數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊平行線性質(zhì)的綜合應(yīng)用.doc

第二章 相交線與平行線3 平行線的性質(zhì)綜合應(yīng)用西安市第八中學(xué) 李婷一、 學(xué)生起點分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在第一課時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷了探索平行線性質(zhì)的過程，得出了平行線的三條性質(zhì)，初步具有了利用直線的位置關(guān)系來判斷角的大小關(guān)系的意識。同時，還認識了平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系，為本節(jié)課的繼續(xù)探究打下了基礎(chǔ)。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在第一課時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察、測量、猜測、驗證等活動，認識到了探索平行線性質(zhì)的基本方法，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗。在活動中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力，為本節(jié)課初步學(xué)習(xí)幾何推理奠定了良好的基礎(chǔ)。二、 教學(xué)任務(wù)分析：1、知識與技能目標(biāo): （1）熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件解決問題。（2）逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，分清推理中“因為”、“ 所以”表達的意義，從而初步學(xué)會簡單的幾何推理。2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、討論，推理、歸納等活動, 進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理表達的能力。3、情感態(tài)度目標(biāo):使學(xué)生在積極參與探索、交流、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動中，進一步體會數(shù)學(xué)的嚴密性，提高自己的邏輯思維能力。三、 教學(xué)重難點：【學(xué)習(xí)重點】熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件【學(xué)習(xí)難點】辨別平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件二者的異同，并能在不同的情境中正確運用.四、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課共設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，夯實基礎(chǔ)；第二環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證；第三環(huán)節(jié)：獨立探究，步驟規(guī)范；第四環(huán)節(jié)：，合作探究 ，深化提高 ； 第五環(huán)節(jié)：綜合應(yīng)用， 能力提升； 第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，反思提高第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，夯實基礎(chǔ)活動內(nèi)容：通過以下問題帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件。問題1: 平行線的性質(zhì)有哪幾條？問題2：判別直線平行的條件有哪幾個？你現(xiàn)在一共有幾個判定直線平行的方法？問題3：在應(yīng)用二者時應(yīng)注意什么問題？活動目的：在第一課時學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了這三個問題，再次復(fù)習(xí)提問的目的是讓學(xué)生回顧總結(jié)已有的知識，從而為本節(jié)課進行幾何推理做好鋪墊。第二環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證活動內(nèi)容：1. 如圖：已知：ABC D 證明:（1）ABCD（ ） = （兩直線平行，同位角相等）（2） ABCD（ ） 2 + =180（ ） 圖1 （3）ABCD（ ） 3 4（ ）2、如圖（1）若1=2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ （2）若2=M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ （3）若2 +3=180可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ 證明:（1）1=2（ ） / （ ） （2）2=M （ ） / （ ） （3）2+3=180（ ） / （ ） 2.333、如圖2.33， ABCD，如果 1 =2，那么 EF 與 AB 平行嗎？說說 你的理由活動目的：設(shè)計問題1，目的在于引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會用推理的方法來說明理由，滲透運用學(xué)過的定義、定理公理進行推理的意識。問題2是課本54頁的例1，由于有了第一題的鋪墊，學(xué)生的探究方向就會比較明確。而問題3是課本54頁的例2，比問題2多了一步推理，三個問題層層遞進，但目的均是培養(yǎng)學(xué)生利用平行線的性質(zhì)進行推理的能力。第三環(huán)節(jié)：獨立探究，步驟規(guī)范活動內(nèi)容：問題1：如圖2.34，已知直線 ab，直線 cd，1 = 107，求 2， 3 的度數(shù).活動目的：本環(huán)節(jié)的目的均是培養(yǎng)學(xué)生利用判定直線平行的條件進行推理的能力。鑒于學(xué)生在第一環(huán)節(jié)已經(jīng)學(xué)會了怎樣尋找基本圖形，學(xué)會了怎樣利用性質(zhì)進行推理，所以將此環(huán)節(jié)的探究先放給學(xué)生，但要注意給學(xué)生留有充分的探究空間。第四環(huán)節(jié)：，合作探究 ，深化提高 思考：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角相等嗎？同旁內(nèi)角互補嗎？說明理由。活動目的：本環(huán)節(jié)的目的是進一步加深學(xué)生判定直線平行的條件與平行線性質(zhì)的理解。辨別平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件二者的異同，并能在不同的情境中正確運用.第五環(huán)節(jié)：綜合應(yīng)用， 能力提升根據(jù)下列證明過程填空：如圖，BDAC，EFAC，D、F分別為垂足，且1=4，求證：ADG=C 證明： BDAC，EFAC（ ）2=3=90 BDEF（ ） 4=（ ） 1=4（ ） 1=（ ） DGBC（ ） ADG=C（ ） 活動目的：通過練習(xí)及時鞏固所學(xué)知識，并綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件進行推理論證。此道練習(xí)題則是綜合運用，訓(xùn)練學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用能力。第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，反思提高活動內(nèi)容：本節(jié)課是對我們上節(jié)課所學(xué)知識的應(yīng)用和提高。那么1、 本節(jié)課主要應(yīng)用了哪些知識？2、 在應(yīng)用它們時，你認為應(yīng)該注意哪些問題？3、 在寫幾何推理的