大學物理實驗講義實驗05 分光計的調(diào)節(jié)三棱鏡折射率測定.doc

實驗6 分光計的調(diào)節(jié)三棱鏡折射率測定分光計是一種精確測量角度的光學儀器。利用它不但能測出反射角、透明介質(zhì)的折射角、光柵的衍射角、棱鏡的頂角、劈尖的角度，從而確定與這些角度有關的物理量，如折射率、光波波長、色散率、光柵常數(shù)等，而且它的結構和調(diào)節(jié)方法與其它一些光學儀器（如攝譜儀、單色儀等）相類似。因此，有必要掌握分光計的調(diào)整和使用方法。當光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，光線將產(chǎn)生偏折，這就是光的折射。當一束平行光通過棱鏡玻璃時，光也發(fā)生折射。對同一波長的光，不同的棱鏡材料折射率不同，同一種棱鏡材料，對于不同波長的入射光其折射率也不相同，如果入射光為多種波長的光組成的復合光，在棱鏡后面的觀察屏上將觀察到折射光譜，即觀察到色散現(xiàn)象。本實驗通過觀察汞光譜線通過三棱鏡后的折射光譜，了解光的色散現(xiàn)象，并用最小偏向角法測定三棱鏡的折射率。【實驗目的】1. 了解分光計的主要構造及各部分的作用。2. 掌握分光計的調(diào)節(jié)要求和使用方法。3. 觀察光的色散現(xiàn)象。4. 學習三棱鏡頂角的測量方法。5. 學習用最小偏向角法測定棱鏡材料的折射率?！緝x器用具】JJY型分光計、汞燈及電源、三棱鏡、平面反射鏡【實驗原理】1. 用最小偏向角法測三棱鏡的折射率如圖10-1所示，有一折射率為的三棱鏡，一束平行的單色光以入射角（入射光與AB面法線的夾角）入射到三棱鏡的AB面上，經(jīng)兩次折射后由另一面AC射出，出射角（出射光與AC面法線的夾角）為，入射光與出射光之間的夾角稱為偏向角，理論上可以證明，當入射角等于出射角時，入射光和出射光之間的夾角最小，稱為最小偏向角。圖6-1 三棱鏡的折射由圖6-1a可知：（6-1）光線從空氣入射到棱鏡，又從棱鏡出射到空氣，由折射定律，有：（6-2）（6-3）當時，由式（6-2）和式（6-3）得到，于是，式（6-1）可寫成：（6-4）又因為即（6-5）由式（6-4）、式（6-5）有：將上式代入式（6-2）并考慮到式（6-5），得：（10-6）從式（6-6）可知，只要測出三棱鏡頂角A和最小偏向角，就可以計算出棱鏡玻璃對該波長的單色光的折射率。當入射光不是單色光時，雖然各種波長的光的入射角都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。對于一般的透明材料來說，折射率隨波長的減小而增大，通常，手冊中給出的材料的折射率如果未作特別標明的話，一般都是指該材料對波長為589.3nm的鈉黃光而言的。2. 用反射法測定三棱鏡頂角的原理圖6-2所示為反射法測三棱鏡頂角的光路圖。一束平行光入射到三棱鏡上，被三棱鏡的兩個光學面反射，由幾何關系和光的反射定律得到，兩個光學面的反射光之間的夾角，其中A是三棱鏡的頂角。即只要測出，就可以得頂角：（6-7）圖6-2 反射法測三棱鏡頂角3. 自準直望遠鏡的原理用分光計測量角度，是根據(jù)光的反射和折射定律測量入射光和出射光的方位角而實現(xiàn)的。