2019-2020學年新教材人教B版第三冊模塊綜合測評.doc

教學資料范本2019-2020學年新教材人教B版第三冊模塊綜合測評編 輯：_時 間：_(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題.每小題5分.共60分在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的)1.已知是第二象限角.sin .則cos ()ABC DA為第二象限角.cos .2.已知扇形的周長為8 cm.圓心角為2弧度.則該扇形的面積為()A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm2A由題意得 解得 所以Slr4(cm2)3.已知cos2cos().則tan()()A2B2C DAcos2cos().sin 2cos .tan 2.tan()tan 2.故選A4已知是銳角.a.b.且ab.則為()A15B45C75D15或75Dab.sin cos .即sin 2.又為銳角.02180.230或2150.即15或75.5已知e1.e2是夾角為60的兩個單位向量.若ae1e2.b4e12e2, 則a與b的夾角為()A30B60C120D150C依據(jù)題意ab3.|a|b| 26.cos a.b.故a與b的夾角為120.6已知cos.且x是第三象限角.則的值為()ABC DD因為x是第三象限角.所以2kx2k.kZ.所以2kx2k.kZ.所以sin 0.而cos.所以sinx.故tan .選D7將函數(shù)ysin (2x)的圖像沿x軸向左平移個單位后.得到一個偶函數(shù)的圖像.則的一個可能取值為()A BC0DBysin (2x)ysinsin .當時.ysin (2x)sin 2x.為奇函數(shù)；當時.ysincos 2x.為偶函數(shù)；當0時.ysin.為非奇非偶函數(shù)； 當時.ysin 2x.為奇函數(shù)故選B8函數(shù)yxcos xsin x的圖像大致為()D當x時.y10.排除C當x時.y1.排除B；或利用yxcos xsin x為奇函數(shù).圖像關于原點對稱.排除B當x時.y0.排除A故選D9已知單位向量a.b滿足|ab|.若ac.bc共線.則|c|的最小值為()AB1 C DD設a.b.c.|ab|.且|a|b|1.解得AOB120.ac與bc共線.與共線.即點C在直線AB上當OCAB時.|c|取得最小值.即|c|min1cos 60.故選D10給出以下命題：若、均為第一象限角.且.則sin sin ；若函數(shù)y2cos的最小正周期是4.則a；函數(shù)y是奇函數(shù)；函數(shù)y的周期是；函數(shù)ysin xsin |x|的值域是0,2其中正確命題的個數(shù)為()A3B2C1D0D對于來說.取390.60.均為第一象限角.而sin 60.sin 390sin 30.故sin sin .故錯誤；對于.由三角函數(shù)的最小正周期公式T4.得a .故錯誤；對于.該函數(shù)的定義域為x|sin x10.因定義域不關于原點對稱.故沒有奇偶性.故錯誤；對于.記f(x).若T.則有ff.而f1.5.f0.5.顯然不相等.故錯誤；對于.ysin xsin |x| .而當f(x)2sin x(x0)時.2 2sin x2.故函數(shù)ysin xsin |x|的值域為2,2.故錯誤；綜上可知選D11.函數(shù)f(x)Asin (x)(A0.0.x0)的部分圖像如圖所示.則f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2B2C22D22C由圖像可知.函數(shù)的振幅為2.初相為0.周期為8.則A2.0.8.從而f(x)2sin x.f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin 2sin 2sin 22.12.已知3a4b5c0.且|a|b|c|1.則a(bc)()A0BCDB由3a4b5c0.得向量3a,4b,5c能組成三角形.又|a|b|c|1.所以三角形的三邊長分別是3,4,5.故三角形為直角三角形.且ab.所以a(bc)ac.二、填空題(本大題共4小題.每小題5分.共20分.把答案填在題中橫線上)13.在平面直角坐標系xOy中.已知(1.t).(2,2)若ABO90.則實數(shù)t的值為_5ABO90.0.又(2,2)(1.t)(3,2t).(2,2)(3,2t)62(2t)0.t5.14函數(shù)f(x)cos在0.的零點個數(shù)為_3f(x)cos0.3xk.kZ.xk.kZ.當k0時.x；當k1時.x；當k2時.x；當k3時.x.x0.x或x或x.故零點的個數(shù)為3.15函數(shù)ysinsin的最大值是_ysinsincoscos 2xcoscos cos.ymax.16如圖.在同一平面內(nèi).向量.的模分別為1,1.與的夾角為.且tan 7.與的夾角為45.若mn(m.nR).則mn_.3由tan 7.得tan.以O為原點.OA方向為x軸正半軸建立坐標系(圖略).則A點坐標為(1,0)由tan.的模為1.可得B.由tan 7.的模為.可得C.由mn.代入A.B.C點坐標可得. 解得 所以mn3.三、解答題(本大題共6小題.共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知|a|1.|b|.a與b的夾角為.(1)若ab.求ab；(2)若ab與a垂直.求.解(1)因為ab.所以0或180.所以ab|a|b|cos .(2)因為ab與a垂直.所以(ab)a0.即|a|2ab1cos 0.所以cos .又0 180.所以45.18(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中.已知向量m.n(sin x.cos x).x.(1)若mn.求tan x的值；(2)若m與n的夾角為 .求x的值解(1)若mn.則mn0.由向量數(shù)量積的坐標公式得 sin x cos x0.tan x1.(2)m與n的夾角為 .mn|m|n|cos .即 sin x cos x .sin .又x.x .x .即x .19(本小題滿分12分)已知.為銳角.tan .cos ().(1)求cos 2的值；(2)求tan ()的值解(1)因為tan .tan .所以sin cos .因為sin2 cos2 1.所以cos2.因此cos 22cos21.(2)因為.為銳角.所以(0.)又因為cos ().所以sin ().因此tan ()2.因為tan .所以tan 2.因此.tan ()tan 2().20(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)sinsinxcos2x.xR.(1)求f(x)的最小正周期和對稱中心；(2)若函數(shù)g(x)f.求函數(shù)在區(qū)間上的最值解(1)由已知.有f(x)cos xsin xcos xcos2xsin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin.最小正周期為T.由2xk.得x.kZ.對稱中心為kZ.(2)由g(x)f.得g(x)sin.當x時.2x.可得g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增.當x時.2x.可得g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減g(x)maxg.又gg.g(x)min.21.(本小題滿分12分)如圖所示.在平面直角坐標系中.銳角和鈍角 的終邊分別與單位圓交于A.B兩點(1)若A.B兩點的縱坐標分別為.求cos ( )的值；(2)已知點C是單位圓上的一點.且.求和的夾角.解(1)設A. B. 則x1, 又x10, 所以x1. 所以A.x1, 又x20, 所以x2. 所以B. 所以sin . cos . sin . cos .所以cos ( )cos cos sin sin .(2)根據(jù)題意知|1, |1, |1, 又.所以四邊形 CAOB是平行四邊形又|, 所以CAOB是菱形.又|, 所以AOC是等邊三角形.所以AOC60. 所以AOB120.即與的夾角為120.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)Asin (x)B(A0.0)的一系列對應值如下表：xy1131113(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式；(2)根據(jù)(1)的結果.若函數(shù)yf(kx)(k0)的最小正周期為.當x時.方程f(kx)m恰好有兩個不同的解.求實數(shù)m的取值范圍