高二數學排列與組合練習題[1].doc

高二數學排列與組合練習題備注排列數P也做A排列練習1、將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數有（ ）A、81 B、64 C、12 D、142、nN且n55，則乘積（55-n）（56-n）（69-n）等于（）A、 B、 C、 D、3、用1，2，3，4四個數字可以組成數字不重復的自然數的個數（）A、64 B、60 C、24 D、2564、3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數是（）A、2160 B、120 C、240 D、7205、要排一張有5個獨唱和3個合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數是（）A、 B、 C、 D、6、5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（）A、 B、 C、 D、7、用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數有（）A、24 B、36 C、46 D、608、某班委會五人分工，分別擔任正、副班長，學習委員，勞動委員，體育委員，其中甲不能擔任正班長，乙不能擔任學習委員，則不同的分工方案的種數是（）A、 B、C、 D、答案：1-8 BBADCCBA一、填空題1、（1）（4P84+2P85）（P86-P95）0！=_（2）若P2n3=10Pn3，則n=_2、從a、b、c、d這四個不同元素的排列中，取出三個不同元素的排列為_3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有_種不同排法。4、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成_種不同幣值。二、解答題5、用0，1，2，3，4，5這六個數字，組成沒有重復數字的五位數，（1）在下列情況，各有多少個？奇數能被5整除能被15整除比35142小比50000小且不是5的倍數6、若把這些五位數按從小到大排列，第100個數是什么？1 1 0 1 2 1 3 1 4 1 5 0 2 1 5 0 3 21 5 0 3 47、7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭（2）甲不排頭，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必須在一起（4）甲、乙之間有且只有兩人（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序（8）甲不排頭，乙不排當中8、從2，3，4，7，9這五個數字任取3個，組成沒有重復數字的三位數（1）這樣的三位數一共有多少個？（2）所有這些三位數的個位上的數字之和是多少？（3）所有這些三位數的和是多少？答案：一、 1、（1）5 （2）8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、8640 4、395、3=288 6、=120 100=24=24=24=24=27、（1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960（5）=1440 （6） =2520 （7）=840 （8）8、（1） （2） （3）300（100+10+1）=33300排列與組合練習1、若，則n的值為（ ）A、6 B、7 C、8 D、92、某班有30名男生，20名女生，現要從中選出5人組成一個宣傳小組，其中男、女學生均不少于2人的選法為（ ）A、 B、C、 D、3、空間有10個點，其中5點在同一平面上，其余沒有4點共面，則10個點可以確定不同平面的個數是（ ）A、206 B、205 C、111 D、1104、6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數是（ ）A、 B、 C、 D、5、由5個1，2個2排成含7項的數列，則構成不同的數列的個數是（ ）A、21 B、25 C、32 D、426、設P1、P2，P20是方程z20=1的20個復根在復平面上所對應的點，以這些點為頂點的直角三角形的個數為（ ）A、360 B、180 C、90 D、457、若，則k的取值范圍是（ ）A、5，11 B、4，11 C、4，12 D、4，158、口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球，每次取出4個球，取出一個線球記2分，取出一個白球記1分，則使總分不小于5分的取球方法種數是（ ）A、 B、 C、 D、答案：1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C1、計算：（1）=_（2）=_2、把7個相同的小球放到10個不同的盒子中，每個盒子中放球不超1個，則有_種不同放法。3、在AOB的邊OA上有5個點，邊OB上有6個點，加上O點共12個點，以這12個點為頂點的三角形有_個。4、以1，2，3，9這幾個數中任取4個數，使它們的和為奇數，則共有_種不同取法。5、已知6、（1）以正方體的頂點為頂點的三棱錐有多少個？（2）以正方體的頂點為頂點的四棱錐有多少個？（3）以正方體的頂點為頂點的棱錐有多少個？7、集合A中有7個元素，集合B中有10個元素，集合AB中有4個元素，集合C滿足（1）C有3個元素；（2）CAB；（3）CB，CA，求這樣的集合C的個數。8、在1，2，3，30個數中，每次取兩兩不等的三個數，使它們的和為3的倍數，共有多少種不同的取法？答案：1、490 2、31