高考數(shù)學(xué)模擬.pdf

學(xué)達(dá)工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達(dá) workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達(dá) 1 20132013 年上海年上海高考高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)樣題模擬樣題模擬 說(shuō)明 本樣題共 54 道 部分原創(chuàng) 部分來(lái)源于高考題及模擬題改編 部分來(lái)自于教研討論 部分 特別經(jīng)典的模擬題難以割舍直接呈上 期望最后一段時(shí)間可以讓大家對(duì)高考常規(guī)的思路 包括創(chuàng) 新題的常規(guī)思路 再加以掌握 熟悉 水平所限 難免錯(cuò)誤 歡迎交流 聯(lián)系方式見(jiàn)頁(yè)眉 1 已知圓 22 3 4C xy 一動(dòng)直線l過(guò) 1 0 A 與圓C相交于PQ 兩點(diǎn) M為PQ中點(diǎn) l與直線 360 xy 相交于N 則 AMAN 2 設(shè) yf x 是定義在R上的奇函數(shù) 且當(dāng)0 x 時(shí) 2 f xx 若對(duì)任意的 2 xt t 不等式 2 f x tf x 恒成立 則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 A 2 B 2 1 0 2 C 2 D 0 2 3 對(duì)于函數(shù) 1 1 x f x x 設(shè) 1 f xf x 21 f xf f x 32 f xf f x 1 nn fxf f x 2 nNn 且 令集合 2 2008 Mx fxx xR 則集合M為 A 空集B 實(shí)數(shù)集C 單元素集D 二元素集 4 若 m n均為非負(fù)整數(shù) 在做 m n加法m n 時(shí)各位均不進(jìn)位 如 135 5124 5259 則稱(chēng) m n為 簡(jiǎn) 單的 有序數(shù)對(duì) 而m n 稱(chēng)為有序數(shù)對(duì) m n的值 那么值為 1942 的 簡(jiǎn)單的 有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為 A 20B 16C 150D 300 5 設(shè) 21 174 n nN 的整數(shù)部分小數(shù)部分分別為 n M與 n m 則 nnn m Mm 的值為 6 設(shè)函數(shù) 32 332f xxxx 則函數(shù) yf x 的反函數(shù)的解析式是 1 fx 7 直線l過(guò)拋物線 2 yx 的焦點(diǎn)F 交拋物線于AB 兩點(diǎn) 且A點(diǎn)在x軸上方 若直線l的傾斜角 4 p q 則 FA的取值范圍是 A 1 3 4 2 B 1 32 4 42 C 1 3 4 2 D 12 1 42 8 設(shè) n a是等差數(shù)列 從 12320 a a aa 中任取 3 個(gè)不同的數(shù) 使這三個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列 則這樣不同的等 差數(shù)列最多有 個(gè) 9 若 222 0122 1 n n n xxaaxa xa x 則 0369 aaaa 10 設(shè)圓 22 3C xy 直線 360l xy 點(diǎn) 00 P xyl 若存在點(diǎn)QC 使60oOPQ O 為坐標(biāo)原點(diǎn) 則 0 x的取值范圍是 11 考慮由 10 個(gè)元素組成的集合 19 99 1 0 36 91 1 2 11 25M 記M的所有非空子集為 1 2 1023 i M i 每一個(gè) i M中所有元素的乘積為 1 2 1023 i m i 則 121023 mmm 12 定義 各位數(shù)字之和為 7 的自然數(shù) 稱(chēng)之為 吉祥數(shù) 那么小于 2013 的自然數(shù)中 吉祥數(shù) 有 個(gè) 學(xué)達(dá)工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達(dá) workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達(dá) 2 13 設(shè)函數(shù) lnf xx 的定義域?yàn)?M 且0M 對(duì)于任意 a b cM 若 a b c是直角三角形的三 條邊長(zhǎng) 且 f a f b f c也能成為三角形的三條邊長(zhǎng) 那么M的最小值為 14 已知函數(shù) coscossin2 8 8 cos2 xxxx f xx x p p 的最大值為M 最小值為m 則Mm 15 右圖中有一個(gè)信號(hào)源和五個(gè)接收器 接收器與信號(hào)源在同一個(gè)串聯(lián)線路中時(shí) 就能接收到信號(hào) 