反比例函數(shù)綜合練習題.doc

文華中學數(shù)學試題庫反比例函數(shù)練習題（1）一、填空題：1、函數(shù)和函數(shù)的圖象有 個交點；2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（，5）點、（）及（）點，則 ， ， ；3、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，則= _5、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過A（，1），則 ，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是 、 ；6、設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是_7、如圖是反比例函數(shù)的圖象，則k與0的大小關(guān)系是k 0.8、函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而 ；9、反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M是圖象上一點， MP垂直軸于點P，如果MOP的面積為1，那么的值是 ；10已知點A（,）在第二象限，且m為整數(shù)，則過A的反比例函數(shù)的關(guān)系式為_.11正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點是A，點A的橫坐標是2，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為_.12已知反比例函數(shù)的圖象在所在的每一個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，則 13請寫出一個當自變量x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大的反比例函數(shù) 二、選擇題14、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 15、 函數(shù)與（）的圖象的交點個數(shù)是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不確定16、在同一直角坐標系中，與的交點個數(shù)是A3 B2 C1 D017向高為H的圓柱形水杯中注水，已知水杯底面半徑為2，那么注水量y與水深x的函數(shù)圖象是 ( )19已知函數(shù)（K0）經(jīng)過P1(，)，P2(，)，如果y2y10，那么 ( )AB CD20已知點P1(a，b)在函數(shù)(k0)的圖象上，那么不在此圖象上的點是OxyAP1(b，a)BP2(a，b) CP(b，a)DP4(，)21如圖所示的圖象的函數(shù)關(guān)系式只能是（ ） A. B. C. D.22在函數(shù)(k0)的圖象上有三點A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1x20x3,則下列各式中,正確的是 ( ) A.y1y2y3 B.y3y2y1 C. y2 y1y3 D.y3y1y224、若與3成反比例，與成正比例，則是的（）A、 正比例函數(shù) B、 反比例函數(shù) C、 一次函數(shù) D、 不能確定25、若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（ ）A、 1或1 B、小于的任意實數(shù) C、 1 、 不能確定yxo26、如果矩形的面積為6cm2，那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（ ）yxoyxooyxA B C D27、在同一直角坐標平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點，那么和的關(guān)系一定是（ ）A 、0B 、0， B. C. D.3.已知+=y,其中與成反比例,且比例系數(shù)為,而與成正比例,且比例系數(shù)為,若x=-1時,y=0,則,的關(guān)系是( ) A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1二、解答題：5.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度P(kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù), 當V=10m3時,p=1.43kg/m3. (1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當V=2m3時求氧氣的密度p.6.已知矩形的面積為48c,求矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式, 并寫出自變量的取值范圍,畫出圖象.7已知水池的容量一定，當每小時的灌水量為q=3米3時，灌滿水池所需的時間為t=12小時(1)寫出q與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當灌滿水池所需8小時時，每小時的灌水量9.為了預(yù)防“非典”,某學校對教室采用藥熏清毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題: (1)藥物燃燒時,y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: _, 自變量x 的取值范圍是:_,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_. (2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過_分鐘后,學生才能回到教室; (3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?10.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點, 且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2,求: (1)一次函數(shù)的解析式;(2)AOB的面積.(3)當x取何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)函數(shù)值.11.某年上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.550.75 元之間經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億)度與(x0.4)(元)成反比例當時，(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20收益用電量(實際電價一成本價)反比例函數(shù)練習題（3）一、選擇題1在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是（ ） AB0C1D23已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)4反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)圖象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限 C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限5在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于兩點，O為坐標原點，則的面積為（ ）A2B6C10D86若，點M（，）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）ABCD7設(shè)A( ) B ( )是反比例函數(shù) 圖像上的兩點 若0 則與 之間的關(guān)系是（ ）A 0 B 0 D 08已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖像經(jīng)過第一二四象限，則反比例函數(shù)的圖像在（ ）A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限9.當k0時，函數(shù)y=kx+k與y=在同一坐標系中的圖像大致是（） 10函數(shù)y= ,當xx20，則y1 y2（填“”“=”“0時，y隨x的減小而_.2.已知變量y與x成反比，當x =1時，y =6,則當y = 3時，x=_。3若反比例函數(shù)y=(2m-1) 的圖象在第一、三象限,則函數(shù)的解析式為_.4已知反比例函數(shù)，當m 時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m 時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大；5.在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點（-2，），(-1，)，（，），函數(shù)值，的大小為 ；6已知是反比例函數(shù)(k0)圖象上的兩點,且0時, ,則k_。7已知正比例函數(shù)y=kx(k0),y隨x的增大而減小,那么反比例函數(shù)y=,當x 0時,y隨x的增大而_.8.已知y1與x成正比例(比例系數(shù)為k1),y2與x成反比例(比例系數(shù)為k2),若函數(shù)y=y1+y2的圖象經(jīng)過點(1,2),(2, ),則8k1+5k2的值為_.9. 