要達到測量的目的，分光計必須滿足以下三個要求： 入射光和出射光（如反射光、折射光等）均為平行光； 入射光與出射光所構成的平面與儀器轉軸垂直（即與刻度盤平面平行）。為此，分光計上裝有能產(chǎn)生平行光的平行光管，能接收平行光的望遠鏡，以及能承載光學元件的載物平臺，這三者的方位都能利用各自的調(diào)節(jié)螺釘作適當?shù)恼{(diào)整。為了測出角度，還配有讀數(shù)用的刻度盤和游標盤。它們構成了分光計的主要部件。圖6-3 自準直望遠鏡的結構1-平面鏡；2-物鏡；3-雙十字分劃板；4-入射光；5-綠十字透光窗；6-綠色棱鏡；7-目鏡；8-綠十字反射像分光計的望遠鏡使用的是阿貝式自準直望遠鏡，所謂自準直就是利用光學成像原理使物和像都處在同一個平面上的方法，自準直望遠鏡是利用無限遠的物經(jīng)平面鏡反射仍成像在無限遠這個成像原理實現(xiàn)自準直的。圖6-3為阿貝式自準直望遠鏡的結構圖，其主要部件為一包括目鏡和雙十字分劃板等光學部件的自準直目鏡，要實現(xiàn)自準直，須先將貼著分劃板的綠十字透光窗照亮，使其成為一發(fā)光的物體，調(diào)節(jié)目鏡，使它處在目鏡的焦平面上以便于觀察，然后調(diào)節(jié)它的位置，使它處在物鏡的焦平面上時，經(jīng)望遠鏡出射后成平行光，被平面鏡反射后該平行光又射回望遠鏡(對于望遠鏡來說該平行光如同來自無限遠的物)，成像在分劃板上(對于平面鏡來說如同來自無限遠的物被反射后仍成像在無限遠)，這樣，像和物就處在同一平面上了，望遠鏡就能適合平行光了?！緝x器介紹】1. JJY型分光計的構造圖6-4 JJY型分光計的結構示意圖1-平行光管狹縫鎖緊螺釘；2-平行光管狹縫裝置；3-平行光管狹縫調(diào)節(jié)螺釘；4-平行光管傾斜度調(diào)節(jié)螺釘；5-平行光管水平方向調(diào)節(jié)螺釘；6-平行光管，7-載物臺鎖緊螺釘；8-載物臺；9-載物臺調(diào)平螺釘；10-望遠鏡；11-望遠鏡目鏡鎖緊螺釘；12-望遠鏡目鏡調(diào)焦螺旋；13-小電珠；14-望遠鏡傾斜度調(diào)節(jié)螺釘；15-望遠鏡水平方向調(diào)節(jié)螺釘(背面)；16-游標盤；17-轉座水平方向微調(diào)螺釘(背面)；18-游標；19-刻度盤；20-底座；21-轉座與刻度盤鎖定螺釘；22-轉座；23-望遠鏡止動螺釘(背面)；24-游標盤微動螺釘；25-游標盤止動螺釘JJY型分光計的外型結構如圖6-4所示。分光計的構造可以分為四大部分，即平行光管、望遠鏡、載物臺、讀數(shù)裝置及底座。各部分的作用如下：（1） 平行光管平行光管6的作用主要是用來產(chǎn)生平行光。它的外端裝有可前后移動的、寬度可調(diào)的狹縫裝置2，另一端裝有消色差透鏡組。當狹縫恰好位于透鏡的焦平面上時，平行光管就能射出平行光。（2） 望遠鏡望遠鏡10的作用主要是用來接收來自平行光管的平行光。點亮望遠鏡下的小電珠13，光線照亮綠色棱鏡上的十字透光窗而使它成為發(fā)光體，利用自準直原理調(diào)節(jié)望遠鏡，當目鏡視場中雙十字分劃板、綠色小棱鏡、綠十字反射像均清晰時，望遠鏡就被調(diào)到適合平行光了。（3） 載物臺載物臺8是一個用來放置平面反射鏡、光柵等光學元件的平臺，它可以繞分光計中心軸轉動或升降。