否則就不 能接收到信號(hào) 若將圖中左端的六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組 將右端的六個(gè)接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成 三組 再把所得六組中每組的兩個(gè)接線點(diǎn)用導(dǎo)線連接 則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是 A 4 45 B 1 36 C 4 15 D 8 15 16 根據(jù)所給的三個(gè)等式 尋找規(guī)律 寫(xiě)出第四個(gè)等式 第一個(gè) 222 345 第二個(gè) 22222 1011121314 第三個(gè) 2222222 21222324252627 第四個(gè) 17 已知函數(shù) 1 2 2013 1 2 2013 f xxxxxxx xR 且 2 32 f aa 1 f a 則a的值有 個(gè) A 2 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 無(wú)數(shù)個(gè) 18 已知直線 3 yk xkR 與雙曲線 22 1 27 xy m 某學(xué)生作了如下變形 由 22 3 1 27 yk x xy m 消去y后得 到形如 2 0AxBxC 的方程 當(dāng)0A 時(shí) 該方程有一解 當(dāng)0A 時(shí) 2 40BACD 恒成立 假 設(shè)學(xué)生的演算過(guò)程是正確的 則m取值范圍為 A 9 B 0 9 C 0 3 D 3 19 設(shè)四面體四個(gè)面的面積分別為 1234 S SS S 它們的最大值為S 記 1234 SSSS S l 則l的取值范圍 為 A 2 4 B 2 3 C 0 2 D 4 20 若 2 210012 1010 1 2 3 4 5 6 7 m nx xaaaa a a 其中 并且636mn 則實(shí)數(shù)對(duì) m n 表示平面上不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A 60 個(gè)B 70 個(gè)C 90 個(gè)D 120 個(gè) 21 文 設(shè)m為實(shí)數(shù) 若 22 250 30 25 0 xy x yxx y xy mxy 則m的取值范圍是 22 設(shè)ABCD是非等腰三角形 設(shè) cos sin cos sin cos sin PAA QBB RCC 則PQRD的形狀是 A 銳角三角形B 鈍角三角形C 直角三角形D 不確定 23 某網(wǎng)絡(luò)下載軟件具有 序列下載 功能 能同時(shí)下載多個(gè)文件 將這些文件排成一列 排在第一位的文件 的下載速度最快 排在第二位的文件的下載速度是前者的二分之一 以此類(lèi)推 并且當(dāng)?shù)谝粋€(gè)文件下載完 學(xué)達(dá)工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達(dá) workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達(dá) 3 成后 第二個(gè)文件會(huì)自動(dòng)上升到第一位 速度也相應(yīng)翻番 其余文件下載速度均在原速度基礎(chǔ)上翻番 順 序不變 假設(shè)某時(shí)段下載的文件大小都是相同的 設(shè)第n個(gè)文件下載耗時(shí)為 n a 單位 分鐘 且 1 a 1 則數(shù)列 n a的通項(xiàng)公式為 24 有 4 位同學(xué)在同一天的上 下午參加 身高與體重 立定跳遠(yuǎn) 握力 臺(tái)階 肺活量 五個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試 每位同學(xué)上 下午各測(cè)試一個(gè)項(xiàng)目 且不重復(fù) 若上午不測(cè) 握力 項(xiàng)目 下午不測(cè) 臺(tái)階 項(xiàng)目 其余項(xiàng)目上 下午都各測(cè)試一人 則不同的安排方式共有 種 用數(shù)字作答 25 文 設(shè) 22 0 0 1 40 y Mx yxNx yx ay b xy 若MN 則點(diǎn) a b構(gòu)成的平面 區(qū)域的面積為 26 對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù) f x 若存在實(shí)數(shù) 0 x 使函數(shù) f x在 00 xx 上各有一個(gè)零點(diǎn) 則稱(chēng) 0 x為 P點(diǎn) 下列函數(shù)中存在 P點(diǎn) 的有 2 1 f xxbxbR 32 f xxx lnf xx x 2 1 lg 10 x f x 27 設(shè) 123123 0 0 x x xaaa 且 2 2 11 120 1 2 3 11 ii ii i ax