數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)4.1認(rèn)識(shí)三角形2.doc

4.1認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)金溪二中 鄧小勇教學(xué)目標(biāo) 1掌握三角形三邊關(guān)系并會(huì)應(yīng)用。2鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、大膽發(fā)言、合作交流、勇于創(chuàng)新。教材分析教材由“房梁上的彩燈電線哪根長(zhǎng)”，引入了三角形三邊的關(guān)系。為激發(fā)學(xué)生的求知欲，并為后面三邊關(guān)系的應(yīng)用作鋪墊，用“小棒搭三角形”作為“引子”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考三角形三邊的關(guān)系，并應(yīng)用它解決實(shí)際問題。教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形存在著“任意兩邊之和大于第三邊”“任意兩邊之差小于第三邊”的關(guān)系，但多數(shù)學(xué)生不曾注意到。教學(xué)中采用三根小棒搭三角形的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證探索證明”的數(shù)學(xué)思維過程，使課堂教學(xué)充滿創(chuàng)新活力。(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用小棒擺三角形引入三角形三邊關(guān)系師：老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些小棍，同學(xué)們猜想一下，我們用任意三根小棍一定能搭成三角形嗎?生：一定(少數(shù)人認(rèn)為不一定)。師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)把這些小棍擺一擺，看是否能組成三角形。學(xué)生到實(shí)物投影儀下操作。第一組小棍搭成三角形；第二組小棍搭成如下圖形：圖1第三組小棍搭成如下圖形：圖2師：我們?cè)倩氐絼偛诺膯栴}，任意三根小棍一定能搭成三角形嗎?生：不一定。師：為什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?我們來(lái)探索這個(gè)問題。(二)小組活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系 師：我們來(lái)做一個(gè)小組活動(dòng)，請(qǐng)同學(xué)們看課本66頁(yè)“議一議”。 議一議：1元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈(課本圖3-13)，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢?說(shuō)明你的理由。2在一個(gè)三角形中，任意兩邊的和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?為什么?小組活動(dòng)，教師指導(dǎo)。活動(dòng)結(jié)束，總結(jié)交流。生1：我們認(rèn)為裝有黃色彩燈的電線長(zhǎng)。師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是采用什么方法得到這個(gè)結(jié)論的？生2：我們用尺子量的。生3：我們用數(shù)燈泡個(gè)數(shù)的方法。生4：老師，我認(rèn)為數(shù)燈泡的個(gè)數(shù)不行，因?yàn)橛械牡胤竭B著兩個(gè)燈泡。生5：我們把兩個(gè)當(dāng)一個(gè)。師：(對(duì)生4)你認(rèn)為這樣數(shù)燈泡的個(gè)數(shù)可以嗎?生4：可以。生5：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間直線距離最短”，所以裝有紅色彩燈的電線比裝有黃色彩燈的電線短。師：是“兩點(diǎn)之間直線距離最短”嗎?生：不是。師：哪位同學(xué)來(lái)對(duì)同學(xué)的說(shuō)法做修正?生6：應(yīng)是“兩點(diǎn)之間線段最短”。師：很好。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?生7：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下為什么?生8：可以把房梁抽象成三角形，一條電線過三角形兩個(gè)頂點(diǎn)，師：(提示)改變彩燈懸掛的位置，用前面所說(shuō)的方法就可得到結(jié)論。師：現(xiàn)在同學(xué)們能解釋為什么有的小棒搭不成三角形了嗎?生9：因?yàn)橛械男“魞筛?長(zhǎng)度)之和小于或等于第三根小棒(長(zhǎng)度)。教師用實(shí)物投影儀比較不能搭成三角形的小棒長(zhǎng)度，證實(shí)學(xué)生回答正確。師：哪位同學(xué)來(lái)解釋結(jié)論中的任意二字。生10：無(wú)論哪兩邊。師：同學(xué)們認(rèn)同嗎?生：認(rèn)同。(三)個(gè)人活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)們看課本66頁(yè)做一做。做一做：分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并填入空格內(nèi)。圖7(1)a=(2)a=(3)a=b=b=b=c=c=c=計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論?個(gè)人活動(dòng)結(jié)束，總結(jié)交流。師：哪位同學(xué)說(shuō)一下你得到的結(jié)論?生11：三角形兩邊之和大于第三邊。師：還是兩邊之和嗎?生12：我得到的是任意兩邊之差小于第三邊。師：同學(xué)們得到這樣的結(jié)論了嗎?生：得到了。師：在剛才的活動(dòng)中，我們又得到三角形三邊的另一關(guān)系：三角形任意兩邊之差小于第三邊。這里的“任意”與前面相同，但求差時(shí)，應(yīng)該用較長(zhǎng)線段長(zhǎng)度減去較短線段長(zhǎng)度(保證差為非負(fù)數(shù))。(八)三邊關(guān)系的應(yīng)用師：我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)。練習(xí)：4，5，8是三根小棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成一個(gè)三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)生小組活動(dòng)?；顒?dòng)結(jié)束，總結(jié)交流。生13：因?yàn)?+58，所以這三根小棒能擺成三角形。師：三角形的三邊關(guān)系是：任意兩邊之和大于第三邊。為什么你們只驗(yàn)證一種情況就得出結(jié)論呢?生14：我們驗(yàn)證三種情況之后發(fā)現(xiàn)：4，5最小，它們的和已大于8，如果把4+58中的5，8(4，8)交換，和會(huì)更大，式子仍然成立，所以只須做一次驗(yàn)證(用最小兩邊的和與最大邊比較)。師：同學(xué)們認(rèn)為他們的做法正確嗎?生：正確。師：很好，你們的創(chuàng)新精神值得大家學(xué)習(xí)。師：同學(xué)們還有其他判斷方法嗎?生15：我們用減法判斷，因?yàn)?-54，所以這三根小棒能擺成三角形。師：只做一次判斷嗎?生15：是。師：為什么?生15：因?yàn)?，最大?中邊小邊，可以移項(xiàng)為最大邊中邊+小邊(與生23的方法相同)，所以能組成三角形(不等式移項(xiàng)還未學(xué)習(xí)，不必深入引導(dǎo))。師：可用大邊與小邊的差與中邊比較(一次)做判斷嗎?生15：可以。師：可用中邊與小邊之差與大邊比較(一次)做判斷嗎?生15：可以。生16：老師，我認(rèn)為不能。師：為什么?生16：因?yàn)橹羞?、小邊都比大邊小，它們的差一定小于大?對(duì)于不能搭成三角形的小棍也成立)，所以不能用中邊與小邊之差做判斷。師：同學(xué)們認(rèn)為同學(xué)的補(bǔ)充對(duì)嗎?生：對(duì)。師：在剛才的活動(dòng)中同學(xué)們應(yīng)用三角形三邊關(guān)系總結(jié)出了判斷三根小棍能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法，很好。教學(xué)反思從本課時(shí)教學(xué)實(shí)際看，教學(xué)設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生，在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生為本，讓他們敞開思想反映出學(xué)習(xí)過程中的疑惑，有利于教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際，進(jìn)行有效的教學(xué)。反思本課時(shí)教學(xué)，有幾個(gè)環(huán)節(jié)，處理得較好：本課時(shí)較好地完成