載物臺底部有三個調(diào)平螺釘9，用來調(diào)節(jié)臺面水平；臺面上還有一條壓簧片，可用來壓緊臺上的物體。（4） 讀數(shù)裝置及底座圖6-5 讀數(shù)裝置分光計的讀數(shù)裝置是由游標盤16和刻度盤19組成的，其結構如圖6-5所示。沿刻度盤圓周的刻線將其分為720個等分，即最小分度為0.5（30），小于0.5則利用游標讀數(shù)。游標盤上沿直徑方向設置有兩個游標，游標上刻有30小格(圖6-5(b)，對應于刻度盤上29格，即與刻度盤相差1格（30），因此，游標的格值為1。讀數(shù)時，首先從游標的零線所對的刻度盤示數(shù)讀出度數(shù)（讀至0.5），再讀出游標上與刻度盤刻線重合得最好的游標讀數(shù)，兩者相加即為最終讀數(shù)。例如，圖6-5(b)所示的角度讀數(shù)應為33155。圖6-6 望遠鏡的轉角理論上來說，刻度盤的轉軸應與分光計中心軸相重合，但在制造上總存在一定的誤差，即存在著偏心差，為消除偏心差，在轉軸直徑上設置了兩個位置相差180的游標，測量時，兩個游標都應讀數(shù)，然后算出每個游標兩次讀數(shù)的差，再取平均值。這個平均值即為消除了偏心差后的望遠鏡轉角讀數(shù)（證明見附錄）。具體說明如下：設望遠鏡從位置1轉到位置2時，所轉過的角度為，如圖6-6所示，則的計算方法是：讀出望遠鏡在位置1時，游標盤上左、右游標的示數(shù)，然后將望遠鏡轉至位置2，再讀出望遠鏡在位置2時游標盤上左、右游標的示數(shù)，則有 （6-6）如果測量時，刻度盤的零刻線曾經(jīng)經(jīng)過左游標或右游標的零刻線，則測量數(shù)據(jù)需加上360再計算。2. 分光計的調(diào)整程序按照分光計的調(diào)整要求，對照圖6-4進行如下調(diào)節(jié)：（1） 三調(diào)焦調(diào)節(jié)要求：通過望遠鏡觀察到清晰的雙十字叉絲、綠窗的黑十字叉絲、反射回來的綠十字像、1mm寬的平行光管狹縫像，見圖6-7，即平行光管發(fā)射平行光，望遠鏡觀察平行光。圖6-7 目鏡視場調(diào)整方法：1） 目鏡調(diào)節(jié)：打開電珠電源，照亮望遠鏡目鏡視場中綠色小棱鏡上的十字透光窗；調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦螺旋12使雙十字叉絲清晰和綠窗的十字叉絲（如果目鏡視場很暗，可以用汞燈光源照射望遠鏡物鏡）。2） 物鏡調(diào)焦：將平面反射鏡緊貼在望遠鏡鏡筒靠近載物臺的一端，由于望遠鏡鏡筒的前端面與望遠鏡的光軸大致垂直，平面反射鏡面與望遠鏡的光軸大致垂直；松開螺釘11，前后移動目鏡筒使反射回來的綠十字像清晰，并注意消除視差。3） 平行光管透鏡調(diào)焦： 拿開反射鏡，打開汞燈電源；將望遠鏡10轉到正對平行光管6的位置，調(diào)節(jié)平行光管水平方向調(diào)節(jié)螺釘5和望遠鏡水平方向調(diào)節(jié)螺釘15，使望遠鏡光軸與平行光管光軸基本在一條直線上，并通過分光計中心軸；調(diào)節(jié)平行光管傾斜度調(diào)節(jié)螺釘4和望遠鏡傾斜度調(diào)節(jié)螺釘14，使望遠鏡的光軸和平行光管的光軸均與分光計中心軸基本垂直（或刻度盤平面基本平行）；松開平行光管狹縫鎖緊螺釘1，前后移動狹縫裝置2，使能觀察到清晰的狹縫像；轉動狹縫裝置、調(diào)節(jié)平行光管傾斜度調(diào)節(jié)螺釘4、調(diào)節(jié)平行光管水平方向調(diào)節(jié)螺釘5，使狹縫像鉛直，并處于目鏡視場的中央；調(diào)節(jié)狹縫的寬度，使在目鏡視場中觀察到的狹縫像寬約1mm左右。