等邊三角形（1）.doc

濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)五環(huán)自主教案?jìng)湔n人郭佩佩課型新授時(shí)間課題等邊三角形(一)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2、熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔的邏輯推理。板書設(shè)計(jì)1、 板畫等腰三角形2、 幾何語(yǔ)言表述教學(xué)反思本節(jié)課是建立在前幾節(jié)課的基礎(chǔ)上的,知識(shí)簡(jiǎn)單但運(yùn)用起來(lái)卻并不簡(jiǎn)單,尤其是當(dāng)知識(shí)融合在一起的話,能夠靈活運(yùn)用就顯得就難能可貴了。教 學(xué) 設(shè) 計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)鞏固 1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD CD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。 2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少? 二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? 1請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2你能否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到ABC，又由ABC180，從而推出ABC60。 3上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 例1在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B30，求1和ADC的度數(shù)。 分析：由ABAC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90，lBAC，由于CB30，BAC可求，所以1可求。 問(wèn)題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣? 問(wèn)題2：求1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 1判斷下列命題，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”。 a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( ) b有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60( )2如圖(2)，在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線，且225，求ADB和B的度數(shù)。 3P54練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。 五、作業(yè)： 1課本P57第，題。 2、補(bǔ)充：如