若m1，則下列函數(shù)： ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中，y隨x增大而增大的是_。10當0,0時，反比例函數(shù)的圖象在_象限。11老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減?。欢。寒敃r，。已知這四人敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)_。二、選擇題（每題3分，共24分）12若函數(shù)的圖象過點（3，-7），那么它一定還經(jīng)過點 （ ）（A）（3，7） （B）（-3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）13反比例函數(shù)（m為常數(shù)）當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、14.若點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=-的圖象上的點,并且x10x2x3,則下列各式中正確的是( )A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30時y 0，這部分圖像在第 象限；6、對于函數(shù)，當x0， 0 (D) 015、如圖是三個反比例函數(shù)，在x軸上方的圖像，由此觀察得到kl、k2、k3的大小關(guān)系為（ ） （A） k1k2k3 （B） k3k1k2（C） k2k3k1 （D） k3k2k116、已知y與x-1成反比例函數(shù)，當x=2時y=1，則這個函數(shù)的表達式是（ ）A、 B、 C、 D、17.如圖，過反比例函數(shù)y= (x0)圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1、S2的大小關(guān)系不能確定18、如圖1386所示，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個點，且，過A、B、C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）A S1S2S3 B S3 S2 S1C S2 S3x2x3 B、x1x3x2 C、x3x2x1 D、x3x1x27、如圖1：是三個反比例函數(shù)y=，y=，y=在x軸上的圖像，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關(guān)系為（ ）A、k1k2k3 B、k1k3k2 C、k2k3k1 D、k3k1k28、已知雙曲線上有一點P(m,n)且m、n是關(guān)于t的一元二次方程t23t+k=0的兩根，且P點到原點的距離為，則雙曲線的表達式為（ ）A、 B、 C、 D、9、如圖2，正比例函數(shù)y=x與反比例y=的圖象相交于A、C兩點，ABx軸于B，CDx軸于D，則四邊形ABCD的面積為（ ）A、1 B、 C、2 D、10、如圖3，已知點A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么AOB的面積為（ ）A、2 B、 C、 D、二、填空（每題3分共30分）1、已知y與(2x+1)成反比例且當x=0時，y=2，那么當x=1時，y=_。2、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,1)，那么k=_。3、設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(x1,y1)和(x2,y2)且有y1y2，則k的取值范圍是_。4、若點(,)是反比例的圖象上一點，當y=6時，則x=_。5、函數(shù)與y=2x的圖象的交點的坐標是_。6、如果點(m,2m)在雙曲線上，那么雙曲線在_象限。7、已知一次函數(shù)y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函數(shù)y=的函數(shù)值隨x的增大而_。8、已知，那么y與x成_比例，k=_，其圖象在第_象限。9、菱形面積為12cm2，且對角線長分別為x cm和y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_。10、反比例函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而增大，則m的值是 。三、解答題1、（10分）數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過A(，1)點求:(1)正比例函數(shù)的解析式；(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點的坐標2、（10分）一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，如果A點坐標為(2,0)，點C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式？3、（10分）如圖，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD為直徑作半圓，為BC上一動點，可與B，C重合，交半圓于，設(shè)，求出關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.4、（10分）某蓄水池的排水管每時排水8m3，6小時（h）可將滿水池全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每時的排水量達到Q（m3）,那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？（3）寫出t與之間的關(guān)系式（4）如果準備在h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空？5、（10分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（4, ），若一次函數(shù)y=x+1的圖象沿x軸平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B(2,m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標？反比例函數(shù)練習題（9）一選擇題1若與成反比例，則與的函數(shù)關(guān)系式是 （ ）A. 正比例B. 反比例 C. 一次函數(shù) D. 二次函數(shù)2如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在 （）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限3若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（）A 1或1 B 小于 的任意實數(shù) C 1 不能確定ABOxy4如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB垂直軸于B點，若SAOB3，則的值為（ ）A、 6 B、 3 C、 D、 不能確定 5如圖，在函數(shù)y=的圖象上有三點A、B、C，過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線段與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為S1、S2、S3，則（ ）6已知y與x-1成反比例（k0），那么它的解析式是（ ）（A） （B）y=k（x-1） （C） （D）7函數(shù)y=（a+1）為反比例函數(shù)，那么a的值為（ ）.（A）-2 （B）-1 （C）2 （D）2或-18下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）9如右圖，某個反比例函數(shù)的圖象(僅有這一支)經(jīng)過點（-1，1），則它的解析式為（ ）A. B. C. D. 10 如右圖是三個反比例函數(shù)，在x軸上方的圖象，由此觀察得到、的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 11已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點、且，那么下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D與之間的大小關(guān)系不能確定二填空題12已知反比例函數(shù)，如果自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大，那么k的取值范圍 。13近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例. 已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.14已知反比例函數(shù)y=的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1 0 x2時有y1 0, 圖像在第一、三象限；當m=-1時,2m-1=-30, 圖像在第二、四象限；4 A.提示：設(shè)A點坐標為(x0,y0),則x0y0=k, SAOBx0y0=3,k=6.5 D. 提示：設(shè)圖像上任意一點的坐標為(x0,y0),從這一點向x軸與y軸作垂線形成的矩形的面積為S,則S=x0y0=k，即從反函數(shù)圖像上任意一點向x軸與與y軸作垂線形成的矩形的面積為定值。6 C.提示：由題意，y=.7 C.提示：由題意得a2-a-3=-1且a+