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文檔簡介
冀教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(3月份)H卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)4的算術(shù)平方根是( ) A . 2B . 2C . 2D . 2. (2分)函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( )A . 全體實(shí)數(shù)B . x1C . x1D . x13. (2分)下列各式計(jì)算正確的是( )A . 2a+5b=3abB . 6a+a=6a2C . 4m2n2mn2=2mnD . 3ab25b2a=2ab24. (2分)某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A . 7,7B . 8,7.5C . 7,7.5D . 8,6.55. (2分)計(jì)算(x-1)(2x+3)的結(jié)果是( ) A . 2x2+x-3B . 2x2-x-3C . 2x2-x+3D . x2-2x-36. (2分)點(diǎn)A(2,5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A . (2,5)B . (2,5)C . (2,5)D . (5,2)7. (2分)如圖所示的四個(gè)平面圖形中,不是正方體的展開圖的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)我們把1,1,2,3,5,8,13,21,這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進(jìn)一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧 , , ,得到斐波那契螺旋線,然后順次連結(jié)P1P2 , P2P3 , P3P4 , 得到螺旋折線(如圖),已知點(diǎn)P1(0,1),P2(1,0),P3(0,1),則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為( )A . (6,24)B . (6,25)C . (5,24)D . (5,25)9. (2分)正三角形的內(nèi)切圓半徑為1,那么這個(gè)正三角形的邊長為( )A . 2B . 3C . D . 10. (2分)如圖,點(diǎn)A(a,b)是拋物線 上一動(dòng)點(diǎn),OBOA交拋物線于點(diǎn)B(c,d)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)的過程中(點(diǎn)A不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合),以下結(jié)論:ac為定值;ac=bd;AOB的面積為定值;直線AB必過一定點(diǎn)正確的有( )A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)計(jì)算: =_ 12. (1分)計(jì)算:_ 13. (1分)如圖, 是圓 的弦, ,垂足為點(diǎn) ,將劣弧 沿弦 折疊交于 的中點(diǎn) ,若 ,則圓 的半徑為_. 14. (1分)從3、1、-2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo),則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是_ 15. (1分)如圖所示,四邊形ABCD中,B=90,AB=2,CD=8,ACCD,若sinACB= , 則cosADC=_16. (1分)如圖,MON=30,點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形,從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長記為a1 , 第2個(gè)等邊三角形的邊長記為a2 , 以此類推若OA1=1,則a2017=_.三、 解答題 (共8題;共78分)17. (5分)關(guān)于x的方程:(1m)x| m |20是一元一次方程求m的值和方程的解 18. (5分)已知如圖所示,B=C,點(diǎn)B、A、E在同一條直線上,EAC=B+C,且AD平分EAC,試說明ADBC的理由19. (11分)為了解食品安全狀況,質(zhì)監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個(gè)品牌飲料的質(zhì)量,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:(1)這次抽查了四個(gè)品牌的飲料共_瓶; (2)請你在答題卡上補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖; (3)若四個(gè)品牌飲料的平均合格率是95%,四個(gè)品牌飲料月銷售量約15萬瓶,請你估計(jì)這四個(gè)品牌的不合格飲料有多少瓶?20. (10分)為鼓勵(lì)同學(xué)們積極參加體育鍛煉,學(xué)校計(jì)劃拿出不超過2400元的資金購買一批籃球和排球,已知籃球和排球的單價(jià)比為5:1,單價(jià)和為90元 (1)籃球和排球的單價(jià)分別是多少元? (2)若要求購買的籃球和排球共40個(gè),且購買的籃球數(shù)量多于28個(gè),有哪幾種購買方案? 21. (7分)如圖,四邊形APBC是圓內(nèi)接四邊形,APB=120,PC平分APB,AP,CB的延長線相交于點(diǎn)D (1)求證:ABC是等邊三角形; (2)若PAC=90,AB=2 求PD的長_圖中弧BP和線段DP、BD組成的圖形面積為_(結(jié)果保留)22. (10分)已知點(diǎn)A(a,m)在雙曲線y= 上且m0,過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為B(1)如圖1,當(dāng)a=2時(shí),P(t,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)C,若t=1,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);若雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)C,求t的值(2)如圖2,將圖1中的雙曲線y= (x0)沿y軸折疊得到雙曲線y= (x0),將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A剛好落在雙曲線y= (x0)上的點(diǎn)D(d,n)處,求m和n的數(shù)量關(guān)系 23. (15分)如圖,O是ABC的外接圓,O點(diǎn)在BC邊上,BAC的平分線交O于點(diǎn)D,連接BD、CD,過點(diǎn)D作BC的平行線,與AB的延長線相交于點(diǎn)P(1)求證:PD是O的切線;(2)求證:PBDDCA; (3)當(dāng)AB=6,AC=8時(shí),求線段PB的長 24. (15分)我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物面,經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是由兩段拋物線組合而成的封閉圖形,不妨簡稱為“鍋線”鍋口直徑為6dm,鍋深3dm,鍋蓋高1dm(鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同),建立直角坐標(biāo)系如圖1所示,如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1 , 把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2 (1)求C1和C2的解析式;(2)如圖2,過點(diǎn)B作直線BE:y= x1交C1于點(diǎn)E(2, ),連接OE、BC,在x軸上求一點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的PBC與BOE相似,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如果(2)中的直線BE保持不變,拋物線C1或C2上是否存在一點(diǎn)Q,使得EBQ的面積最大?若存在,求出Q的坐標(biāo)和EBQ面積的最大值;若不存在,請說明理由第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分
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