人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第13章13.4最短路徑問題同步練習(xí)（I）卷.doc

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第13章 13.4最短路徑問題 同步練習(xí)（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，已知AC=3 ，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PAPC的最小值為A . B . C . D . 23. （2分）已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（1，2），點(diǎn)P在y軸上且使APBP最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A . （0， ）B . （0， ）C . （0，1）D . （0， ）4. （2分）下列說法：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對(duì)頂角；過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；長方體是四棱柱；其中正確的有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)5. （2分）如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對(duì)稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，PCD的度數(shù)是（ ）A . 30B . 15C . 20D . 356. （2分）四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長最小時(shí)，則AMN+ANM的度數(shù)為（ ）A . 80B . 90C . 100D . 1307. （2分）加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB7米，一個(gè)行人P在馬路MN上行走，問：當(dāng)P到A的距離與P到B的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于（ ）米 A . 8B . 9C . 6D . 78. （2分）已知，三角形三邊長分別為4，4，則此三角形是（ ）A . 等邊三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）如圖，AB是O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在O上，MAB=40，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，PM+PN的最小值為（ ）A . 4 +1B . 4 C . 4 +1D . 510. （2分）如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ）A . B . C . 1D . 211. （2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（ ）A . 10B . 8C . 5 D . 612. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（2，4）為圓心，1為半徑作A，以點(diǎn)B（3，5）為圓心，3為半徑作B，M、N分別是A，B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為（ ）A . -4B . -1C . 6-2D . -3二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分）如圖所示，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3 ， 分別過點(diǎn)A1 ， A2 ， A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù) （x0）的圖象分別交于點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， 分別過點(diǎn)B1 ， B2 ， B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1 ， C2 ， C3 ， 連接OB1 ， OB2 ， OB3 ， 那么圖中陰影部分的面積之和為_14. （1分）如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA= ，BE=2，則BC=_ 15. （1分）如圖，將兩張長為8，寬為3的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值12，那么菱形周長的最大值是_ 16. （1分）如圖，直線l1、l2、l3分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，D，且相互平行，若l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為1，則該正方形的面積是_ 17. （1分）如圖，AOB=30，點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，OP平分AOB，且OP=6，當(dāng)PMN的周長取最小值時(shí)，四邊形PMON的面積為_三、 解答題 (共5題；共25分)19. （5分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H（1）求該拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PBC周長的最小值； （3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與AD不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，ADF的面積為S求S與m的函數(shù)關(guān)系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說明理由20. （5分）如圖，一個(gè)旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接游客，然后送往河岸BC上，再回到P處，請(qǐng)畫出旅游船的最短路徑21. （5分）在一個(gè)陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60，風(fēng)箏B的仰角為45.（1）試通過計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高？（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離. (精確到0.01 m；）22. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為 （1）如圖，若=90，求AA的長； （2）如圖，若=120，求點(diǎn)O的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)OP+BP取得最小值時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 23. （5分）在如圖所示的方格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？（3）若點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（1，3），試寫出A1、B1、C2坐標(biāo)第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5