至此，平行光管已調(diào)好；轉動望遠鏡，用其豎直叉絲對準平行光管狹縫，鎖緊望遠鏡止動螺釘23。（2） 三垂直調(diào)節(jié)要求：望遠鏡的光軸、平行光管的光軸、載物臺與儀器轉軸垂直（即與刻度盤平面平行）。調(diào)節(jié)方法：1） 粗調(diào)：圖6-8 平面鏡放置圖(俯視)調(diào)節(jié)要求：按圖6-8、6-9在載物臺上放置雙面平面反射鏡，經(jīng)過一番調(diào)節(jié)后，在目鏡視場中能觀察到反射鏡兩面都反射回來綠十字像，則粗調(diào)完成。圖6-9 平面鏡放置圖(俯視)1） 調(diào)節(jié)載物臺8的三個調(diào)平螺釘9，使載物臺基本與刻度盤平行；可以通過觀察載物臺和臺基之間的間距或三個螺釘出來的高度來判斷其水平度。2） 按照圖6-8（6-9）所示將平面反射鏡置于載物臺上。圖中，a1，a2，a3分別為載物臺下面的三個調(diào)平螺釘，平面鏡垂直于a1，a2螺釘?shù)倪B線放置，這樣做的好處是將三個螺釘?shù)恼{(diào)節(jié)簡化為一個螺釘（a1或a2）的調(diào)節(jié)了(想一想，為什么能使調(diào)節(jié)簡化？)。3） 旋緊載物臺鎖緊螺釘7，轉動游標盤16帶動載物臺，觀察目鏡視場中平面反射鏡反射回來的綠十字像，如果在目鏡視場中能觀察到反射鏡兩面都反射回來綠十字像，說明粗調(diào)已達到要求，否則，需重新進行粗調(diào)。實驗中，經(jīng)常會出現(xiàn)望遠鏡和載物臺的粗調(diào)難以達到要求的情況，即在目鏡視場中只能觀察到一個反射綠十字像，這時，可進行如下處理：打開汞燈電源，轉動載物臺，這時可發(fā)現(xiàn)在反射綠十字像的下面帶有一條長長的狹縫像“尾巴”，將載物臺轉過180再觀察，如果你能在目鏡視場中觀察到這樣的狹縫像“尾巴”，就可以調(diào)節(jié)望遠鏡的傾斜度調(diào)整螺釘和載物臺的三個調(diào)平螺釘，把第二個反射綠十字像調(diào)到目鏡視場中來，由于這條“尾巴”很長，調(diào)節(jié)望遠鏡和載物臺時很容易觀察到它。因而使得分光計的粗調(diào)能夠順利完成。2） 望遠鏡與載物臺的細調(diào)分光計的粗調(diào)完成后，即可進行望遠鏡與載物臺的細調(diào)，用各半調(diào)節(jié)法調(diào)節(jié)望遠鏡和載物臺水平。 用各半調(diào)節(jié)法調(diào)節(jié)望遠鏡和載物臺水平：圖6-10 各半調(diào)節(jié)法轉動游標盤，使目鏡視場中出現(xiàn)如圖6-10（a）所示的綠十字反射像，從光的反射定律可知，當望遠鏡光軸和載物臺均水平時，綠十字反射像應正好位于直線上。