SPSS方差分析6.doc

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( - )本例為= 4399.00 - 36.002（178.175 - 174.3325）= 4260.6623 = 3667.50 - 36.002（170.49 - 174.3325）= 3805.8377Y by GROUPTotal Population 4033.25 ( 40)GROUP 1 2 4399.00 3667.50 ( 20) ( 20)Y by GROUP with X UNIQUE sums of squares All effects entered simultaneously Sum of Mean SigSource of Variation Squares DF Square F of FCovariates 1630763 1 1630762.635 10.679 .002 X 1630763 1 1630762.635 10.679 .002Main Effects 1407847 1 1407847.095 9.220 .004 GROUP 1407847 1 1407847.095 9.220 .004Explained 6981685 2 3490842.568 22.860 .000Residual 5649992 37 152702.496Total 12631678 39 323889.16740 cases were processed.0 cases (.0 pct) were missing.Covariate Raw Regression CoefficientX 36.002返回目錄 返回全書目錄第二節(jié) General Factorial過程6.2.1 主要功能調用此過程可對完全隨機設計資料、配伍設計資料、析因設計資料、正交設計資料等等進行多因素方差分析或協(xié)方差分析。返回目錄 返回全書目錄6.2.2 實例操作例6-2下表為三因素析因實驗的資料，請用方差分析說明不同基礎液與不同血清種類對鉤端螺旋體的培養(yǎng)計數的影響?；A液（A）血清種類（B）兔血清濃度（C）胎盤血清濃度（C）5858緩沖液64812461398909114418771671184583085344110305786696431002蒸餾水1763124113812421144718831896192692070984857493310241092742自來水580 10261026830178912151434165111261176128012126855465955666.2.2.1 數據準備 激活數據管理窗口，定義變量名：基礎液為base，血清種類為sero，血清濃度為pct，鉤端螺旋體的培養(yǎng)計數為X，按順序輸入相應數值，建立數據庫。6.2.2.2 統(tǒng)計分析 激活Statistics菜單選ANOVA Models中的General Factorial.項，彈出General Factorial ANOVA對話框（圖6.3）。在對話框左側的變量列表中選變量x，點擊鈕使之進入Dependent Variable框；選要控制的分組變量base、sero和pct，點鈕使之進入Factor(s)框中，并分別點擊Define Range鈕，在彈出的General Factorial ANOVA:Define Range對話框中確定各變量的起止值，本例變量base的起止值為1、3，變量sero的起止值為1、2，變量pct的起止值為1、2。之后點擊OK鈕即可。圖6.3 析因方差分析對話框6.2.2.3 結果解釋在結果輸出窗口中，系統(tǒng)顯示48個觀察值進入統(tǒng)計，三個因素按其各自水平共產生12種組合。分析表明，模型總效應的F值為10.55，P值 0.001，說明三因素間存在有交互作用。單因素效應和交互效應導致的組間差別比較結果是：單因素組間比較：A：基礎液（BASE）F = 4.98，P = 0.012，說明三種培養(yǎng)基培養(yǎng)鉤體的計數有差別；B：血清種類（SERO）F = 61.265，P 0.001，說明兩種血清培養(yǎng)鉤體的計數有差別；C：血清濃度（PCT）F = 3.49，P = 0.070，說明兩種血清濃度培養(yǎng)鉤體的計數無差別。 兩因素構成的一級交互作用： AB：基礎液（BASE）血清種類（SERO） F = 5.16，P = 0.011，交互作用明顯； BC：血清種類（SERO）血清濃度（PCT） F = 15.96，P 0.001，交互作用明顯； AC：基礎液（BASE）血清濃度（PCT） F = 0.78，P = 0.465，交互作用不明顯。 三因素構成的二級交互作用： ABC：基礎液（BASE）血清種類（SERO）血清濃度（PCT） F = 6.75，P = 0.003，交互作用明顯。48 cases accepted. 0 cases rejected because of out-of-range factor values. 0 cases rejected because of missing data.12 non-empty cells. 1 design will be processed. