旋轉區(qū)復習題.ppt

2020 3 14 uschool org 1 三 本章的課程學習目標 2010年中考說明 2020 3 14 uschool org 2 研究對象的選擇 方案二 點 線段 三角形等 2 關于旋轉的性質的探究 第一課時 建構概念 探究性質 2020 3 14 uschool org 3 舉例 1 如圖 ABC為等邊三角形 D是 ABC內一點 若將 ABD經過旋轉后到 ACP位置 則旋轉中心是 旋轉角等于 度 ADP是 三角形 3 關于旋轉的概念和性質的簡單應用 第一課時 建構概念 探究性質 2 如圖 正方形ABCD中 E是AD上一點 將 CDE逆時針旋轉后得到 CBM 則旋轉中心是 CDE旋轉了 度 CEM是 三角形 2020 3 14 uschool org 4 舉例 3 如圖所示 把一個直角三角尺ACB繞著30 角的頂點B順時針旋轉 使得點A落在CB的延長線上的點E處 則 BDC的度數為 3 關于旋轉的概念和性質的簡單應用 第一課時 建構概念 探究性質 2020 3 14 uschool org 5 利用旋轉的定義和性質作圖 第二課時 簡單作圖 加深理解 點的旋轉 舉例 畫出點P繞點O順 或逆 時針旋轉30 或45 60 后的對應點 2020 3 14 uschool org 6 利用旋轉的定義和性質作圖 第二課時 簡單作圖 加深理解 線段的旋轉 舉例 畫出線段AB繞點A 或點B 點O 順 或逆 時針旋轉30 或45 60 后的圖形 2020 3 14 uschool org 7 利用旋轉的定義和性質作圖 第二課時 簡單作圖 加深理解 三角形的旋轉 舉例 畫出 ABC繞點C逆 或順 時針旋轉90 或180 后的圖形 2020 3 14 uschool org 8 利用旋轉的定義和性質作圖 第二課時 簡單作圖 加深理解 其它圖形的旋轉 圖形的旋轉 點的旋轉 轉化 2020 3 14 uschool org 9 利用旋轉的定義和性質作圖 第二課時 簡單作圖 加深理解 2010年中考23題第 2 問 2020 3 14 uschool org 10 利用旋轉的定義和性質作圖 第二課時 簡單作圖 加深理解 2009年中考24題第 1 問 2020 3 14 uschool org 11 利用旋轉的定義和性質作圖 第二課時 簡單作圖 加深理解 2006年中考21題 2020 3 14 uschool org 12 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 3 怎么旋轉 確定旋轉中心 旋轉方向 旋轉角度 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 4 旋轉之后怎么辦 利用旋轉的性質 90 等腰直角三角形 60 等邊三角形 2020 3 14 uschool org 13 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 對基本圖形的認識 2020 3 14 uschool org 14 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉問題 舉例1 如圖 BCM中 BMC 120 以BC為邊向三角形外作等邊 ABC 把 ABM繞著點A按逆時針方向旋轉60 到 CAN的位置 若BM 2 MC 3 求 AMB的度數 求AM的長 2020 3 14 uschool org 15 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉問題 舉例2 如圖 已知 ABC為等邊三角形 M為三角形外任意一點 證明 AM BM CM 2020 3 14 uschool org 16 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉問題 舉例3 已知 如圖 P為等邊三角形ABC內一點 PA 3 PB 4 PC 5 求 ABP的度數 2020 3 14 uschool org 17 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉問題 舉例4 2020 3 14 uschool org 18 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉問題 舉例5 舉例1 已知 ABC中 AD BC于D 且AD BD O是AD上一點 OD CD 連結BO并延長交AC于E 求證 AC OB 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉問題 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 舉例2 如圖 在邊長為1的正方形ABCD中 EDF 45 求 DEF的周長 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉問題 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 舉例3 如圖 D為等腰直角三角形ABC的斜邊BC上一點 求證 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉問題 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 第三課時 發(fā)現旋轉 提升認識 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉問題 第三課時 發(fā)現旋轉 提升認識 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉問題 舉例4 如圖 正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4 O是正方形ABCD的旋轉對稱中心 求圖中陰影部分的面積 2020 