調(diào)節(jié)望遠鏡傾斜度調(diào)節(jié)螺釘14（或是載物臺調(diào)平螺釘a1或a2），使得綠十字像到直線的距離減小一半，如圖6-10（b）所示，再調(diào)載物臺調(diào)平螺釘a1或a2（或是望遠鏡傾斜度調(diào)節(jié)螺釘14），使得綠十字反射像正好與線重合，如圖6-10（c）所示；將游標盤轉過180,觀察平面反射鏡另一反射面反射回來的綠十字像，重復上面的調(diào)節(jié)步驟，使得該綠十字像也正好與線重合；再將游標盤轉過180,再觀察，再調(diào)節(jié)，這樣，不斷重復上面的調(diào)節(jié)步驟，直到無論怎么轉動游標盤，平面反射鏡兩個反射面反射回來的綠十字像都能與線重合為止。圖6-11 不使用各半調(diào)節(jié)法的情況在進行上面的調(diào)節(jié)時，如果觀察到圖6-11這樣的特殊情況時，可不用各半調(diào)節(jié)法進行調(diào)節(jié)，而是分別調(diào)節(jié)載物臺或是望遠鏡即可。如果平面反射鏡兩個反射面反射回來的綠十字像關于線上下對稱，如圖6-11(a)所示，按照光學原理可知，此時望遠鏡已基本水平，載物臺不水平，因此這時以調(diào)節(jié)載物臺為主；如果平面反射鏡兩個反射面反射回來的綠十字像在線的同側等高，如圖6-11(b)所示，按照光學原理可知，此時載物臺已基本水平，望遠鏡不水平，因此這時以調(diào)節(jié)望遠鏡為主。將平面反射鏡在載物臺上轉90放置后再調(diào)節(jié)（見圖6-12b）：步驟完成之后，為了保證載物臺平面與分光計中心軸相垂直，還須把平面反射鏡在載物臺上轉90放置后再調(diào)節(jié)，此時需注意：在這一調(diào)節(jié)步驟中不能再調(diào)望遠鏡傾斜度調(diào)節(jié)螺釘及載物臺調(diào)平螺釘a1和a2，而只能調(diào)節(jié)載物臺調(diào)平螺釘a3，使平面反射鏡兩個反射面反射回來的綠十字像都調(diào)到與線重合。完成上述調(diào)節(jié)步驟后，再檢查一下目鏡分劃板豎絲是否嚴格鉛直，檢查辦法是：緩慢轉動載物臺，如果綠十字像能沿著線移動，則表明豎絲已鉛直，否則，須松開望遠鏡目鏡鎖緊螺釘11，調(diào)節(jié)分劃板豎絲鉛直。圖6-12 平面鏡放置圖(俯視)3） 平行光管的細調(diào)這一部分的調(diào)節(jié)目的是要調(diào)節(jié)平行光管的光軸與分光計中心軸相垂直。在調(diào)節(jié)時應注意不可再調(diào)動望遠鏡傾斜度調(diào)節(jié)螺釘及載物臺調(diào)平螺釘。具體步驟如下：1） 拿開平面反射鏡，用已經(jīng)調(diào)好的望遠鏡對準平行光管，觀察狹縫的像；2） 松開平行光管狹縫鎖緊螺釘1 轉動狹縫裝置讓狹縫像成水平狀態(tài)，調(diào)節(jié)平行光管傾斜度調(diào)節(jié)螺釘4使狹縫像視場中央，見圖6-13b；3） 轉動狹縫裝置讓狹縫像成鉛直狀態(tài)，見圖6-13a。（a） （b）圖6-13 狹縫像【實驗內(nèi)容與要求】1. 學習和掌握分光計的調(diào)節(jié)要領和使用方法（1） 對照圖6-4和分光計實物，熟悉分光計各部分的具體結構及其調(diào)整、使用方法。（2） 調(diào)整分光計（三調(diào)焦三垂直）。2. 