2014春季八年級(jí)數(shù)學(xué)VIP輔導(dǎo)講義.doc

2014春季八年級(jí)數(shù)學(xué)VIP輔導(dǎo)講義 第六講 平行四邊形的性質(zhì)練習(xí) 姓名： 知識(shí)要點(diǎn)平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。表示：平行四邊形用符號(hào)“ ”來表示。一、 平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對(duì)角線互相平分。二、 平行四邊形的面積：等于底和高的積，即SABCD=ah，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊到其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高。 題型一、求角的度數(shù)。例題1、在中，A：B2：3，則B ，C ，D 練習(xí)：1、 如圖，在平行四邊形ABCD中，求平行四邊形各角的度數(shù)。2. 如圖12-1-5，在中，B120，DEAB，垂足為E，DFBC，垂足為F求ADE，EDF，F(xiàn)DC的度數(shù)題型二、求邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、對(duì)角線、面積、高。例題1、在平行四邊形ABCD中，已知AB8，周長(zhǎng)等于24，則BC ，CD ，AD 練習(xí)：1、 已知的周長(zhǎng)為28cm，AB：BC3：4，則AB ，BC ，CD ，AD 練習(xí)：1、中，周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，OAB比OBC的周長(zhǎng)多4，則邊AB_，BC_2、 平行四邊形的邊長(zhǎng)等于5和7，這個(gè)平行四邊形銳角的平分線把長(zhǎng)邊分成兩條線段長(zhǎng)各是_3、 如圖，已知的周長(zhǎng)為60 cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8cm，求這個(gè)四邊形各邊長(zhǎng) 4、 如圖，如果AOB與AOD的周長(zhǎng)之差為8m，而ABAD32，那么的周長(zhǎng)為多少？例題2、一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8dm，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6dm，則它的另一條對(duì)角線x的取值范圍_練習(xí)：1、一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是18m，一條對(duì)角線長(zhǎng)是24m，則它的另一條對(duì)角線x的取值范圍_2、一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是34，一條對(duì)角線長(zhǎng)是26，則它的另一條對(duì)角線x的取值范圍_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)為15dm，AB6dm，那么對(duì)角線AC和BD的和是多少？例題3、在中，A30，AB7 cm，AD6 cm，則_練習(xí)：1、平行四邊形兩鄰邊分別是4cm和6cm，其中一邊上的高是3cm，則平行四邊形的面積是_5、 如圖，中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為10 cm，CAB30，AB長(zhǎng)為6 cm，則的面積是_（在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半）例題4、平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是4 cm和8cm，一邊上的高是5 cm，則另一邊上的高是_練習(xí)：1、 平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是44 cm和2cm，一邊上的高是11cm，則另一邊上的高是_2、平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是50m和12m，一邊上的高是30m，則另一邊上的高是_題型三、證明題。例題1、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且。 （1）說明是等腰三角形。 （2）的哪兩邊之和等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)，為什么？練習(xí)：1、 已知，如圖12-1-9，在ABC中，BD是ABC的平分線，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，則BEFC，為什么？2.如圖：AD是ABC的角平分線,DEAB，如果BF=AE. 試說明：EF=BD3. 如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N分別是OA,OC的中點(diǎn),O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),試問四邊形BMDN是平行四邊形嗎?說說你的理由.4、已知，如圖4，ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DGBC，交AB于點(diǎn)G，在GD和延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DEDC，連接AE、BD。（1）求證：AGEDAB；（2）過點(diǎn)E作EFDB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求AFE的度數(shù)。能力提升：1、已知：ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AEBD，CFBD，求證：DE=BF2、如圖，已知，ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)求證：四邊形MFNE是平行四邊形【家庭作業(yè)】一、選擇題1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21212.平行四邊行的兩條對(duì)角線把它分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）A.2B.4C.6D.83.在ABCD中，A、B的度數(shù)之比為54，則C等于（ ）A.60B.80C.100D.1204.ABCD的周長(zhǎng)為36 cm，AB=BC，則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為（ ）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm5.如圖，ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（ ）A.8.3 B.9.6C.12.6D.13.6 二、填空題。6.已知ABCD中，B=70，則A=_，C=_，D=_.7.在ABCD中，AB=3，BC=4，則ABCD的周長(zhǎng)等于_.8.平行四邊形的周長(zhǎng)等于56 cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為31，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)_.9.在ABCD中，A+C=270，則B=_，C=_.10.在同一平面內(nèi)，和直線l距離為8 cm的直線有_條.三、解答題11.如圖，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周長(zhǎng)為38 cm，ABC的周長(zhǎng)比ABCD的周長(zhǎng)少10 cm，求ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng).12.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長(zhǎng).13.如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、A