xxi x 則 1 2 3 i x i 的大小關(guān)系為 A 123 xxx C 312 xxx D 213 xxx 28 將一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲 3 次 設(shè)正面向上的點(diǎn)數(shù)分別為 x y z 考察長(zhǎng)度為 x y z的線段構(gòu)成三角 形的情況 最有可能出現(xiàn)的情況是 A 能構(gòu)成等腰非等邊三角形B 能夠成鈍角三角形 C 能夠成等邊三角形D 不能構(gòu)成三角形 29 工人在安裝一個(gè)正六邊形零件時(shí) 需要固定如圖所示的 6 個(gè)位置上的螺絲 安裝要求分 2 個(gè)階段 第一階段 首先隨意擰一個(gè)螺絲 接著擰它對(duì)角線上 距它最遠(yuǎn)的 下同 的螺絲 然后 再擰第三個(gè) 第四個(gè)也要擰它對(duì)角線上的 以此類(lèi)推每個(gè)螺絲都不要擰死 第二階段 文 將每個(gè)螺絲擰死 操作規(guī)則與第一階段相同 則理論上不同的固定方法有 種 理 將每個(gè)螺絲擰死 不能連續(xù)擰死相鄰的 2 個(gè)螺絲 則理論上不同的固定方法有 種 30 Rancho 同學(xué)利用電腦軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試 每答完一道題 軟件都會(huì)自動(dòng)計(jì)算并顯示當(dāng)前的正確率 正確率 已答對(duì)題目數(shù) 已答題目總數(shù) 若她共答了 10 道題 設(shè)依次顯示的正確率分別為 1210 a aa 則下列說(shuō)法正確的是 若 1210 aaa 則必是第一題對(duì) 其余 9 題均答錯(cuò) 有可能 510 2aa 有可能 89 aa 31 一個(gè)四面體的所有面均為直角三角形 若較長(zhǎng)邊分別為5 2 2 22 則它的體積是 學(xué)達(dá)工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達(dá) workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達(dá) 4 32 已知 m n p q為正常數(shù) 若1mxny 求 pq xy 的最小值 某同學(xué)是這樣做的 12 mxnymnxy 得 1 4mn xy 則24 pqpq mnpq xyxy 如果這種解法能得到正確結(jié)論 m n p q應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系 是 33 下列曲線上的任意三點(diǎn)構(gòu)成的三角形恒為鈍角三角形的有 lgyx 3 yx 2 yx 1 y x A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè) 34 數(shù)學(xué)家歐拉在 1765 年提出定理 三角形的外心 重心 垂心 依次位于同一直線上 且重心到外心的距離 是重心到垂心距離的一半 這條直線后人稱(chēng)之為三角形的歐拉線 已知ABCD的頂點(diǎn) 2 0 0 4 AB 若 其歐拉線方程為50 xy 則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 A 4 0 B 4 0 或 2 0 C 4 0 或 3 0 D 4 2 35 拋物線 2 2 0 ypx p 的焦點(diǎn)為F 其上的 3 個(gè)點(diǎn) A B C的橫坐標(biāo)之比依次為3 4 5 則以 FA FB FC為邊長(zhǎng)的三角形 A 不存在B 必為銳角三角形C 必為鈍角三角形D 必為直角三角形 36 設(shè) 30 4 1 xy Mx yy x Q是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 定點(diǎn) 2 3 R 當(dāng)點(diǎn)P在M所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng) 時(shí) 設(shè) PQQR 的最小值構(gòu)成的集合為S 則S中最大的數(shù)是 37 交錯(cuò)數(shù)列 n a是這樣一種數(shù)列 在互不相等的數(shù) 123 n a a aa 中 從第二項(xiàng)起 沒(méi)有一個(gè)元素 r a的值 介于兩個(gè)相鄰的值 1r a 與 1r a 之間 例如6 7 5 8 4 1 寫(xiě)出由1 2 3 4構(gòu)成的項(xiàng)數(shù)為 4 的交錯(cuò)數(shù)列 2 若 0 ap 且sin cos cos sin aap apa 依次恰好構(gòu)成交錯(cuò)數(shù)列 且這四個(gè)數(shù)之積為 3 16 求a 38 一組數(shù)據(jù) 123 n a a aa 各不相等 則下列操作一定能使得數(shù)據(jù)的方差增大的是 A 將最大的數(shù)加 1 最小的數(shù)減 1B 