3 14 uschool org 24 舉例5 如圖甲 在 ABC中 ACB為銳角 點D為射線BC上一動點 連接AD 以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF 解答下列問題 1 如果AB AC BAC 90 當點D在線段BC上時 與點B不重合 如圖乙 線段CF BD之間的位置關系為 數量關系為 當點D在線段BC的延長線上時 如圖丙 中的結論是否仍然成立 為什么 2 如果AB AC BAC 90 點D在線段BC上運動 試探究 當 ABC滿足一個什么條件時 CF BC 點C F重合除外 畫出相應圖形 并說明理由 畫圖不寫作法 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉問題 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 2020 3 14 uschool org 25 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉問題 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以一般等腰三角形為背景的旋轉問題 舉例1 1 如圖 已知在 ABC中 AB AC P是 ABC內部任意一點 將AP繞A順時針旋轉至AQ 使 QAP BAC 連接BQ CP 求證 BQ CP 2 將點P移到等腰三角形ABC之外 1 中的條件不變 BQ CP 還成立嗎 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 以一般等腰三角形為背景的旋轉問題 舉例2 在等腰 ABC中 AB AC D是 ABC內一點 ADB ADC 求證 DBC DCB 第三 四課時 利用旋轉變換解決幾何問題 第三課時 發(fā)現旋轉 提升認識 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 1 當旋轉角是60 時 作一個圖形旋轉后的圖形的存在等邊三角形 當旋轉角是90 時 存在等腰直角三角形 反之 如果圖形中存在兩個等邊三角形或等腰直角三角形 可以從圖形旋轉的角度分析圖形關系 2 事實上 只要圖形中存在公共端點的等線段 就可能形成旋轉型問題 注意 要抓住本質 不要將其模式化 第三課時 發(fā)現旋轉 提升認識 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 舉例 已知 如圖 正方形ABCD內點P到A B C三點的距離之和的最小值為 求此正方形的邊長 2020 3 14 uschool org 30 第二課時 中心對稱圖形 舉例 下列圖形中 既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的是 A B C D 識別 2020 3 14 uschool org 31 第二課時 中心對稱圖形 舉例 如圖是正方形網格 請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑 使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形 設計 2020 3 14 uschool org 32 第三課時 關于原點對稱的點的坐標 舉例 已知 如圖 ABC中 A 2 3 B 3 1 C 1 2 請畫出 ABC關于原點O對稱的 A1B1C1 數形結合 另 在這一節(jié)中也可借助直角坐標系探究發(fā)現中心對稱和軸對稱之間的關系 若兩對稱軸互相垂直 則兩次軸對稱相當于一次中心對稱 第三課時 關于原點對稱的點的坐標 2020 3 14 uschool org 34 第三課時 關于原點對稱的點的坐標 旋轉和軸對稱的關系 將一個圖形關于兩條相交直線軸對稱兩次 則可得到原圖形關于兩直線交點的旋轉兩倍夾角后的圖形 2020 3 14 uschool org 35 第四課時 中心對稱的應用 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 E 主要內容 1 構造中心對稱解決幾何問題 對基本圖形的認識 要解決好三個問題 為什么要構造中心對稱 怎么構造 構造后怎么用 切忌把問題模式化 例如 倍長中線法 2020 3 14 uschool org 36 第四課時 中心對稱的應用 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 舉例1 已知 ABC中 AB 5 AC 3 求BC邊上的中線AD的取值范圍 2020 3 14 uschool org 37 第四課時 中心對稱的應用 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 舉例2 已知 如圖 RtABC中 ACB 90 D為AB中點 DE DF分別交AC于E 交BC于F 且DE DF 求證 AE2 BF2 EF2 2020 3 14 uschool org 38 第四課時 中心對稱的應用 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 舉例3 1 在Rt ABC中 BAC 90 AB AC 點D是BC邊中點 過D作射線交AB于E 交CA延長線于F 請猜想 F等于多少度時 BE CF 并說明理由 2020 3 14 uschool org 39 第四課時 中心對稱的應用 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 舉例3 2 在 ABC中 如果 BAC不是直角 而 1 中的其他條件不變 若BE CF的結論仍然成立 請寫出 AEF必須滿足的條件 并加以證明 2020 3 14 uschool org 40 第四課時 中心對稱的應用 從變換的高度分析問題 從運動的觀點看待圖形 舉例4 如圖已知Rt ABC中 AB AC 在Rt AD