等比數(shù)列3--教學(xué)設(shè)計(jì).doc

揚(yáng)中市第二高級中學(xué)20142015學(xué)年度高一教學(xué)案 主備人：張麗 審核人：宮建紅2.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(時間： )班級 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路，會用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決簡單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題2. 提高學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識學(xué)習(xí)重點(diǎn)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決一些簡單的有關(guān)問題自主學(xué)習(xí)一、問題情境提出問題：關(guān)于國王的獎賞，國際象棋棋盤的格子中分別放1，2，4，263粒麥子怎樣求數(shù)列1，2，4，262，263的各項(xiàng)和？即求以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和，可表示為：， ， 由可得：這種求和方法稱為“錯位相減法”，“錯位相減法”是研究數(shù)列求和的一個重要方法二、建構(gòu)教學(xué)一般地，設(shè)等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和是 ，請利用“錯位相減法”推導(dǎo)出.知識應(yīng)用例1.在等比數(shù)列中，（1）若，求； （2）若，求.例2.在等比數(shù)列中，求.思考：是等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和，數(shù)列 （）是否仍成等比數(shù)列？例3. 等差數(shù)列中，依次抽取這個數(shù)列的第項(xiàng)組成數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和例4. 設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，求q的值例5. 求數(shù)列的前n項(xiàng)的和課堂小結(jié)1. 本節(jié)課主要內(nèi)容： 2. 本節(jié)課主要思想方法： 2.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和班級 姓名 第 學(xué)習(xí)小組課堂檢測在等比數(shù)列中，（1）_ _；（2）_；（3）_； （4）_；（5）_；課后作業(yè)1. 等比數(shù)列中， 2.若等比數(shù)列中，則實(shí)數(shù) 3.等比數(shù)列中， 43.等比數(shù)列共2n項(xiàng),其和為240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比 = 5. 在等比數(shù)列中， 6. 在等比數(shù)列中， 7.已知是公比2的等比數(shù)列，若 8.求數(shù)列的前項(xiàng)和9. 在等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，求的值.1