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Univariate Homogeneity of Variance Tests Variable . X Cochrans C(3,12) = .34004, P = .036 (approx.) Bartlett-Box F(11,897) = 1.69822, P = .069 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e - design 1 * * * * * * Tests of Significance for X using UNIQUE sums of squares Source of Variation SS DF MS F Sig of F WITHIN+RESIDUAL 2459233.75 36 68312.05 BASE 679967.38 2 339983.69 4.98 .012 PCT 238713.02 1 238713.02 3.49 .070 SERO 4184873.52 1 4184873.5 61.26 .000 BASE BY PCT 107005.54 2 53502.77 .78 .465 BASE BY SERO 705473.04 2 352736.52 5.16 .011 PCT BY SERO 1089922.69 1 1089922.7 15.96 .000 BASE BY PCT BY SERO 922307.37 2 461153.69 6.75 .003 (Model) 7928262.56 11 720751.14 10.55 .000 (Total) 10387496.31 47 221010.56 R-Squared = .763 Adjusted R-Squared = .691返回目錄 返回全書目錄第三節(jié) Multivarite過程6.3.1 主要功能 調用此過程可進行多元方差分析。此外，對于一元設計，如涉及混合模型的設計、分割設計（又稱列區(qū)設計）、重復測量設計、嵌套設計、因子與協(xié)變量交互效應設計等，此過程均能適用。返回目錄 返回全書目錄6.3.2 實例操作例6-3甲地區(qū)為大城市，乙地區(qū)為縣城，丙地區(qū)為農村。某地分別調查了上述三類地區(qū)8歲男生三項身體生長發(fā)育指標：身高、體重和胸圍，數據見下表，問：三類地區(qū)之間男生三項身體生長發(fā)育指標的差異有無顯著性？學生編號甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)身高體重胸圍身高體重胸圍身高體重胸圍123456789101112131415161718192021222324252627282930119.80121.70121.40124.40120.00117.00118.10118.80124.20124.90124.70123.00125.30124.20127.40128.20126.10128.70129.50126.90126.50128.20131.40130.80133.90130.40131.30130.20136.00141.0022.6021.5019.1021.8021.4020.1018.8022.0021.3024.0023.3022.5022.9019.5022.9022.3022.7023.5024.5025.5025.0026.1027.9026.8027.2024.4024.4023.0026.3031.9060.5055.5056.5060.5057.7057.0057.1061.7058.4060.8060.0060.0065.2053.8059.5060.0057.4060.4051.0061.5063.9063.0063.1061.5065.8062.6059.5062.6060.0063.70125.10127.00125.70114.90124.90117.60124.20117.90120.40115.00126.20125.10114.90121.50114.00118.70120.60122.90119.60112.30121.30121.20120.20120.30120.00123.30122.10123.30109.90125.6023.0021.5023.4017.5023.5018.9020.8020.3020.0019.7021.2022.1019.7022.0019.0019.1020.0018.5019.5020.0020.0021.2023.1021.0022.2020.1021.0021.5017.8023.3062.0059.0061.5052.5058.5057.0058.5061.0056.0056.5056.5058.5056.0057.0054.5054.5055.5056.0059.5058.0058.0059.0059.5059.5059.5056.5057.5061.0056.5060.50118.30121.30121.80124.20123.50123.00134.90123.70105.20112.20118.60112.00121.50124.50119.50122.50115.50122.50124.50125.00117.50127.30122.30121.30120.50116.00120.50114.50131.00122.5020.4020.0026.6022.1023.2022.9032.3022.7020.2020.8021.0023.2024.0021.5020.5023.0019.0022.5025.0025.5023.0022.5022.0021.0022.0019.0020.0019.0025.5024.5054.4054.3061.1058.6060.2058.2064.8059.9054.5057.5057.6058.2060.3055.6055.5056.7054.2057.6057.9060.3059.0058.9058.2055.6055.1053.5054.4053.4058.3058.706.3.2.1 數據準備 激活數據管理窗口，定義變量名：地區(qū)為G，身高為X1，體重為X2，胸圍為X3，按順序輸入相應數值，變量G的數值是：甲地區(qū)為1，乙地區(qū)為2，丙地區(qū)為3。6.3.2.2 統(tǒng)計分析 激活Statistics菜單選ANOVA Models中的Multivarite.