大學(xué)物理-力學(xué)考題.doc

一、填空題（運(yùn)動(dòng)學(xué)） 1、一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng), 其，；、為大于零的常數(shù)，則該質(zhì)點(diǎn)作 運(yùn)動(dòng)。2一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為m的圓周作逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在0這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程為，式中以m計(jì)，以s計(jì)，則在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的角速度為 ， 角加速度為 。 3一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系：x=Ae-b t（ A. b皆為常數(shù)）。則任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的加速度a= 。4質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度m/s2，在時(shí)刻，m，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 。5、一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)繞半徑R的圓周作勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，角加速度為，則該質(zhì)點(diǎn)走完半周所經(jīng)歷的時(shí)間為_。6一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為m的圓周作逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在0這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程為式中以m計(jì)，以s計(jì)，則t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小= ，切向加速度大小= 。7. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位移 可用下式表示 (SI) (1) 當(dāng) 時(shí)，切向加速度 _； (2) 當(dāng)?shù)那邢蚣铀俣却笮∏榉ㄏ蚣铀俣却笮〉囊话霑r(shí)， _。（）8一質(zhì)點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度與時(shí)間t有如下關(guān)系：a=2+ t ，則任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的位置為 。(動(dòng)力學(xué))1、一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若此力作用在質(zhì)點(diǎn)上的時(shí)間為，則該力在這內(nèi)沖量的大小 ；質(zhì)點(diǎn)在第末的速度大小為 。2、一質(zhì)點(diǎn)受力的作用，式中以m計(jì)，以N計(jì)，則質(zhì)點(diǎn)從m沿X軸運(yùn)動(dòng)到m時(shí)，該力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作功 。.3 系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是：_；系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是：_；系統(tǒng)角動(dòng)量守恒的條件是：_。（合外力為0，只有保守內(nèi)力做功，合外力矩為0）4一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)沿 軸正向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)坐標(biāo)為 的位置時(shí)速度的大小為 ( 為正值常量)，則此時(shí)作用于該質(zhì)點(diǎn)上的力 =_，該質(zhì)點(diǎn)從 點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到 處所經(jīng)歷的時(shí)間為_。 5根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和角動(dòng)量定理可知：內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的_改變和_改變無(wú)貢獻(xiàn)，而對(duì)系統(tǒng)的_改變有貢獻(xiàn)。（動(dòng)量、角動(dòng)量、動(dòng)能）6、質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，受到力的作用，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為0，則在t=0到t=2（s）時(shí)間內(nèi),力的沖量大小為 ，第2秒末的速度為 。7、質(zhì)量為0.10kg的質(zhì)點(diǎn)，由靜止開始沿曲線（SI）運(yùn)動(dòng)，則在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)，作用在該質(zhì)點(diǎn)上的合外力所作的功為 。(剛體)1、一滑冰者開始自轉(zhuǎn)時(shí)其動(dòng)能為，當(dāng)她將手臂收回, 其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為，則她此時(shí)自轉(zhuǎn)的角速度 。2.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度rad/s，現(xiàn)在大小為（Nm）的恒力矩作用下，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在2秒時(shí)間內(nèi)均勻減速到rad/s，則剛體在此恒力矩的作用下的角加速度_ _，剛體對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。3.在光滑水平面上有一靜止的直桿，其質(zhì)量為，長(zhǎng)，可繞通過(guò)其中點(diǎn)并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如下左圖。一質(zhì)量為的子彈，以的速率射入桿端（入射速度的方向與桿及軸正交）。