不等式精選難點(diǎn)題型集錦.doc

.1.若，且，則下列不等式成立的是（A） （B）（C） （D）2.已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是（A）（B）（C）（D）3.設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是（ ）A-15 B-9 C1 D94.x , y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（A） 或-1 （B）2或（C）2或1 （D）2或-15.若滿足且的最小值為-4，則的值為（ ） 6.在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)滿足則點(diǎn)集所表示的區(qū)域的面積是（A） （B）（C） （D）7.9.設(shè)a大于0，b大于0.A.若2a+2a=2b+3b，則ab B.若2a+2a=2b+3b，則abC.若2a-2a=2b-3b，則ab D.若2a-2a=ab-3b，則ab8.設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)，滿足，求得的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）9.已知，則下列結(jié)論不正確的是 （ ）A BC D10.已知關(guān)于x的不等式x2+bx+c0（ab1）的解集為空集，則T=的最小值為（）AB2C2D411.已知x，y滿足且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則=（）A2B1C1D212.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足+=3，則（a+1）（b+2）的最小值是（）ABC7D613.已知正項(xiàng)等差數(shù)列an滿足a1+a2014=2，則+的最小值為( )A1B2C2013D201414.已知全集，若集合，則( )A B C D 15.若，則的最小值為_.16.某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為 元.17.已知實(shí)數(shù)x，y滿足 則x2+y2的取值范圍是 18.當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.19.若變量滿足約束條件，且的最小值為，則.20.10.已知 .21.(14) 設(shè)a + b = 2, b0, 則當(dāng)a = 時(shí), 取得最小值. 22.記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槿糁本€ .23.函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線（，）上，則 = ；的最小值為 24.已知ab，且ab=1，則的最小值是 25.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若4x2+y2+xy=1，則2x+y的最大值是試卷答案1.B ，所以選B.2.A不等式f(x)為f(x)f(x) (*)當(dāng)x1時(shí)，(*)式即為x2+x3x2x+3，x2+3ax2+3，又x2+3=(x)2(x=時(shí)取等號(hào))x2+3=(x)2+(x=時(shí)取等號(hào))所以a當(dāng)x1時(shí)，(*)式為xx+，a+又=(+) (當(dāng)x=時(shí)取等號(hào))+ (當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào))所以a2，綜上a2故選A3.A目標(biāo)區(qū)域如圖所示，當(dāng)直線取到點(diǎn)時(shí)，所求最小值為4.D5.D6.D7.D8.C9.D10.D【考點(diǎn)】基本不等式；一元二次不等式的應(yīng)用【分析】由題意得：，得利用此式進(jìn)行代換，將T化成，令ab1=m，則m0，利用基本不等式即可求出T的最小值【解答】解：由題意得：，得，令ab1=m，則m0，所以則的最小值為4故選D11.D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值時(shí)所在的頂點(diǎn)即可【解答】解：由題意得：目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在點(diǎn)B取得最大值為7，在點(diǎn)A處取得最小值為1，A（1，1），B（3，1），直線AB的方程是：xy2=0，則=2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題12.B【考點(diǎn)】基本不等式【專題】不等式【分析】先根據(jù)基本不等式的性質(zhì)得到ab，再由題意得到2a+b=3ab，即可求出（a+1）（b+2）的最小值【解答】解：正實(shí)數(shù)a，b滿足+=3，3=+2，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=取等號(hào)，ab，+=3，2a+b=3ab，（a+1）（b+2）=ab+2a+b+2=4ab+24+2=，（a+1）（b+2）的最小值是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，要注意檢驗(yàn)等號(hào)成立條件是否具備，屬于基礎(chǔ)題13.