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西師大版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷(3月)A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分)計(jì)算: A . 3B . C . D . 2. (2分)據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道:中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為494766億立方米,將494766億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) A . 4.947661013B . 4.947661012C . 4.947661011D . 4.9476610103. (2分)如圖是由7個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體.這個(gè)幾何體的左視圖是( ) A . B . C . D . 4. (2分)直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起,在圖中所標(biāo)記的角中,與1互余的角有( )個(gè)A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 6個(gè)5. (2分)下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( )A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)6. (2分)己知2xn3my3與3x7ym+n是同類項(xiàng),則mn的值是( )A . 4B . 1C . -4D . -17. (2分)計(jì)算:( ) =( ) A . B . C . bD . 8. (2分)小明制作了十張卡片,上面分別標(biāo)有110這十個(gè)數(shù)字,從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是( )A . B . C . D . 9. (2分)一副三角板按如圖擺放,且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50,若設(shè) , ,則可得到的方程組為( )A . B . C . D . 10. (2分)如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓O上的點(diǎn),在以下判斷中,不正確的是( )A . 當(dāng)弦PB最長時(shí),APC是等腰三角形B . 當(dāng)APC是等腰三角形時(shí),POACC . 當(dāng)POAC時(shí),ACP=30D . 當(dāng)ACP=300時(shí),PBC是直角三角形11. (2分)在ABC中,ABC=90,BDAC,D為垂足,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A . 圖中有三個(gè)直角B . 1=CC . 2和A都是C的余角D . 1=212. (2分)如圖,已知ABC為等邊三角形,AB=2,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DEAC,交BC于E點(diǎn);過E點(diǎn)作EFDE,交AB的延長線于F點(diǎn)設(shè)AD=x,DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共7分)13. (1分)計(jì)算:( )2+(2017)0=_ 14. (1分)因式分解: _ 15. (2分)小東、小林兩名射箭運(yùn)動(dòng)員在賽前的某次測試中各射箭10次,成績及各統(tǒng)計(jì)量如下圖、表所示:若讓你選擇其中一名參加比賽則你選擇的運(yùn)動(dòng)員是:_理由是:_16. (1分)如圖,四邊形ABCD中,ADBC,CM是BCD的平分線,且CMAB,M為垂足,AM= AB若四邊形ABCD的面積為 ,則四邊形AMCD的面積是_ 17. (1分)如圖,M為雙曲線上的一點(diǎn),過點(diǎn)m作軸、y軸的垂線,分別交直線于D、C兩點(diǎn),若直線與y軸交于點(diǎn)A,與軸相交于點(diǎn)B則的值為_ 18. (1分)已知如圖所示的圖形的面積為24,根據(jù)圖中的條件,可列出方程:_三、 解答題 (共9題;共67分)19. (5分)解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來 20. (5分)如圖,在ABC中,AB=CB,ABC=90,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC 求證:ABECBD;若CAE=30,求BDC的度數(shù)21. (5分)如圖,MN表示襄樊至武漢的一段高速公路設(shè)計(jì)路線圖在點(diǎn)M測得點(diǎn)N在它的南偏東30的方向,測得另一點(diǎn)A在它的南偏東60的方向;取MN上另一點(diǎn)B,在點(diǎn)B測得點(diǎn)A在它的南偏東75的方向,以點(diǎn)A為圓心,500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槟尘用駞^(qū),已知MB=400m,通過計(jì)算回答:如果不改變方向,高速公路是否會(huì)穿過居民區(qū)?22. (5分)某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度23. (10分)在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張,洗勻后正面朝下放在桌面上(1)從這三張牌中隨機(jī)抽取一張牌,抽到牌面花色為紅心的概率是多少? (2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面花色后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面花色當(dāng)兩張牌的花色相同時(shí),小王贏;當(dāng)兩張牌面的花色不相同時(shí),小李贏請你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說明理由 24. (10分)已知:如圖,在ABC中,C=90,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,DEBC,DE=3,BC=9.(1)求 的值; (2)若BD=10,求sinA的值. 25. (10分)如圖,AB是O的直徑,BD是O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,過點(diǎn)D作DEAC,垂足為E(1)求證:DE為O的切線;(2)若O的半徑為5,BAC=60,求DE的長26. (6分)根據(jù)題意解答 (1)【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M,則圖中ADEDFC,可知ED=FC,求得DMC=_ (2)【拓展應(yīng)用】如圖,在矩形ABCD(ABBC)的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M (i)求證:ED=FC(ii)若ADE=20,求DMC的度數(shù)27. (11分)如圖,拋物線y=x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)M,與x軸相交于點(diǎn)N點(diǎn)P是線段MN上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PECP交x軸于點(diǎn)E(1)直接寫出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是_ (2)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O(原點(diǎn))重合時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo) (3)點(diǎn)P從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中,求動(dòng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路徑長 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共
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