用反射法測定三棱鏡的頂角 將三棱鏡按照圖6-14的方法放置在載物臺上，放置時注意讓三棱鏡的一個頂點A盡量靠近載物臺中心O，AB面平行于連線Oa3，AC面平行于連線Oa2,鎖定游標盤；用自準直調(diào)節(jié)法調(diào)節(jié)三棱鏡的AB光學面垂直于望遠鏡光軸（注意此時只能調(diào)節(jié)載物臺下面的調(diào)平螺釘a2，不可再調(diào)望遠鏡）；用自準直調(diào)節(jié)法調(diào)節(jié)三棱鏡的AC光學面垂直于望遠鏡光軸（注意此時只能調(diào)節(jié)載物臺下面的調(diào)平螺釘a3，不可再調(diào)望遠鏡）。 轉動游標盤（連同載物臺、三棱鏡），使得從平行光管射出的平行光照射在三棱鏡的兩個光學面上，見圖6-2； 鎖緊轉座與刻度盤鎖定螺釘，將望遠鏡轉到位置1，使望遠鏡視場中的叉絲對正經(jīng)三棱鏡AB面反射的平行光管的狹縫像，記錄游標盤上左、右游標的示數(shù)，然后將望遠鏡轉至位置2，使望遠鏡目鏡視場中的叉絲對正經(jīng)三棱鏡AC面反射的平行光管的狹縫像，再讀出望遠鏡在位置2時游標盤上左、右游標的示數(shù)，按照式（6-6）、式（6-7）計算和三棱鏡頂角A，重復測量3次計算平均值，并與理論值比較計算相對誤差。圖6-14 三棱鏡的放置次數(shù)反射光線1反射光線2夾角頂角A123平均A=3. 用最小偏向角法測三棱鏡的折射率（1） 轉動游標盤（連同載物臺、三棱鏡），使光線能通過三棱鏡的兩個光學面，見圖6-15（AC面基本垂直于平行光管）；（2） 鎖緊望遠鏡與刻度盤鎖定螺釘，轉動望遠鏡尋找棱鏡折射光譜（這時需適當轉動載物臺），觀察光的色散現(xiàn)象；（3） 選擇綠光譜線（）作為測量對象，稍稍轉動游標盤帶動載物臺、三棱鏡，改變?nèi)肷浣菍鈱W面AB的入射角，出射光方向隨之而變，與此同時偏向角發(fā)生變化，見圖6-15。這時，從望遠鏡中看到的彩色譜線也隨之移動（望遠鏡要同步跟蹤）。注意觀察此時偏向角是增大還是減小，然后轉動載物臺，使綠線向偏向角減小的方向移動。當轉動某個位置時，綠線不再移動。繼續(xù)使三棱鏡沿原方向移動，綠線反而向相反方向移動。這個轉折位置就是最小偏向角位置。找到此位置后，鎖定游標盤；（4） 松開望遠鏡鎖定螺釘，轉動望遠鏡使叉絲對正譜線，此位置即對應于以最小偏向角出射的折射光方向，記錄游標盤上左、右游標的示數(shù)，然后拿走三棱鏡，將望遠鏡轉至入射光方向，叉絲對正白光譜線，再讀出望遠鏡在此位置時游標盤上左、右游標的示數(shù)，利用（6-6）計算轉角，此角即為最小偏向角；（5） 為減小測量誤差，重復上面的測量（3次），取其平均值作為綠譜線的最小偏向角值；綠光綠色光線（折射光）白色光線（入射光）夾角最小偏角次數(shù)123最小偏角平均=（6） 再選藍紫光譜線（），重復上面的測量3次，計算藍紫光譜線的最小偏向角，自行擬表；（7） 將計算出來的頂角A值和，值代入式（6-6），計算，和跟公認值比較的相對誤差，并對結果進行分析比較?！竟J值：光學玻璃ZF1的對應的=1.65218；對應的=1.67245】（8） 再選黃光（）、紫光（）測量出它們的折射率，根據(jù)上面4條譜線作波長與折射率n的關系曲線。圖6-15 測量最小偏向角【注意事項】1. 汞燈點亮之后須經(jīng)過十幾分鐘后才能達到穩(wěn)定工作狀態(tài)；關掉之后須先拿開燈罩冷卻十幾分鐘后才能再次啟動。2