則子彈隨桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為_。 7. 如上右圖所示，一輕繩繞于半徑 的飛輪邊緣，并施以 的拉力，若不計(jì)軸的摩擦，飛輪的角加速度等于 ，此飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_；若撤去拉力，改用一質(zhì)量為的物體掛在繩子末端，則此時(shí)飛輪獲得的角加速度等于_。8、一長(zhǎng)為，質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)其一端的光滑水平軸在豎直平面中轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)，細(xì)桿豎直懸掛，現(xiàn)有一質(zhì)量也為的子彈以某一水平速度射入桿的中點(diǎn)處，并隨桿子一起運(yùn)動(dòng)，恰好上升到水平位置，如圖所示，則桿子初始運(yùn)動(dòng)的角速度大小為 ，子彈的初速度為 。9.一飛輪以角速度w 0繞軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；另一靜止飛輪突然被同軸地嚙合到轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪上，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的2倍，嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度w = 。10一剛體對(duì)某定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量kgm2，它在恒力矩作用下由靜止開始做角加速度rad/s2的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，此剛體在5秒末的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 。二(選擇題)1下列說(shuō)法中正確的是（ ）。（A）加速度恒定不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向也不變；（B）平均速率等于平均速度的大?。唬–）當(dāng)物體的速度為零時(shí)，其加速度必為零；（D）曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)速度大小變化是因?yàn)橛星邢蚣铀俣取?yBAv0vx選擇題2圖2. 長(zhǎng)度不變的桿AB，其端點(diǎn)A以v0勻速沿y軸移動(dòng)，B點(diǎn)沿x軸移動(dòng)，則B點(diǎn)的速率為：（ ）A. v0 sinq B. v0 cosq C. v0 tanq D. v0 / cosq3下列四種說(shuō)法中，正確的為：（ ）A. 物體在恒力作用下，不可能作曲線運(yùn)動(dòng)；B. 物體在變力作用下，不可能作曲線運(yùn)動(dòng)；C. 物體在垂直于速度方向，且大小不變的力作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；D. 物體在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圓周運(yùn)動(dòng)；4有兩輛構(gòu)造相同的汽車在相同的水平面上行駛，其中甲車滿載，乙車空載，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，均關(guān)掉發(fā)動(dòng)機(jī)，使其滑行，若從開始滑行到靜止，甲車需時(shí)t1，乙車為t2，則有：（ ）A. t1 = t2 B. t1 t2 C. t1 LA， EkB EkAB. LB = LA， EkB EkA C. LB LA， EkB = EkA D. LB = LA， EkB = EkA 9、 有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和BA環(huán)的質(zhì)量分布均勻，B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻它們對(duì)通過(guò)環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為JA和JB，則（ ） (A) JAJB (B) JAJB (C) JA = JB (D) 不能確定JA、JB哪個(gè)大 10、物體質(zhì)量不變，下列說(shuō)法正確的是：( )(A) 如果物體的動(dòng)量不變，則動(dòng)能也一定不變(B)如果物體的動(dòng)能變化，則動(dòng)量不一定變化(C)如果物體的動(dòng)量變化，則動(dòng)能也一定變化(D) 如果物體的動(dòng)能不變，則動(dòng)量也一定不變1、 D ； 2、 C ； 3、 C ； 4、 A ； 5、 B ； 6、 D ； 7、 D ； 8、 C ； 9、 C ； 10、 D ； 二:計(jì)算題1.一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，式中、以m計(jì)，以秒s計(jì)，求：(1) 軌跡方程；(2) 在s及 s時(shí)刻的位置矢量；計(jì)算在12s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度；(3)在s及s時(shí)刻的瞬時(shí)加速度。 . （1）（5分）（2）（2分） （1分）（1分）（2分）（3）（2分） （2分）2一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，式中、以m計(jì)，以秒s計(jì)，求：(1) 以為變量，寫出質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式；(2) 軌跡方程；(3) 計(jì)算在12s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、平均速度；(4) 時(shí)刻的速度表達(dá)式；(5) 計(jì)算在12s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度；在s時(shí)刻的瞬時(shí)加速度。（1） ； （3分） (2)；（3分）(3)； ； （3分）(4)；（3分）(5) ；（3分）3. 一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為式中、以米計(jì)，以秒計(jì)，求：(1)運(yùn)動(dòng)方程；(2)軌跡方程；(3)計(jì)算在12s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度1. （1） （2分）（2） （5分）（3） （3分） （1分） （1分） （3分）5. 