數(shù)學(xué)人教版五年級下冊數(shù)學(xué)廣角——找次品.docx

找次品教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：新春小學(xué) 左尚紅教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊 第111112頁。教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，通過討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)： 體會解決問題有多種策略，通過解決實(shí)際問題，初步學(xué)會運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具（表格）、磁貼。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣1、課前引入（出示ppt）2、（課件演示并提出問題）同學(xué)們，微軟公司正準(zhǔn)備招聘員工，假定你是應(yīng)聘者，你敢接受智慧的挑戰(zhàn)嗎？這兒有81個(gè)外表完全一樣的玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平來判定哪個(gè)球輕，請問你最少要用幾次才能保證找出來？3、揭示課題（板書：找次品）。二、新知初探，尋找方法（一）化繁為簡提問：對于從81個(gè)小球中找次品的問題，比較復(fù)雜，那么怎樣開始我們的研究呢？1、（出示課件）有 2 個(gè)玻璃球，其中一個(gè)球比正常的球稍輕，如果只能用天平來測量，至少需要幾次才能保證可以找出次品呢？2、如果是3個(gè)呢？3、（出示課件）現(xiàn)在老師拿來了3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片。你能設(shè)法找出來嗎？你們有什么好辦法？（用天平稱、用手掂一掂）4、小結(jié):把三個(gè)零件平均分成3份，每份各一個(gè)零件，把兩個(gè)零件分別放入天平兩邊，如果天平平衡剩下在外面的一個(gè)就是次品；如果天平不平衡輕的一個(gè)就是次品.在我們思考的過程中出現(xiàn)了兩種情況：板書（平衡、不平衡）（二）、自主探究，歸納規(guī)律探究8個(gè)小球的情況1、 （出示PPT例題）3個(gè)零件我們采用了這種方法找到了次品，那么8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？（板書：至少 保證）2、學(xué)生猜測3、小組討論，填表，歸納分組規(guī)律。4、匯報(bào)交流（口頭交流、小組兩名同學(xué)上臺板演）探究9個(gè)小球的情況1、提問：9個(gè)比8個(gè)多了1個(gè)，怎樣稱用的次數(shù)最少呢？2、學(xué)生猜測3、小組討論，填表，歸納分組規(guī)律。對比總結(jié)1、提問：大家回過頭來比較一下，我們將8個(gè)小球分成（3,3,2）三組稱2次，可是把8分成（4,4）兩組卻稱了3次，多稱一次，多在哪兒呢？生討論，交流2、 那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用一次，多一次在哪呢？3、 大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢？到底怎樣分，才能既保證找到次品，又能稱的次數(shù)少呢？小結(jié)：分組的秘密和規(guī)律。（板書：分3組，每組數(shù)量盡量接近）3、 拓展提高，優(yōu)化方案1、研究10個(gè)小球2、27個(gè)小球3、81個(gè)小球四、全課小結(jié)零件個(gè)數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到次品的次數(shù)3、小組活動(dòng)要求：同學(xué)們想出的分法有這么多，在放天平上稱時(shí)，平衡幾次可以稱出次品，不平衡可以幾次，最后保證找出次品需要幾次？下面以小組為單位一個(gè)同學(xué)擺其他同學(xué)跟著畫一畫并記好幾次，得出結(jié)果后在書上填表格。4、匯報(bào)：邊演示邊說5、每桌討論哪個(gè)方法稱的次數(shù)最少是怎么分的每3份是多少（畫圖）再次強(qiáng)調(diào)（分3份每份相等）。我們再次證明了分3份要平均分這種方法，而且這種方法要比其他方法盡快知道哪個(gè)是次品。6、質(zhì)疑：是不是所有數(shù)量都這樣稱都是最快的呢？27個(gè)零件稱幾次一定能找到次品？（獨(dú)立完成在本上畫一畫）7、找規(guī)律：這些數(shù)量都是特殊數(shù)字它們都能平均分成3等份，我們稱起來比較方便。觀察一下3個(gè)1次。9個(gè)2次。27個(gè)3次。這幾個(gè)數(shù)有什么規(guī)律嗎？每一個(gè)數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)也隨著增大。（二）嘗試不等分?jǐn)?shù)量1、在這幾個(gè)特殊數(shù)字之間如3-9，9-27之間的數(shù)量它們需要稱幾次一定找到次品？我們在3-9之間選8；9-27之間選26個(gè)為代表。2、小組討論，可以擺也可以畫并記錄好各需要幾次保證找到次品。3、匯報(bào)：填表格：零件個(gè)數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到次品的次數(shù)總結(jié)：首先考慮分3份，在分份時(shí)要注意什么呢？不能平均分怎么辦？（板書：盡量等分）在分3份時(shí)還要考慮一定有兩份數(shù)量相同的。我們是采用了什么方法盡快找到次品的？（分3份，平均分或盡量等分）。五、拓展提高優(yōu)化方案同學(xué)們總結(jié)了這樣的方法還愿意再挑戰(zhàn)一下自己嗎？1、猜一猜，如果繼續(xù)用天平稱的辦法保證能找出次品最少稱4次的你覺得總個(gè)數(shù)又是多少個(gè)？（看小黑板）81個(gè)零件可以分成3份（27.27.27）第一次稱兩個(gè)27，找一個(gè)27中會有次品，需在稱三次，共四次。2、同學(xué)們觀察表格：你能發(fā)現(xiàn)個(gè)數(shù)與次數(shù)又什么關(guān)系嗎？（討論）313(1次)339(2次)33327 (3次)333381 (4次)總結(jié)：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個(gè)3是一次，有幾個(gè)3相乘就保證需要幾次找出次品。3、多少個(gè)零件需5次稱出次品（243個(gè)）六、論收獲談一談通過這個(gè)次探究活動(dòng)你有什么收獲？教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想驗(yàn)證反思運(yùn)用”的教學(xué)模式。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。一、創(chuàng)設(shè)情景 通過身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓數(shù)學(xué)問題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二、難點(diǎn)轉(zhuǎn)化 為了降低教學(xué)起點(diǎn)，我沒按按照例題順序講，而是而是按例2有規(guī)律的數(shù)量出現(xiàn)，我讓孩子們先從3個(gè)零件中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的9個(gè)中找次品就容易多了。不會產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。 三、層層推進(jìn) 本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡單，然后加深到9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生再用27進(jìn)行驗(yàn)證，加深了學(xué)生的體驗(yàn)。在掌握從3、9、27個(gè)零件中找次品后，再讓學(xué)生嘗試從5、20更不能等分的零件