將最大的數(shù)減 1 最小的數(shù)加 1 C 將所有的數(shù)都加 1D 將所有的數(shù)都減 1 39 已知函數(shù) 32 f xxxR 規(guī)定 給出一個(gè)實(shí)數(shù) 0 x 賦值 10 xf x 若 1 244x 則繼續(xù)賦值 21 xf x 以此類(lèi)推 若 1 244 n x 則 1 nn xf x 否則停止賦值 如果得到 n x稱(chēng)為賦值了n次 nN 已知賦值k次后停止賦值 則 0 x的取值范圍是 A 56 31 31 kk B 65 31 31 kk C 56 3 3 kk D 45 31 31 kk 40 若數(shù)列 n a滿(mǎn)足 存在正整數(shù)T 對(duì)于任意正整數(shù)n都有 nTn aa 成立 則稱(chēng)數(shù)列 n a為周期數(shù)列 周期 為T(mén) 已知數(shù)列 n a滿(mǎn)足 1 0 amm 1 1 1 1 01 nn n n n aa a a a n a是周期為T(mén)的數(shù)列 D m Q Q Q Q且2m 數(shù)列 n a是周期數(shù)列 41 文 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 若該幾何體的表面積為 92 2 m 則 hm 42 設(shè)不等式 2 1 0 xpxp p 對(duì)任意正整數(shù)x都成立 則實(shí)數(shù)p 的取值范圍是 43 理 在極坐標(biāo)系中 極點(diǎn)到直線 cos2rq 的距離為 44 在平面直角坐標(biāo)系中 動(dòng)點(diǎn) P x y到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn) 1 1 的距離 記P的軌跡為曲線W I 給出下列三個(gè)結(jié)論 曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 曲線W關(guān)于直線yx 對(duì)稱(chēng) 曲線W與x軸非負(fù)半軸 y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于 1 2 其中 所有正確結(jié)論的序號(hào)是 曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為 45 文 已知四棱錐PABCD 的三視圖如圖所示 則此四棱錐的四個(gè) 側(cè)面的面積中最大的是 A 3B 2 5C 6D 8 46 曲線C是平面內(nèi)到直線 1 1lx 和直線 2 1ly 的距離之積等于常數(shù) 2 0kk 的點(diǎn)的軌跡 給出下列四個(gè) 結(jié)論 曲線C過(guò)點(diǎn) 1 1 曲線C關(guān)于點(diǎn) 1 1 對(duì)稱(chēng) 若點(diǎn)P在曲線C上 點(diǎn) A B分別在直線 12 l l上 則PAPB 不小于2 k 設(shè) 0 P為曲線C上任意一點(diǎn) 則點(diǎn) 0 P關(guān)于直線1x 點(diǎn) 1 1 及直線1y 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為 1 P 2 P 3 P 則 四邊形 0123 PPP P的面積為定值 2 4k 其中 所有正確結(jié)論的序號(hào)是 47 已知函數(shù) 21 0 x f xaa 定義函數(shù) 0 0 f xx F x f xx 給出下列命題 F xf x 函數(shù) F x是奇函數(shù) 當(dāng)0a 時(shí) 若0mn 總有 0F mF n 成立 其中所有正確命題的序號(hào)是 A B C D 48 數(shù) 列 21 n 的 前n項(xiàng)1 3 7 21 n 組 成集 合 1 3 7 21 n n An N N N N 從集 合 n A中任 取 k 1 2 3 kn 個(gè)數(shù) 其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為 k T 若只取一個(gè)數(shù) 規(guī)定乘積為此數(shù)本身 記 12nn STTT 例 如 當(dāng)1n 時(shí) 1 1 A 1 1T 1 1S 當(dāng)2n 時(shí) 2 1 3 A 1 13T 2 1 3T 2 131 37S 則當(dāng)3n 時(shí) 3 S 試寫(xiě)出 n S 正 主 側(cè) 左 視圖 俯 視 2 4 5 h 學(xué)達(dá)工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達(dá) workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達(dá) 6 49 在數(shù)列 n a中 若對(duì)任意的 n N N N N 都有 21 1 nn nn aa t aa t為常數(shù) 則稱(chēng)數(shù)列