2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 5 5.1 估計(jì)總體的分布 5.2 估計(jì)總體的數(shù)字特征課時(shí)跟蹤檢測(cè) 北師大版必修3.doc

51估計(jì)總體的分布52估計(jì)總體的數(shù)字特征課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1在抽查產(chǎn)品的尺寸過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，a，b)是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則|ab|()AhmBCDhm解析：h，故組距|ab|.答案：B2某校200名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100則成績(jī)?cè)?0,100內(nèi)的人數(shù)為()A20B15 C10D5解析：成績(jī)?cè)?0,100內(nèi)的頻率為0.05.成績(jī)?cè)?0,100內(nèi)的人數(shù)為2000.0510(人)答案：C3在畫頻率分布直方圖時(shí)，某組的頻數(shù)為10，樣本容量為50，總體容量為600，則該組的頻率為()AB CD解析：該組的頻率為.答案：A4某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比下面是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻率分布直方圖如圖已知從左到右4個(gè)小組的頻率分別為0.05，0.15，0.35,0.30，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)的調(diào)查報(bào)告有()A18篇B24篇 C25篇D27篇解析：由題意知，分?jǐn)?shù)在79.5,89.5)的頻率為0.30，落在該范圍內(nèi)的優(yōu)秀報(bào)告共有600.3018(篇)，分?jǐn)?shù)落在89.5,99.5的頻率為1(0.050.150.350.30)0.15，落在該范圍內(nèi)的優(yōu)秀報(bào)告有600.159(篇)，所以優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告共有18927(篇)，故選D答案：D5已知樣本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是()A5.5,7.5)B7.5,9.5)C9.5,11.5)D11.5,13.5)解析：由樣本數(shù)據(jù)得5.5,7.5)的頻率為0.1，7.5,9.5)的頻率為0.3，9.5,11.5)的頻率為0.35，11.5,13.5)的頻率為0.25.答案：D6某中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分，80分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，繪制頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為0.30，0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)為40，則參賽的人數(shù)和成績(jī)優(yōu)秀的頻率分別為()A100,0.15B100,0.30C80,0.15D800,0.30解析：第二小組的頻率10.300.150.100.050.40，所以，參賽人數(shù)100；成績(jī)優(yōu)秀的頻率0.100.050.15.故選A答案：A二、填空題7為了幫助班上的兩名貧困生解決經(jīng)濟(jì)困難，班上的20名同學(xué)捐出了自己的零花錢，他們捐款數(shù)(單位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老師準(zhǔn)備將這組數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖，以表彰他們的愛(ài)心，制圖時(shí)先計(jì)算最大值與最小值的差是_若取組距為2，則應(yīng)分成_組；若第一組的起點(diǎn)定為18.5，則在26.528.5內(nèi)的頻數(shù)為_解析：由題意知，極差為301911；由于組距為2，則5.5不是整數(shù)，所以取6組；捐款數(shù)落在26.528.5內(nèi)的有27,27,28,28,27共5個(gè)，因此頻數(shù)為5.答案：11658某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取200名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，將成績(jī)按如下方式分成5組：第一組，成績(jī)大于或等于50分且小于60分；第二組，成績(jī)大于或等于60分且小于70分；第五組，成績(jī)大于或等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖則這200名同學(xué)中成績(jī)大于或等于80分且小于90分的學(xué)生有_名解析：由題知，成績(jī)大于或等于80分且小于90分的學(xué)生所占的頻率為1(0.00520.0250.045)100.2，所以這200名同學(xué)中成績(jī)大于或等于80分且小于90分的學(xué)生有2000.240(名)答案：409下面是某中學(xué)2018年高考各分?jǐn)?shù)段的考生人數(shù)分布表，分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率150,250)5250,350)900.075350,450)499450,550)0.425550,650)650,7508則分?jǐn)?shù)在550,650)的人數(shù)為_解析：由于在分?jǐn)?shù)段250,350)的頻數(shù)是90，頻率是0.075，則該中學(xué)共有考生1 200(人)，則在分?jǐn)?shù)段450,550)的頻數(shù)是1 2000.425510，則分?jǐn)?shù)在550,650)的頻數(shù)即人數(shù)為1 200590499510888.答案：88三、解答題10下圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8.(1)求樣本容量；(2)若在12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06，求在12,15)內(nèi)的頻數(shù)；(3)求樣本在18,33)內(nèi)的頻率解：(1)由題圖可知15,18)對(duì)應(yīng)y軸數(shù)字為，且組距為3，15,18)對(duì)應(yīng)頻率為3.又已知15,18)內(nèi)頻數(shù)為8，樣本容量n850.(2)12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06.即12,15)內(nèi)頻率為0.06，且樣本容量為50，12,15)內(nèi)頻數(shù)為500.063.(3)由(1)、(2)知12,15)內(nèi)頻數(shù)為3，15,18)內(nèi)頻數(shù)為8，樣本容量50，18,33)內(nèi)頻數(shù)為503839，18,33)內(nèi)頻率為0.78.11(2019全國(guó)卷)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：甲離子殘留百分比直方圖乙離子殘留百分比直方圖記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)解：(1)由已知得0.70a0.200.15，故a0.35，b10.050.150.700.10.(2)甲離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為20.1530.2040.3050.2060.1070.054.05.乙離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為30.0540.1050.1560.3570.2080.156.00.12從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下(單位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)估計(jì)成績(jī)?cè)?0,90)分的學(xué)生比例；(4)估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例解：(1)頻率分布表如下：成績(jī)分組(xi)頻數(shù)(ni)頻率(fi)40,50)20.040.00450,60)30.060.00660,70)100.20.0270,80)150.30.0380,90)120.240.02490,10080.160.016合計(jì)5010.1(2)頻率分布直方圖和折線圖為：(3)所求的學(xué)生比例為0.20.30.240.7474%.(4)所求的學(xué)生比例為1(0.120.16)10.280.7272%.13為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中選取50名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合計(jì)50e(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000,001,002，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；(2)求出a、b、c、d、e的值(直接寫出結(jié)果)，并作出頻率分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?