數(shù)學人教版八年級下冊勾股定理復習.doc

勾股定理復習 教師: 陳曦教學任務分析教學目標知識技能1、 會運用勾股定理解決簡單問題；2、 會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、會運用勾股定理及逆定理解決綜合問題及實際問題數(shù)學思考數(shù)形結合，方程思想，轉化化歸，由特殊到一般，數(shù)學建模。解決問題已知兩邊求第三邊通常利用勾股定理直接計算或者列方程求解，立體圖形中的勾股定理問題通常轉化為平面圖形來解決。情感態(tài)度在反思和交流的過程中，體驗學習帶來的無盡的樂趣重點1、回顧并思考勾股定理及其逆定理；2、總結直角三角形邊、角之間分別存在的關系3、體會勾股定理及其逆定理在生活中的廣泛應用難點勾股定理及其逆定理的應用教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動一 回顧與思考活動二 勾股定理及其逆定理的應用1、 利用勾股定理已知兩邊求第三邊2、 利用勾股逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形3、 利用勾股定理列方程求線段長4、構造直角三角形利用勾股定理解決問題活動三小結與反思活動四 課堂小測知識梳理通過5個活動會運用勾股定理及逆定理解決綜合問題及實際問題，數(shù)形結合，分類討論，方程思想，轉化化歸，由特殊到一般，數(shù)學建模。了解不同參差學生對知識和方法的了解一、引入新課 勾股定理，我們把它稱為世界第一定理它的重要性，通過這一章的學習已深有體驗。 勾股定理是我們數(shù)學史的奇跡，我們已經比較完整地研究了這個先人給我們留下來的寶貴的財富，這節(jié)課，我們將通過回顧與思考中的幾個問題更進一步了解勾股定理的應用二、回顧與思考1、直角三角形的性質abc已知如圖，在RtABC中 ，C=90，a、b、c分別是A、B、C的對邊問題1：直角三角形的周長 問題2：直角三角形的面積 問題3：直角三角形的角的關系 問題4：直角三角形的邊與角的關系 問題5：直角三角形的邊的關系 2、直角三角形的判定 已知如圖，在ABC中 ， a、b、c分別是A、B、C的對邊問題1：從角來判斷： 問題2：從邊去判斷： 活動二 勾股定理及其逆定理的應用1、利用勾股定理已知兩邊求第三邊(1)在ABC中，C=90若，c=4，則b= ；(2)在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= 。 (3) 在RtABC，C=90，c=25，a：b=3：4，則a= ，b= 。(4) 在ABC中，若A=30，BC=2，則AB= ，AC= 。（5）直角三角形直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為_2、利用勾股逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形（1）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖? )A1.5，2，3 B. 8，15，17 C6，8，10 D. 3，4，5（2）.若ABC的三邊滿足則下列結論正確的是( )A.ABC是直角三角形,且C為直角 B. ABC是直角三角形,且A為直角C. ABC是直角三角形,且B為直角 D. ABC不是直角三角形.（3）如圖，ADBC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4，試判斷ABC的形狀，并說明理由。3、利用勾股定理列方程求線段長（1）已知，如圖、ACB=90，AD=BD,AB=5cm,AC=3cm求BD的長（2）如下圖，折疊長方形(四個角都是直角，對邊相等)的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB8cm，AD10cm，求EC的長4、構造直角三角形利用勾股定理解決問題（1）如圖所示是一塊地，已知AD=8米，CD=6米，D=90，AB=26米，BC=24米，求這塊地的面積（2）已知：如圖，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。（3）如圖是一個塑料大棚，它的寬a=4.8m，高b=3.6m，長d=10m.：求（1）大棚的占地面積；（2）覆蓋在頂上的塑料布需要多少平方米？活動三 小結與反思本節(jié)課你有哪些提高？活動四 課堂檢測1、在RtABC中， a，b，c分別是三條邊，B=90，已知a=6，b=10，則邊長c= 2、下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D2，3，3、已知直角三角形一個銳角60，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是 4、直