【題文】現(xiàn)有以下物質(zhì)NaCl溶液干冰（固態(tài)的二氧化碳）冰醋酸（純凈的醋酸）銅BaSO4固體蔗糖酒精熔融的KNO3，其中屬于電解質(zhì)的是：，屬于非電解質(zhì)的是，能導(dǎo)電的是（填寫序號(hào)）【答案】；【解析】考點(diǎn)：電解質(zhì)與非電解質(zhì) 專題：物質(zhì)的分類專題分析：（1）根據(jù)電解質(zhì)的概念思考（2）根據(jù)非電解質(zhì)的概念分析（3）從電解質(zhì)導(dǎo)電的狀態(tài)和金屬導(dǎo)電來思考解答：解：（1）電解質(zhì)在水溶液或熔化狀態(tài)下能夠?qū)щ姷幕衔?，冰醋酸水溶液能夠?qū)щ?，冰醋酸屬于電解質(zhì)；硫酸鋇的水溶液不能導(dǎo)電，是因?yàn)榱蛩徜^的溶解度太小，硫酸鋇屬于電解質(zhì)；熔融狀態(tài)的硝酸鉀因電離出鉀離子和氯酸根離子而導(dǎo)電，因而硝酸鉀屬于電解質(zhì)因此，屬于電解質(zhì)的是（2）非電解質(zhì)是指在水溶液里和熔化狀態(tài)下都不能導(dǎo)電的化合物，蔗糖、酒精水溶液不導(dǎo)電，屬于非電解質(zhì)；干冰即二氧化碳的水溶液能導(dǎo)電，是因?yàn)槎趸寂c水反應(yīng)生成了電解質(zhì)碳酸，不是二氧化碳本身的緣故，因此干冰屬于非電解質(zhì)即屬于非電解質(zhì)的只有（3）電解質(zhì)在水溶液或熔化狀態(tài)下能夠?qū)щ?，NaCl溶液是電解質(zhì)氯化鈉的水溶液，它能夠?qū)щ?；熔融的硝酸鉀中存在自由的鉀離子和硝酸根離子，能夠?qū)щ?；銅屬于金屬，能夠?qū)щ娂茨軌驅(qū)щ姷挠泄蚀鸢笧椋?；點(diǎn)評(píng)：本題考查了電解質(zhì)和非電解質(zhì)的概念，以及電解質(zhì)和金屬導(dǎo)電的問題，屬于易錯(cuò)題目，需要學(xué)習(xí)時(shí)認(rèn)真歸納和總結(jié)，積累相關(guān)知識(shí)【標(biāo)題】山東省臨沂市沂水一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中化學(xué)模擬試題【結(jié)束】14.15.4 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)16.216000試題分析：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B分別為、件，利潤(rùn)之和為元，那么由題意得約束條件目標(biāo)函數(shù).約束條件等價(jià)于作出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖中陰影部分所示. 將變形，得，作直線：并平移，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，z取得最大值.解方程組，得的坐標(biāo)為.所以當(dāng)，時(shí)，.故生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元.17.；在平面直角坐標(biāo)系中畫出可行域如下 為可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方可以看出圖中點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，此時(shí)距離為原點(diǎn)到直線的距離，則，圖中點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，點(diǎn)為與交點(diǎn)，則，則18. 19.求出約束條件中三條直線的交點(diǎn)為,且不等式組限制的區(qū)域如圖,所以,則當(dāng)為最優(yōu)解時(shí),當(dāng)為最優(yōu)解時(shí), 因?yàn)?所以,故填.【考點(diǎn)定位】線性規(guī)劃20.1221.-222.23.，.試題分析：由題意得，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，即最小值是，故填：，.考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)；2.基本不等式.24.2 【考點(diǎn)】基本不等式 【專題】不等式的解法及應(yīng)用 【分析】將條件進(jìn)行整理，然后利用基本不等式的解法即可得到結(jié)論 【解答】解：ab=1，ab， =ab+， 當(dāng)且僅當(dāng)ab=， 即ab=時(shí)取等號(hào)， 故的最小值是2， 故答案為：2 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為基本不等式的形式是解決本題的關(guān)鍵 25.【考點(diǎn)】基本不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】設(shè)t=2x+y，將已知等式用t表示，整理成關(guān)于x的二次方程，二次方程有解，判別式大于