對(duì)于在 平面內(nèi)，以原點(diǎn) 為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，從OX軸正方向開始以角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖所示：(1)試用半徑、角速度 和單位矢量表示其 時(shí)刻的位置矢量(2)求質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度的矢量表示式；(3)試證加速度指向圓心。 (1) 2分 (2) 3分 3分 (3) 這說(shuō)明 與 方向相反，即 指向圓心. 2分6 由窗口以水平初速度 射出一發(fā)子彈 ，取槍口為原點(diǎn)，沿 方向?yàn)?軸，豎直向下為 軸，并取發(fā)射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。（忽略空氣阻力，子彈做平拋運(yùn)動(dòng)）(1) 作圖并求子彈在任一時(shí)刻的坐標(biāo)位置及子彈的軌跡方程； (2) 子彈在時(shí)刻的速度和速率；（3）子彈的總加速度有什么特點(diǎn)？并求其任意時(shí)刻的切向加速度和法向加速度。 解：(1) 2分 軌跡方程是： 2分 (2) ， 或 2分速率為： 2分 ，與 同向 2分 ，方向與垂直 2分 7. 如圖，質(zhì)量為的物體連接一輕質(zhì)彈簧靜止于水平面上，彈簧的胡克系數(shù)為，物體與水平面的摩擦系數(shù)為，有一質(zhì)量為的子彈以速度v水平射入物體并嵌入其中，求：（1）子彈射入物體后，物體和子彈的共同速度；（2）彈簧被壓縮的最大形變。1） （5分） （2）（5分）（2分）（2分）8摩托快艇以速率行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，設(shè)比例系數(shù)為常數(shù)k，即可表示為。設(shè)快艇的質(zhì)量為，當(dāng)快艇發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，(1)求速度隨時(shí)間的變化規(guī)律；(2)求路程隨時(shí)間的變化規(guī)律；2 4（1）（3分） （3分） （3分）（2）（3分） （3分）9如圖所示，兩個(gè)帶理想彈簧緩沖器的小車和，質(zhì)量分別為和，不動(dòng)，以速度與碰撞，如已知兩車的緩沖彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)分別為和，在不計(jì)摩擦的情況下，求兩車相對(duì)靜止時(shí)，其間的作用力為多大?(彈簧質(zhì)量忽略而不計(jì))。系統(tǒng)動(dòng)量守恒： （4分）系統(tǒng)機(jī)械能守恒： （4分） 彈力： （2分）F=（1分）10. 質(zhì)量為 的物體，用一根長(zhǎng)的細(xì)繩懸掛在天花板上今有一質(zhì)量為 的子彈以 的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小，設(shè)穿透時(shí)間極短求： (1) 子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大??； (2) 子彈在穿透過(guò)程中所受的沖量 解：碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒： （3分） 物體受力分析： （3分）聯(lián)立得 （3分）子彈所受沖量：（3分）11.如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為與，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，半徑為。與桌面間為光滑接觸，系統(tǒng)自由釋放后，求：與的加速度及兩邊繩中的張力。（繩與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸承的摩擦力矩可忽略不計(jì)。）解： （每式各3分，共12分） ， ， 12一質(zhì)量為的彈丸，射中如圖所示擺錘后沿入射方向穿出，速率由減少到。已知擺錘的質(zhì)量為。（1）擺錘由長(zhǎng)為的輕質(zhì)擺繩連接（擺線伸長(zhǎng)可以忽略）；（2）擺錘由長(zhǎng)為的輕質(zhì)細(xì)桿連接；（3）擺錘由長(zhǎng)為、質(zhì)量為的擺桿連接。若要使擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，求擺錘在最高點(diǎn)的臨界速度和彈丸的入射初速度的最小值。（請(qǐng)分別列出上述三種情況中解題所必需的方程組即可）解：（1）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒 （1分） （1分） （2分） （2）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒 （1分） （1分） （2分） （3）碰撞過(guò)程角動(dòng)量守恒，擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒 （1分） （1分） （2分） 13.（14分）有一勻質(zhì)圓盤，質(zhì)量為，半徑為，現(xiàn)用輕繩繞其邊緣，繩的另一端系一個(gè)質(zhì)量也為的物體。設(shè)繩的長(zhǎng)度不變，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，且不計(jì)滑輪與軸間的摩擦力矩，求：（1） 滑輪的角加速度；（2） 若用力拉繩的一端，則滑輪的角加速度又是多少？ （10分）得 （2） 得 14.（14分）一質(zhì)量為，長(zhǎng)為的勻質(zhì)木棒，可繞通過(guò)棒端點(diǎn)O水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)棒自然地豎直懸垂，現(xiàn)有一質(zhì)量也的小球以的速率射到棒A點(diǎn)處，并且以的速率水平彈回，A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為，如圖所示，求：（1） 棒開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度；（2） 棒的最大偏轉(zhuǎn)角。（，不超過(guò)）由小球和桿組成的系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，得 （5分）得 （2分）由桿和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可得 （5分）得 （1分） （1分）15.質(zhì)量分別為 和 、半徑分別為和 的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過(guò)盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