項，彈出Multivarite ANOVA 對話框（圖6.8）。首先指定供分析用的變量x1、x2、x3，故在對話框左側的變量列表中選變量x1、x2、x3，點擊鈕使之進入Dependent Variable框；然后選變量g（分組變量）點擊鈕使之進入Factor(s)框中，并點擊Define Range鈕，確定g的起始值和終止值。圖6.4 多元方差分析對話框點擊Options.鈕，彈出Multivarite ANOVA:Options對話框，選擇需要計算的指標。在Factor(s)欄內選變量g，點擊鈕使之進入Display Means for框，要求計算平均值指標；在Matriced Within Cell欄內選Correlation、Covariance、SSCP項，要求計算單元內的相關矩陣、方差協(xié)方差矩陣和離均差平方和交叉乘積矩陣；在Error Matrices欄內也選上述三項，要求計算誤差的相關矩陣、方差協(xié)方差矩陣和離均差平方和交叉乘積矩陣；在Diagnostics欄內選Homogeneity test項，要求作變量的方差齊性檢驗。之后點擊Continue鈕返回Multivarite ANOVA對話框，最后點擊OK鈕即可。6.3.2.3 結果解釋 在結果輸出窗口中將看到如下分析結果：系統(tǒng)首先顯示共90個觀察值進入統(tǒng)計分析，因分組變量g為三個地區(qū)，故分析的單元數為3。然后輸出3個應變量（x1、x2、x3）的方差齊性檢驗結果，分別輸出了Cochran C檢驗值及其顯著性水平P值、Bartlett-Box F檢驗值及其顯著性水平P值。其中身高：C = 0.39825，P = 0.540；F = 1.01272，P = 0.363；體重：C = 0.43787，P = 0.227；F = 4.48624, P = 0.011；胸圍：C = 0.47239, P = 0.089；F = 2.06585, P = 0.127；可見3項指標的方差基本整齊（P值均大于0.05）。90 cases accepted. 0 cases rejected because of out-of-range factor values. 0 cases rejected because of missing data. 3 non-empty cells. 1 design will be processed. CELL NUMBER 1 2 3 Variable G 1 2 3 Univariate Homogeneity of Variance Tests Variable . X1 Cochrans C(29,3) = .39825, P = .540 (approx.) Bartlett-Box F(2,17030) = 1.01272, P = .363 Variable . X2 Cochrans C(29,3) = .43787, P = .227 (approx.) Bartlett-Box F(2,17030) = 4.48624, P = .011 Variable . X3 Cochrans C(29,3) = .47239, P = .089 (approx.) Bartlett-Box F(2,17030) = 2.06585, P = .127Cochran C檢驗和Bartlett-Box F檢驗對考查協(xié)方差矩陣的相等性比較方便，但還不夠。于是系統(tǒng)接著分別輸出了三類地區(qū)（即各個單元）各生長發(fā)育指標的離均差平方和交叉乘積矩陣和方差協(xié)方差矩陣。之后作Box M檢驗，Box M檢驗提供矩陣一致性的多元測試，本例Boxs M = 36.93910，在基于方差分析的顯著性檢驗中F = 2.92393；在基于2的顯著性檢驗中2 = 35.09922, 兩者P 0.001，故認為矩陣一致性不佳。Cell Number . 1 Sum of Squares and Cross-Products matrix X1 X2 X3 X1 861.187 X2 380.137 230.519 X3 215.937 156.559 314.859 Variance-Covariance matrix X1 X2 X3 X1 29.696 X2 13.108 7.949 X3 7.446 5.399 10.857 Cell Number . 1 (Cont.) Correlation matrix with Standard Deviations on Diagonal X1 X2 X3 X1 5.449 X2 .853 2.819 X3 .415 .581 3.295 Determinant of Covariance matrix of dependent variables = 444.98354 LOG(Determinant) = 6.09804 Cell Number . 2 Sum of Squares and Cross-Products matrix X1 X2 X3 X1 565.368 X2 147.222 78.910 X3 139.430 79.337 147.967 Variance-Covariance matrix X1 X2 X3 X1 19.495 X2 5.077 2.721 X3 4.808 2.736 5.102 Correlation matrix with Standard Deviations on Diagonal X1 X2 X3 X1 4.415 X2 .697 1.650 X3 .482 .734 2.259 Determinant of Covariance matrix of dependent variables = 63.90640 LOG(Determinant) = 4.15742 Cell Number . 