荷8.圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力F=700kN與力偶M=6kNm的作用。已知M=200GPa，=0.3，=140MPa。試求：作圖示圓軸表面點的應力狀態(tài)圖。求圓軸表面點圖示方向的正應變。按第四強度理論校核圓軸強度。8.解：點在橫截面上正應力、切應力 點的應力狀態(tài)圖如下圖：由應力狀態(tài)圖可知x=89.1MPa，y=0，x=30.6MPa 由廣義胡克定律強度校核 所以圓軸強度滿足要求9.圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，柱的截面為圓形d=80mm，材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3.0，=140MPa。試校核柱BC是否安全。9.解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程 解得： BC桿柔度 由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿 工作安全因數(shù)所以柱BC安全 10.如圖所示的平面桁架，在鉸鏈H處作用了一個20kN的水平力，在鉸鏈D處作用了一個60kN的垂直力。求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。10.解：以整個系統(tǒng)為研究對象，建立平衡方程 解得： 過桿FH、FC、BC作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程 解得： 11.圖所示圓截面桿件d=80mm，長度l=1000mm，承受軸向力F1=30kN，橫向力F2=1.2kN，外力偶M=700Nm的作用，材料的許用應力=40MPa，試求：作桿件內(nèi)力圖。按第三強度理論校核桿的強度。11.解： 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 所以桿的強度滿足要求12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m，桿直徑均為d=20mm，已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3.0。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。12.解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求 BC桿柔度 由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿 解得： 13.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m，BC=1m，z軸為截面形心軸，Iz=1.73108mm4，q=15kN/m。材料許用壓應力c=160MPa，許用拉應力t=80MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件校核梁的強度。13.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖 解得： 梁的強度校核拉應力強度校核D截面 B截面 壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在D截面） 所以梁的強度滿足要求14.圖所示平面直角剛架ABC在水平面xz內(nèi)，AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)F1=0.4kN，在水平面內(nèi)沿z軸方向F2=0.5kN，材料的=140MPa。試求：作AB段各基本變形的內(nèi)力圖。按第三強度理論校核剛架AB段強度。14.解： 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 所以剛架AB段的強度滿足要求15.圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN，l=1000mm，桿的直徑d=40mm，聯(lián)結(jié)處均為鉸鏈。已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.5，=140MPa。試校核1桿是否安全。（15分）15.解：以節(jié)點為研究對象，由平衡條件可求 1桿柔度 由于，所以壓桿AB屬于大柔度桿 工作安全因數(shù)所以1桿安全 16.圖所示為一連續(xù)梁，已知q、a及，不計梁的自重，求A、B、C三處的約束力。16.解：以BC為研究對象，建立平衡方程 解得： 以AB為研究對象，建立平衡方程 解得： 17.圖所示直徑為d的實心圓軸，受力如圖示，試求：作軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強度理論導出此軸危險點相當應力的表達式。17.解： 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 18.如圖所示，AB=800mm，AC=6