初中數(shù)學浙教版九年級上冊1.4二次函數(shù)的應用強化提升訓練A卷.doc

初中數(shù)學浙教版九年級上冊1.4 二次函數(shù)的應用 強化提升訓練A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 綜合訓練 (共9題；共77分)1. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（ ） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A . 拋物線開口向上B . 拋物線與y軸交于負半軸C . 當x=3時，y0D . 方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根2. （2分）若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過A（-1，y1），B（2，y2），C（3+ ， y3），則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y23. （15分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點A（2，0），B（8，0）（1）求拋物線的解析式；（2）點C是拋物線與y軸的交點，連接BC，設點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的點，PDBC，垂足為點D是否存在點P，使線段PD的長度最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；當PDC與COA相似時，求點P的坐標4. （12分）某市政府大力支持大學生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為 元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 （件）與銷售單價 （元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)： （1）設李明每月獲得利潤為 （元），當銷售單價定為多少元時，每月獲得利潤最大? （2）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于 元，如果李明想要每月獲得利潤 元，那么銷售單價應定為多少元? 5. （7分）在美化校園的活動中，某綜合實踐小組的同學借如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形的花圃ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊）設AB=xm. （1）若想圍得花圃面積為192cm2 ， 求x的值； （2）若在點P處有一棵小樹與墻CD、AD的距離分別為15m和6m，要將這棵樹圍在花圃內(nèi)（含邊界，不考慮樹干的粗細），求花圃面積S的最大值. 6. （10分）已知，拋物線 與 軸交于點 ，與 軸交于 ， 兩點，點 在點 左側(cè).點 的坐標為 ， . （1）求拋物線的解析式； （2）當 時，如圖所示，若點 是第三象限拋物線上方的動點，設點 的橫坐標為 ，三角形 的面積為 ，求出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量 的取值范圍；請問當 為何值時， 有最大值？最大值是多少. 7. （4分）河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部3米把橋孔看成一個二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標系 （1）請求出這個二次函數(shù)的表達式； （2）因降暴雨水位上升1米，此時水面寬為多少？ 8. （10分）足球比賽中，某運動員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關(guān)于飛行時間x（s）的函數(shù)圖象（不考慮其它因素），已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）足球的飛行高度能否達到4.88 m？請說明理由； （3）假設沒有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為2.44 m（如圖所示，足球的大小忽略不計）如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要在幾s內(nèi)到球門的左邊框？9. （15分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點A（3，0），B（1，0），C（0，3）. （1）求該拋物線的解析式； （2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標； （3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由. 二、 中考演練 (共6題；共47分)10. （10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A(-1，0)，B(3，0)，與y軸交于點C，連接BC （1）求拋物線的表達式； （2）求拋物線的頂點式并寫出對稱軸和頂點坐標； （3）拋物線上是否存在點M，使得MBC的面積與OBC的面積相等，若存在，請寫出點M的坐標；若小存在，請說明理由 11. （15分）（2016義烏）課本中有一個例題：有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明12. （1分）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；b24ac0；拋物線與x軸的另一個交點是（1，0）；當1x4時，有y2y1；方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根其中正確的有_13. （2分）某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠足夠長的墻體，中間用一道圍欄隔開，并在如圖8所示的三處各留1m寬的門，所有圍欄的總長（不含門）為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為（ ） A . 75m2B . m2C . 48m2D . m214. （2分）一個網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線，如果網(wǎng)球距離地面的高度h（米）關(guān)于運行時間t（秒）的函數(shù)解析式為h= t2+ t+1（0t20），那么網(wǎng)球到達最高點時距離地面的高度是（ ） A . 1米B . 1.5米C . 1.6米D . 1.8米15. （17分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），一次函數(shù)的圖象過點A、C（1）求二次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 綜合訓練 (共9題；共77分)1-1、2-1、3-1、