2015精英計(jì)劃一階期中考試數(shù)學(xué)三測(cè)試卷.pdf

1 讓有理想的人更加卓越 讓有理想的人更加卓越 2015 精英計(jì)劃一階期中考試 數(shù)學(xué) 三 測(cè)試卷精英計(jì)劃一階期中考試 數(shù)學(xué) 三 測(cè)試卷 時(shí)間 時(shí)間 120 分鐘分鐘 滿分滿分 100 分分 姓名 姓名 得分 得分 一 選擇題 一 選擇題 1 5 小題 每小題 4 分 共 20 分 下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)符合題目要求 的 請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi) 1 下列命題正確的是 A若lim n n Ua 則lim n n Ua B設(shè) n x為任意數(shù)列 lim0 n n y 則lim0 nn n x y C若lim0 nn n x y 則必有l(wèi)im0 n n x 或lim0 n n y D若lim0 nn n x y 且lim n n x 則lim0 n n y 2 設(shè) f x為可導(dǎo)函數(shù) 且滿足條件 0 1 1 lim1 2 x ffx x 則曲線 yf x 在點(diǎn) 1 1 f處的切線斜率 為 A 2 B 1 C 1 2 D 2 3 若級(jí)數(shù) 1 n n u 及 1 n n v 均發(fā)散 則 A 1 nn n uv 發(fā)散 B 1 n n n u v 發(fā)散 C 1 nn n uv 發(fā)散 D 22 1 nn n uv 發(fā)散 4 設(shè) 2 x a x F xf t dt xa 其中 f x為連續(xù)函數(shù) 則lim xa F x 等于 A 2 a B 2 a f a C 0 D不存在 5 設(shè) 2 1 sin 0 0 0 xx f xx x 則 fx在點(diǎn)0 x 處 A極限不存在 B極限存在但不連續(xù) C 連續(xù)但不可導(dǎo) D 可導(dǎo) 二 二 填空題 填空題 6 10 小題 每小題 4 分 共 20 分 請(qǐng)將答案寫在橫線上 2 讓有理想的人更加卓越 讓有理想的人更加卓越 精勤求學(xué)精勤求學(xué) 自強(qiáng)不息自強(qiáng)不息 6 2 1 lim 1 n n x f x x 求 1 lim x f x 7 22 4 ax dx x 8 2 2 yx uxy 則 1 0 x y u x 9 設(shè) lim x x xt f tt xt 則 ft 10 函數(shù) ln 1 20yxx 在處的n階導(dǎo)數(shù) 0 n y 三 解答題 11 15 小題 共 60 分 請(qǐng)將解答寫在空白處 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 11 本小題滿分 12 分 求 sinsin sin lim sin x tx tx t x 記此極限為 f x 求函數(shù) f x的間斷點(diǎn)并指出其類型 12 本小 題滿 分 12 分 設(shè) f x 在 a b 有 二 階連 續(xù) 導(dǎo)數(shù) 0 afaf 證 明 xbxxfxxf b a b a d 2 1 d 2 3 讓有理想的人更加卓越 讓有理想的人更加卓越 13 本小題滿分 12 分 求函數(shù) 22 2 x f x yexyy 的極值 14 本小題滿分 12 分 求級(jí)數(shù) 0 1 nn n xx 的和函數(shù) S x 并求該和函數(shù)的極值 4 讓有理想的人更加卓越 讓有理想的人更加卓越 精勤求學(xué)精勤求學(xué) 自強(qiáng)不息自強(qiáng)不息 15 本小題滿分 12 分 一商家銷售某種商品的價(jià)格滿足關(guān)系70 2px 萬(wàn)元 噸 x為銷售量 單位 噸