3 Sum of Squares and Cross-Products matrix X1 X2 X3 X1 944.128 X2 307.722 217.030 X3 261.130 186.252 203.702 Variance-Covariance matrix X1 X2 X3 X1 32.556 X2 10.611 7.484 X3 9.004 6.422 7.024 Correlation matrix with Standard Deviations on Diagonal X1 X2 X3 X1 5.706 X2 .680 2.736 X3 .595 .886 2.650 Determinant of Covariance matrix of dependent variables = 198.13507 LOG(Determinant) = 5.28895 Pooled within-cells Variance-Covariance matrix X1 X2 X3 X1 27.249 X2 9.599 6.051 X3 7.086 4.852 7.661 Determinant of pooled Covariance matrix of dependent vars. = 272.06906 LOG(Determinant) = 5.60606 Multivariate test for Homogeneity of Dispersion matrices Boxs M = 36.93910 F WITH (12,36680) DF = 2.92393, P = .000 (Approx.) Chi-Square with 12 DF = 35.09922, P = .000 (Approx.)下面系統(tǒng)輸出將三類地區(qū)看成一個大樣本時的離均差平方和交叉乘積矩陣。如X1、X2和X3的離均差平方和分別為662.884、121.562和114.902。在此基礎上，進行多元差異的檢驗。通常有四種方法：1、Pillai軌跡：V = 2、Wilks 值：W = 3、Hotelling軌跡：T = 4、Roy最大根：R = 式中max為最大特征值, i為第i個特征值,s為非零特征值個數。根據這些值變換的F檢驗均有顯著性（P0.001），說明三類地區(qū)各生長發(fā)育指標之間的差別有高度顯著性。 這一計算結果對上述三項生長發(fā)育指標進行了單因素的方差分析，可見： X1: SS = 662.88356, F = 12.16335 X2: SS = 121.56200, F = 10.04439 X3: SS = 114.90200, F = 7.49893差別均有顯著性，說明三項生長發(fā)育指標各地區(qū)間的差別均有顯著性。Combined Observed Means for G Variable . X1 G 1 WGT. 126.46667 UNWGT. 126.46667 2 WGT. 120.52000 UNWGT. 120.52000 3 WGT. 120.92000 UNWGT. 120.92000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Variable . X2 G 1 WGT. 23.50667 UNWGT. 23.50667 2 WGT. 20.69667 UNWGT. 20.69667 3 WGT. 22.49667 UNWGT. 22.49667 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Variable . X3 G 1 WGT. 60.00667 UNWGT. 60.00667 2 WGT. 57.86667 UNWGT. 57.86667 3 WGT. 57.41667 UNWGT. 57.41667 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - WITHIN+RESIDUAL Correlations with Std. Devs. on Diagonal X1 X2 X3 X1 5.220 X2 .747 2.460 X3 .490 .713 2.768 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Statistics for WITHIN+RESIDUAL correlations Log(Determinant) = .00000 Bartlett test of sphericity = . with 3 D. F. Significance = . F(max) criterion = 4.50308 with (3,87) D. F. WITHIN+RESIDUAL Variances and Covariances X1 X2 X3 X1 27.249 X2 9.599 6.051 X3 7.086 4.852 7.661 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - WITHIN+RESIDUAL Sum-of-Squares and Cross-Products X1 X2 X3 X1 2370.683 X2 835.081 526.458 X3 616.497 422.147 666.527 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - EFFECT . G Adjusted Hypothesis Sum-of-Squares and Cross-Products X1 X2 X3 X1 662.884 X2 230.323 121.562 X3 269.117 78.193 114.902 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Multivariate Tests of Significance